| 11652078 12288 3054 948 1ы обоснования математики решение проблемы П. достигается за счёт решительного пересмотра самого понятия математич. доказательства, что позволило, в частности, получить доказательства непротиворечивости (в ультраинтуиционистских терминах: "недостижимости противоречия") нек-рых систем аксиоматич. теории множеств.
Обсуждавшиеся до сих пор П. часто именуют "логическими", поскольку они могут быть переформулированы в чисто логич. терминах. Напр., парадокс Рассела выглядит тогда следующим образом. Назовём свойства, не относящиеся к самим себе ("синее", "глупое" и т.п.), "импредикабельными", в отличие от "предикабельных" свойств, относящихся к себе (напр., "абстрактное"). Свойство"импредикабельное" импредикабельно в том и только в том случае, когда оно предикабельно. Впрочем, нек-рые логики (напр., сов. учёный Д. А. Бочвар) причисляют к "собственно логике" ("чистой логике") только узкое исчисление предикатов (быть может, с равенством), свободное от П. (см. Логика предикатов, Логика). П. же, с точки зрения Бочвара, возникают уже в самой теории множеств (к к-рой относится и расширенное исчисление предикатов) из-за неограниченного применения т. н. принципа свёртывания (или принципа абстракции), позволяющего вводить в рассмотрение множества объектов, задаваемые с помощью произвольных свойств этих объектов (см. Определение через абстракцию). Устранение П. достигается здесь при помощи многозначной логики: парадоксальным утверждениям (типа расселовского, напр.) приписывается третье (наряду с истиной и ложью), истинностное значение: "бессмысленность".
Другой важный класс П., также возникающих при рассмотрении нек-рых понятий теории множеств и многоступенчатой логики, связан с понятиями обозначения, именования, осмысления истины (лжи) и т. п.: это т. н. семантические П. К ним относятся, например, парадокс Ришара - Берри (в одной из формулировок которого речь идёт о фразе "наименьшее натуральное число, к-рое нельзя назвать посредством меньше чем тридцати трёх слогов", определяющей - по крайней мере согласно обычным представлениям об "определимости" - нек-рое натуральное число при помощи тридцати двух слогов), наиболее древний . из известных П.- т. н. "лжец", или "лгущий критянин" (порождаемый фразой "все критяне - лжецы", приписываемой критскому философу Эпимениду, или же просто фразой "я лгу"), а также парадокс Греллинга: назовём прилагательные, обладающие называемым ими свойством (напр., "русское" или"много-сложное"), негетерологическими, а прилагательные, не обладающие соответствующим свойством ("английское", "односложное", "жёлтое", "холодное" и т. п.),- гетерологическими; тогда прилагательное "гетерологическое" оказывается гетерологическим в том и только в том случае, когда оно негетерологично. Поскольку семантич. П. формулируются не столько в логико-математических, сколько в лингвистических терминах, их разрешение не считали существенным для оснований логики и математики; однако между ними и логич. П. имеется тесная связь: последние относятся к понятиям, а первые - к их именам (ср. парадоксы Рассела и Греллинга).
Термин "П." употребляется в логике и математике также в более широком, близком к разговорному смысле, когда речь идёт не о подлинном противоречии, а лишь несоответствии нек-рых формальных экспликаций (уточнений) с их интуитивными прототипами. Напр., так называемые П. материальной импликации "из лжи следует все, что угодно" и "истина следует из любого суждения", доказуемые в классич. логике высказываний, обнаруживают несоответствие между разговорным и формально-логич. пониманиями отношения следования; "парадокс Скулема" в аксиоматич. теории множеств, согласно к-рому понятие несчётного множества может быть выражено средствами счётной модели, показывает относительный характер понятий счётности и несчётности; аналогичный характер носят П., встречающиеся в модальной логике (несоответствие модальностей "возможно" и "необходимо" с их формально-аксиоматич. описаниями), в этике и др. Необходимо отметить, что высказанное выше противопоставление П., как рассуждений формально "правильных", и софизмов, основанных на заведомо ошибочных рассуждениях, в значительной мере условно; многие рассуждения, традиционно квалифицируемые как софизмы и "псевдопарадоксы", оказываются весьма важными в свете новых логич. и методологич. направлений. Напр., известный в древности "П. кучи" (одно зерно не есть куча; прибавление одного зерна не создаёт кучу; миллион зёрен - это куча; в др. формулировках - "П. лысого" и т. п.) "разрешался" до недавнего времени простой ссылкой на недостаточную определённость фигурирующего в нём понятия "куча". Сознательный же отказ от такого рода прямолинейных "решений" и выяснение возможностей точного использования таких понятий (типа "много" и т. появляются одной из важнейших исходных идей упоминавшегося выше ультраинтуиционистского направления. К понятию "П." близки также понятия антиномия и апория.
