| 11652078 12288 3054 948 1е соответствующими объёмными интегралами. Эти величины являются характеристиками динамич. неуравновешенности масс. Напр., при вращении тела вокруг оси z от значений 1хг и 1уг зависят силы давления на подшипники, в к-рых закреплена ось.
М. и. относительно параллельных осей z и г' связаны соотношением
[1636-6.jpg]
где z - ось, проходящая через центр масс тела, а а - расстояние между осями (теорема Гюйгенса).
М. и. относительно любой, проходящей через начало координат О оси О/ с направляющими косинусами а, (3, у находится по формуле:
[1636-7.jpg]
Зная шесть величин IX, IY, IZ, IXY, IYX, IZX, можно последовательно, используя формулы (4) и (3), вычислить всю совокупность М. и. тела относительно любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую точку тела можно провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси, называемые главными осями инерции, для к-рых 1ху = =IYX = IZX, = 0. Тогда М. и. тела относительно любой оси можно определить, зная главные оси инерции и М. и. относительно этих осей.
М. и. тел сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Понятием о М. и. широко пользуются при решении многих задач механики и техники.
Лит.: Краткий физико-технический справочник, под общ. ред. К. П. Яковлева, т. 2, М., 1960, с. 94-101; Фаворин М. В., Моменты инерции тел. Справочник, М., 1970; Г е р н е т М. М., Р а т о б ы л ь-с к и и В. Ф-, Определение моментов инерции, М., 1969; см. также лит. при ст. Механика. С. М. Торг.
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ, кинетический момент, одна из мер механич. движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. к. д. играет при изучении вращательного движения. Как и для момента силы, различают М. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси.
Для вычисления М. к. д. k материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все формулы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F вектором количества движения mv. Т. о., ko = [r-mv], где г - радиус-вектор движущейся точки, проведённый из центра О, a k, равняется проекции вектора ho на ось г, проходящую через точку О. Изменение М. к. д. точки происходит под действием момента m0(F) приложенной силы и определяется теоремой об изменении М. к. д., выражаемой ур-нием dko/dt = mo(F). Когда m0 (F) = 0, что, напр., имеет место для центр, сил, движение точки подчиняется площадей закону. Этот результат важен для небесной механики, теории движения искусств, спутников Земли, космич. летат. аппаратов и др.
Главный М. к. д. (или кинетич. момент) механич. системы относительно центра О или оси г равен соответственно геомет-рич. или алгебраич. сумме М. к. д. всех точек системы относительно того же
[1636-8.jpg]
или ног значение момента инерции Iг, он может изменять угловую скорость со. Др. примером выполнения закона сохранения М. к. д. служит появление реактивного момента у двигателя с вращающимся валом (ротором). Понятие о М. к. д. широко используется в динамике твёрдого тела, особенно в теории гироскопа.
Размерность М. к. д.- L2MT-1, единицы измерения - кг- V/сек, г*см2/сек. М. к. д. обладают также электромагнитное, гравитационное и др. физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний М. к. д.- спин. Большое значение М. к. д. имеет в квантовой механике.
Лит. см. при ст. Механика.
С. М. Тарг.
МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ, момент количества движения микрочастицы при её движении в силовом поле, обладающем сферич. симметрией. Назв. М. о." связано с наглядным представлением о движении атомного электрона в сферически симметричном поле ядра по определённой замкнутой орбите.
Согласно квантовой механике, М. о. Mi квантован, т. е. его величина, а также проекция на произвольно выбранную в пространстве ось (ось г) могут принимать лишь определённые дискретные значения:
[1636-9.jpg]
где ft - постоянная Планка, l = О, 1, 2, ... - азимутальное (орбитальное), р. m - I, l - 1, ..., - магнитное квантовые числа. Классификация состояний микрочастиц по значениям l играет большую роль в теории атома и атомного ядра и в теории столкновений.
Лит. см. при статьях Атом, Ядро атомное, Рассеяние микрочастиц, Квантовая механика, i М. А. Елъяшевич.
МОМЕНТ СИЛЫ, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из осн. понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.
М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль Mo - Fh, где F - модуль силы, a h - плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис.); на-
правлен вектор М0 перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством Л/о = [rF], где г - радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с.- L2MT2, единицы измерения - н-м, дин-см (1 н-м = - 107 дин-см) или кгс-м.
М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось
М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Fxy силы F на плоскость ху, перпендикулярную оси 2, взятого относительнс точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.
[1636-10.jpg]
Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положит, конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей х, у, z могут также вычисляться по формулам:
[1636-11.jpg]
где Fx, Fy, Рг - проекции силы F на оси; х,у, z - координаты точки А приложения силы.
Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме.
Лит. см. при ст. Механика. С. М. Тарг.
МОМЕНТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ МЕТОД в статистике, фиксация наличия или отсутствия отд. элементов изучаемого процесса на определённые моменты времени без учёта продолжительности этих элементов. Является разновидностью выборочного наблюдения и применяется при изучении использования рабочего времени и эксплуатации производств, оборудования в пром-сти, покупательского спроса в розничной торговле, использования вагонного парка на ж.-д. транспорте. Позволяет также получить необходимую информацию для расчёта осн. характеристик процессов массового обслуживания (потока заявок в единицу времени и среднего уровня обслуживания). Метод является наиболее приемлемым для определения эффективности изменений в организации труда инж.-технич. работников и служащих. М. н. м. заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени. Спец. регистраторы в течение рабочей смены по намеченному маршруту через определённые интервалы производят обход рабочих мест и фиксируют элементы рабочего или станочного времени ("работа" или "простой"). Число наблюдений рассчитывают по формуле:
[1636-12.jpg]
где К - коэфф. использования времени; Дк - заданная точность, т. е. предельная относит, ошибка при определении К с доверительной вероятностью 0,954 или 0,997; t - гарантийный коэфф. точности результатов моментного наблюдения. В условиях стабильного производств, процесса t - 1, тогда доверительная вероятность Фt = 0,954; в условиях нестабильного производств, процесса t = 3 и Ф (t) = 0,997. Количество обходов определяется путём деления числа записей на число рабочих мест или на количество установленного оборудования. Оценка результатов моментного наблюдения производится по формуле:
[1636-13.jpg]
Лит.: Б а р н е с П., Выборочное изучение рабочего времени способом мгновенных наблюдений, в сб.: Применение статистических методов в производстве, М., 1963; Оноприенко Г. К., Выборочный анализ использования рабочего времени, М., 1968; Ильенкова С. Д., Резервы производства, М., 1973. А. Г. Шифман.
1502.htm
ЛОПАТОЧНАЯ МАШИНА, устройство для преобразования энергии движущейся капельной жидкости или газа в энергию вращающегося вала (напр., гидротурбина) или наоборот (напр., вентилятор). Передача мощности потоку или от потока происходит в результате изменения момента кол-ва движения жидкости или газа при проходе через рабочее колесо Л. м.
Л. м. были известны ещё до н. э. (реактивная паровая турбина Герона Александрийского, древнеримские гидравлич. турбины); издавна применялись водяные и ветряные двигатели - мельницы. Газовая турбина и осевой компрессор были созданы в кон. 19 в. Основы теории Л. м. разработаны Л. Эйлером, впервые описавшим осн. гидромеханич. схему их работы. Теория решёток крыловых профилей, лежащая в основе расчёта лопаток Л. м., создана рус. учёными Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным.
По конструкции Л. м. подразделяют на одноступенчатые и многоступенчатые. Одноступенчатые машины состоят из рабочего колеса, устройств для подвода и отвода жидкости. В многоступенчатых Л. м. различают концевые и промежуточные ступени. Концевые ступени (входная и выходная) разнятся между собой по схеме; первая состоит из подводящего устройства с направляющим аппаратом и рабочего колеса, а вторая включает отводящее устройство, расположенное за последним рабочим колесом. Подвод предназначен для создания момента скорости у жидкости на входе в рабочее колесо. Отвод служит для уменьшения кинетич. энергии потока на выходе из Л. м., что повышает её кпд. Промежуточные ступени одинаковы - колесо и направляющий аппарат. Рабочее колесо является осн. органом Л. м., на к-ром происходит преобразование энергии; оно состоит из лопаток, укреплённых на втулке (ступице), к-рая присоединяется к валу.
Форма и конструкция лопаток определяется назначением, условиями рабочего процесса, требованиями прочности и технологии их изготовления. Относительно длинные лопатки (отношение среднего диаметра, на к-ром расположены лопатки, к их длине меньше 12) осевых тур-бомашин винтообразно закручены вдоль радиуса. Такая форма учитывает изменение окружной скорости лопаток и скорости взаимодействующего с ними потока по радиусу. Лопатки, если они не изготовлены совместно с диском, соединяются с ним при помощи сварки или механически и могут быть поворотными (для регулирования). Длина лопаток колеблется от 5-7 мм у малоразмерных турбин до 15 л и более у ветродвигателей. В зависимости от направления скорости потока в рабочем колесе относительно оси вращения различают Л. м.: осевые, радиально-осевые (диагональные) и радиальные. По принципу действия Л. м. подразделяют на активные и реактивные. В первых давление потока на входе и выходе из рабочего колеса одинаково и равно атмосферному, во вторых давление на входе и выходе различно. Регулирование мощности Л. м. за счёт изменения расхода жидкости или газа может производиться несколькими методами. Напр., в гидротурбинах расход можно менять поворотом лопаток направляющего аппарата или рабочего колеса. Гидравлич. подобие Л. м. позволяет получать для них не только индивидуальные, но и типовые характеристики. Так, зависимости между мощностью на валу N, напором Н, частотой вращения п, расходом Q и характерным размером проточной части D двух геометрически подобных гидротурбин выражаются формулами:
[1502-1.jpg]
Л. м. конструируют для работы на капельных жидкостях (воде, маслах), на газе и паре. Соответственно различают гидромашины, газовые турбины, паровые турбины. Технич. свойства и конструктивное выполнение Л. м. см. также в статьях Ветродвигатель, Воздушный винт, Ковшовая гидротурбина.
Лит.: Теория реактивных двигателей. Лопаточные машины, М., 1956; Пфлейдерер К., Лопаточные машины для жидкостей и газов, пер. с нем.. 4 изд., М., 1960; Степанов Г. Ю., Гидродинамика решеток турбомашин, М., 1962; Ломакин А. А., Центробежные и осевые насосы, 2 изд., М.- Л., 1966; Холщевников К. В., Теория и расчет авиационных лопаточных машин, М., 1970.
ЛОПЕ ДЕ ВЕГА КАРПЬО (Lope de Vega Carpio) Феликс (1562-1635), испанский драматург, поэт и прозаик; см. Вега Карпьо Л. Ф. де.
ЛОПЕС (Lope |
