| числу и падежу для существительных, лицу, времени, виду и пр. для глаголов; схема изменения слова по грамматич. категориям; образец типа склонения или спряжения. Так как П. характеризуется лексич. тождеством основы, её нередко изображают в виде таблицы окончаний, служащих образцом для словоизменения или формообразования данной части речи. В описании П. предусматривается: число членов объединения (П.- закрытый ряд форм), порядок их расположения, окончания каждого члена П. и возможные морфонологич. преобразования основы и (или) окончаний. Нередко термин "П." распространяют на любые ограниченные системы вторичных образований с единым основанием; соответственно их характеру различают П. морфологические, лексические, словообразовательные и т. п. Понятие синтаксич. П. служит обычно для обозначения системы форм предложения (ср. "сын учится", "сын учился" и т. д.). П. делятся на частные, или малые, состоящие из определённым образом организованных групп форм, и полные, или большие, представляющие собой сумму частных П. В рус. яз., напр., полная П. прилагательных включает три П. единственного числа, одну - множественного числа, одну П. кратких форм и формы степеней сравнения. Е. С. Кубрякова.
ПАРАДИГМАТИКА, 1) раздел языкознания, противопоставляемый синтагматике и выделяемый как область рассмотрения парадигматических отношений и классов элементов, находящихся в этих отношениях. Это противопоставление нередко приравнивается противопоставлению системы языка тексту. 2) Учение о строении и структуре парадигм разных типов, их классификации, а также объединении в более сложные единства. 3) Области грамматики, изучающие представленные в языке парадигматич. объединения и принципы их организации: в морфологии - раздел о совокупности парадигм, характеризующих изменяемые части речи или их разряды (напр., П. сильного глагола - все формы глагола с учётом особенностей их организации в полные и частные парадигмы); нередко синоним терминам "словоизменение" и "формообразование"; в синтаксисе - раздел о системах форм предложения или словосочетания (синтаксич. парадигмах).
ПАРАДИГМАТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ, отношения противопоставления нескольких элементов языка, выбора одного из взаимоисключающих элементов; единицы яз. объединяются, т. о., в сознании пользующегося языком, несмотря на невозможность реального их объединения в акте речи. Они соответствуют функции "или - или" и противостоят синтагматическим отношениям (отношениям сосуществования элементов языка в момент их реального объединения в акте речи и соответствующим функции "и - и"); П. о. нелинейны и не одновременны. По-видимому, существует зависимость синтагматич. характеристик формы от её парадигматич. свойств. П. о. впервые описаны Ф. де Соссюром как противопоставленные синтагматическим ассоциативные отношения.
ПАРАДИЗКА (Malus pumila var. paradisiaca), разновидность низкой яблони. Используется в качестве карликового подвоя для яблони; см. Подвои.
ПАРАДОКС (от греч. paradoxоs - неожиданный, странный), неожиданное, непривычное (хотя бы по форме) суждение (высказывание, предложение), резко расходящееся с общепринятым, традиционным мнением по данному вопросу. В этом смысле эпитет "парадоксальный", т. е. нестандартный, отклоняющийся от наиболее распространённой традиции, противопоставляется эпитету "ортодоксальный", понимаемому как синоним слова "проверенный", т. е. общепринятый, буквально следующий господствующей традиции. Любой П. выглядит как отрицание нек-рого мнения, кажущегося "безусловно правильным" (вне зависимости от того, насколько верно это впечатление); сам термин "П." и возник в античной философии для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем удостовериться в его истинности или ложности, парадоксальные высказывания часто воспринимают как свидетельства независимости, самобытности выражаемых ими мнений, особенно если они к тому же имеют внешне эффектную, чёткую, афористичную форму.
Такая репутация может быть, конечно, и вполне заслуженной - парадоксальную форму имеют, напр., такие философско-этические обобщения, как "Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твоё право отстаивать их" (Вольтер) или "Люди жестоки, но человек добр" (Р. Тагор). Но и независимо от глубины и истинности конкретного высказывания парадоксальность его, особенно если речь идёт об устном высказывании, привлекает внимание; поэтому неожиданность выводов, несоответствие их "естественному" ходу мыслей есть (наряду с общей логической последовательностью изложения и красотами стиля) один из существенных атрибутов ораторского искусства.
Часто, впрочем, наблюдается обратная реакция; явление (или высказывание), противоречащее, хотя бы внешне, "здравому смыслу", характеризуется как П., свидетельствующий в нек-ром смысле о "противоречивости" соответствующего явления (или высказывания). Таков, напр., отмеченный впервые Д. Дидро "актёрский П.": актёр может вызывать у зрителей полную иллюзию изображаемых им чувств, сам при этом ничего не переживая. "Обратная сторона" этого же П. обыграна О. Уайльдом: одна из его героинь не может играть роль Джульетты именно потому, что влюбилась сама.
Обе эти тенденции в трактовке П. проявляются в эффекте остроумных и неожиданных концовок анекдотов и, более широко, могут лежать в основе комического как эстетич. категории. Если, напр., высказывание Т. Джефферсона "Война - такое же наказание для победителя, как для побеждённого" воспринимается совр. читателем как вполне серьёзное (и "парадоксальность" его состоит лишь в том, что оно обращает внимание людей на то, мимо чего часто спокойно проходят), то откровенными пародиями звучат обычно многочисленные высказывания Дж. Б. Шоу (пример: "Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой: у вас могут быть разные вкусы") и О. Уайльда ("Не откладывай на завтра то, что можешь сделать послезавтра"). П. в значительной мере лежат и в основе поэтики пословиц ("Тише едешь - дальше будешь" и т. п.) и ряда литературных жанров (напр., известная басня "Вельможа" И. А. Крылова построена на П.: дурак-правитель попадает в рай... за лень и безделье). П., как художественный приём, широко используются в детской "поэзии нелепостей" (Л. Кэрролл, Э. Мили, Э. Лир, К. И. Чуковский).