П., т. е. выводы из, казалось бы, верных (во всяком случае общепринятых) исходных принципов, противоречащие опыту (и, быть может, интуиции и здравому смыслу), встречаются не только в чисто дедуктивных науках, но и, напр., в физике (так, "парадоксальными", т. е. противоречащими многовековой науч. традиции, выводами изобилуют теория относительности, квантовая механика). Анализ многих таких П. (напр., фотометрического и гравитационного П. в физике и космогонии; см. Космологические парадоксы) так же, как в логике и математике, сыграл важную роль для соответств. науч. дисциплин. В более широком смысле сказанное можно отнести вообще к любым уточнениям науч. теорий, обусловленным тем, что новые экспериментальные данные вступают в противоречие с принципами, ранее казавшимися надёжно проверенными; такие уточнения являются неотъемлемой частью общего процесса развития науки.
Лит.: Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 1 (имеется подробная лит.); Fraenkel A. A., Bar-Hi11е1 J., Levy, Foundations of set theory, 2 ed., Amst., 1973.
ПАРАЗИТАРНЫЕ БОЛЕЗНИ, заболевания, вызываемые паразитами. К П. б. относят гельминтозы, миазы, протозойные (т. е. вызванные простейшими) болезни (малярия, амёбная дизентерия, лейшманиозы, сонная болезнь и пр.), заболевания, вызванные клещами (напр., чесотка). В нек-рых тропич. странах обитает песчаная блоха (саркопсилла), проникновение к-рой в кожу вызывает сыпь, зуд, нагноение. Лечение и профилактику П. б. см. в статьях об отд. заболеваниях.
ПАРАЗИТИЗМ (биол.), форма взаимоотношений между организмами (растениями, животными, микроорганизмами), относящимися к разным видам, из которых один (паразит) использует другого (хозяина) в качестве среды обитания и источника пищи, возлагая при этом (частично или полностью) на хозяина регуляцию своих отношений с внеш. средой. П.- преим. экологическое понятие, аналогичное понятиям планктонного, бентосного, почвенного и т. п. образа жизни организмов. Качественная особенность П., по сравнению с другими формами существования организмов, определяется своеобразием среды обитания, к-рой для паразита является другой живой организм (хозяин), активно реагирующий на присутствие паразита. Внеш. среда паразита, как это показали Павловский и В. А. Догель, имеет двойственный характер. Различают среду 1-го порядка - окружающие паразита органы и ткани хозяина - и среду 2-го порядка, окружающую хозяина. Взаимоотношения паразита со средою 2-го порядка в основном регулируются через хозяина, хотя имеет место (в различной степени для разных форм П.) и прямое воздействие факторов внеш. среды (напр., темп-ры) на паразита. Между паразитом и хозяином устанавливаются о. или м. глубокие метаболич. связи. Мн. паразиты являются антигенами, вызывая образование в организме хозяина антител, что, в свою очередь, приводит к реакциям иммунитета. Различают внеш. (наружный) П., или эктопаразитизм (паразит живёт на поверхности тела хозяина), и внутр. П., или эндопаразитизм (паразит живёт в теле хозяина). В зависимости от продолжительности паразитирования различают временный П. и стационарный П., включающий периодический и постоянный П.
Пути возникновения П. в эволюции разнообразны. Источником его может быть квартирантство, хищничество, комменсализм, симбиоз, случайное поселение одного организма на теле другого, заглатывание и др. Паразиты часто (но не всегда) приносят 6. или м. существенный вред хозяину и вызывают различные заболевания человека, животных и растений. Изучением П. и разработкой мер борьбы с паразитами занимаются паразитология, микробиология, вирусология и фитопатология.
Паразитизм животных. Паразитич. виды встречаются среди большинства групп животных, за исключением иглокожих и плеченогих. Среди хордовых полупаразитич. образ жизни ведут миноги и миксины, а также нек-рые летучие мыши - кровососы. Имеются отряды и классы, представленные только паразитами (из простейших - споровики; из плоских червей - трематоды, моногенеи, ленточные черви; из круглых - скребни; из насекомых- блохи, вши и др.).
Степень вредоносности паразита для хозяина различна. Обычно П. ведёт к заболеванию хозяина; иногда присутствие в теле хозяина патогенного паразита не приводит к заболеванию, но хозяин становится источником распространения паразита (такой П. наз. паразитоносительством). Хозяевами паразитов могут быть различные виды животных и растений. Нередко хозяин бывает заражён одновременно неск. видами паразитов, к-рые вступают в определённые взаимодействия не только с хозяином, но и между собой. Вся совокупность паразитов одного хозяина составляет паразитоценоз. При эктопаразитизме паразиты поселяются на поверхности тела хозяев: животных и растений (вши, блохи, власоеды, перьевые клещи, тли и др. сосущие насекомые). Переходом к внутр. П. являются случаи поселения паразитов в коже и открывающихся наружу полостях тела. При эндопаразитизме различают полостной П. (паразиты обитают в полостях органов, напр. в полости кишечника) и тканевой П. (паразиты обитают в тканях тела, напр. саркоспоридии и личинки трихи-нелл - в толще скелетных мышц; нематоды, живущие в тканях картофеля, томатов, табака и др. растений). При тканевом П. паразиты могут проникать внутрь отд. клеток (возбудители малярии- в эритроциты крови человека, кокцидии- в клетки эпителия кишечника). Продолжительность паразитирования временных паразитов варьирует от десятков секунд (сосание крови человека самкой комара) до неск. дней или месяцев (иксодовые клещи, личинки оводов).
У нек-рых эндопаразитов развитие во внеш. среде сменяется развитием в теле хозяина (напр., личинки круглых червей анкилостомид развиваются в почве, а половозрелыми становятся в теле животного или человека); у других паразитов во внеш. среде "созревают" попавшие в неё из хозяина яйца, под оболочкой к-рых развиваются личинки, после чего яйца могут заражать хозяина и вскрываются только в его пищеварит. канале (власоглавы, аскариды, эхинококк и др.).
П. характеризуется разной степенью специфичности - приспособленности паразитов к определённому виду или группе видов хозяев. Часто П. характеризуется тем, что для прохождения жизненного цикла паразиту необходимы 2 или даже 3 хозяина, порой далёкие друг от друга в систематич. отношении. Так, хозяева возбудителя малярии - человек и комар из рода анофелес; плоских червей: цепня вооружённого - свинья и человек, цепня невооружённого - кр. рог. скот и человек (см. Цепни), эхинококка - человек и собака; печёночной двуустки - моллюски и кр. рог. скот; лентеца широкого - веслоногий рачок (напр., циклоп), рыбы и хищные млекопитающие (или человек). Смена хозяев связана с чередованием поколений паразитов. Хозяин, в к-ром паразит становится половозрелым и размножается половым путём, наз. окончательным; хозяева, в к-рых протекают личиночные стадии, наз. промежуточными. Очень разнообразны пути проникновения паразитов в тело хозяев. Они могут попадать в пищеварит. тракт с пищей, активно вбуравливаться через покровы, проникать при посредстве переносчиков - кровососущих насекомых и клещей, и т. п.
Географич. распространение паразитов связано с распространением их хозяев и с особенностями физико-географич. среды данного района. Поэтому в пределах своего ареала паразиты распространены не повсеместно, а лишь в оп |