Парадоксы в логике. Научное понимание термина "П.", хотя и "выросло" из общеразговорного, не совпадает с ним. И поскольку в науке "нормой" естественно считать истину, то так же естественно характеризовать в качестве П. всякое отклонение от истины, т.е. ложь, противоречие. Поэтому в логике П. понимается как синоним терминов "антиномия", "противоречие": так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность нек-рого высказывания, так и истинность его отрицания. При этом имеются в виду именно правильные (соответствующие принятым логич. нормам) умозаключения, а не рассуждения, в к-рых встречаются ошибки - вольные (софизмы) или невольные (паралогизмы). Различным смыслам (и различным уточнениям) понятия доказательства соответствуют и различные смыслы (различные уровни) и самого понятия "П.". В то же время анализ любогс рассуждения, имеющего (или претендующего на) доказательную силу, показывает, что оно опирается на нек-рые (скрытые или явные) допущения - специфич. для данного рассуждения или же характерные для теории в целом (в последнем случае их обычно наз. аксиомами или постулатами), Т. о., наличие П. свидетельствует о несовместимости данных допущений (а если речь идёт о теории, построенной посредством аксиоматического метода, то - о противоречивости её системы аксиом; см. Непротиворечивость). Однако устранение к.-л. допущения, даже если оно и приводит к устранению нек-рого конкретного П., вовсе не гарантирует ещё устранения всех П.; с др. стороны, неосторожный отказ от слишком многих (или слишком сильных) допущений может привести к тому, что в результате получится существенно более слабая теория (см. Полнота).
Сколько-нибудь успешное выполнение обоих этих условий (непротиворечивости и полноты), в свою очередь, предполагает тщательное выявление всех неявно принятых в рассматриваемой научной теории предпосылок, а затем явный их учёт и формулировку. Реализация этих задач одно время возлагалась на аксиоматический метод, что нашло наиболее полное выражение в программе обоснования математики и логики, предложенной Д. Гильбертом (см. Метаматематика). Поскольку в первую очередь рассматривалась задача устранения П., открытых на рубеже 19 и 20 вв. в теории множеств, лежащей в основании почти всей математики, пути её решения усматривались в создании систем аксиоматической теории множеств, пригодных для достаточно полного построения математич. теорий, и в последующем доказательстве непротиворечивости этих систем. Напр., в одном из наиболее известных П. теории множеств - т. н. парадоксе Б. Рассела - идёт речь о множестве R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не является собственным элементом. Поэтому допущение о том, что R является собственным элементом, приводит к отрицанию этого допущения, из чего следует (причём даже по правилам интуиционистской логики, т. е. без использования исключённого третьего принципа), что R не является собственным элементом. Но" отсюда уже следует (в силу предыдущей фразы), что R является собственным элементом, т. е. оба противоречащих друг другу допущения оказались доказанными, а это и есть П.
В системах аксиоматич. теории множеств Э. Цермело и Цермело -Френкеля вопрос о множестве R (является ли оно собственным элементом) попросту снимается, т. к. аксиомы этих систем не позволяют рассматривать такое R (оно в этих системах не существует). В др. системах (принадлежащих Дж. фон Нейману, П. Бернайсу, К. Гёделю) такие R рассматривать можно, но эта совокупность множеств объявляется (при помощи соответствующих ограничительных аксиом) не множеством, а только "классом", т. е. заранее объявляется, что R не может являться ничьим (в т. ч. и своим собственным) элементом, чем опять-таки аннулируется расселовский вопрос. Наконец, в различных модификациях типов теории, идущих от А. Н. Уайтхеда (Великобритания) и самого Б. Рассела (напр., в системах У. О. Куайна, США), разрешается рассматривать любые множества, описанные осмысленными языковыми выражениями, и ставить относительно таких множеств любые вопросы, но зато сами выражения вроде "множество всех множеств, не являющихся своими собственными элементами" объявляются бессмысленными ввиду нарушения нек-рых соглашений лингвистического (синтаксического) характера. Аналогичным образом в упомянутых теориях устраняются и др. известные теоретико-множественные П. (напр., парадокс Г. Кантора о мощности множества всех подмножеств "множества всех множеств", к-рая неминуемо должна была бы оказаться больше самой себя, и пр.).
Однако ни одна из систем аксиоматич. теории множеств не решает в полной мере проблему устранения П., поскольку гильбертовская программа обоснования математики оказалась невыполнимой: в силу теоремы К. Гёделя (1931) непротиворечивость достаточно богатых аксиоматич. теорий (включая формальную арифметику натуральных чисел и тем более аксиоматич. теорию множеств), если и имеет место, не может быть доказана с помощью одних лишь методов, приемлемых с точки зрения традиционной гильбертовской теории доказательств. В рамках классической математики и логики это ограничение преодолевается привлечением более сильных (в известном смысле конструктивных, но уже не "финитных" в гильбертовском понимании) средств математич. рассуждений, с помощью к-рых удалось получить доказательства непротиворечивости формализованной арифметики (П. С. Новиков, нем. математики Г. Генцен, В. Аккерман, К. Шютте и др.). Интуиционистская и конструктивная школы (см. Конструктивное направление в математике) вообще не считают нужным рассматривать проблему П.: используемые ими "эффективные" способы построения математич. теорий приводят по существу к совершенно новым научным системам, из к-рых с самого начала изгнаны "метафизические" методы рассуждений и образования понятий, повинные в появлении П. в классических теориях. Наконец, в рамках ультраинтуиционистской программ |
