| 11652078 12288 3054 948 1ть на другие (монады как субстанции не зависят друг от друга), тем не менее развитие • каждой из них находится в полном соответствии с развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной богом способности монад представлять, воспринимать, или выражать и отражать, все др. монады и весь мир ("монада - зеркало Вселенной"). Деятельность монад состоит в смене восприятий (перцепций) и определяется индивидуальным "стремлением" (аппети- цией) монады к новым восприятиям. Хотя вся эта деятельность исходит имманентно из самой монады, она в то же время есть развёртывание изначально заложенной в монаде индивидуальной программы, "полного индивидуального понятия", к-рое во всех подробностях бог мыслил, прежде чем сотворил данный мир. Т. о., все действия монад полностью взаимосвязаны и предопределены. Монады образуют восходящую иерархию сообразно тому, насколько ясно и отчётливо они представляют мир. В этой иерархии особое место занимают монады, к-рые способны не только к восприятию, перцепции, но и к самосознанию, апперцепции и к к-рым Л. относил души людей.
Мир физический, как считал Л., существует только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как феномен познающего объективный мир человека. Однако, поскольку физические феномены в конце концов порождаются стоящими за ними реальными монадами, Л. считал их "хорошо обоснованными", оправдывая тем самым значимость физических наук. В качестве таких "хорошо обоснованных" феноменов Л. рассматривал пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие, как они понимались в физике и механике его времени.
В теории познания Л. пытался найти компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом и сенсуализмом. Считая, что без чувств, опыта никакая интеллектуальная деятельность не была возможна, Л. в то же время резко выступал против учения Дж. Локка о душе как "чистой доске" (tabularasa)и формулу Локка: "Ничего нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах" - принимал лишь с поправкой: "кроме самого интеллекта". Л. учил о прирождённой способности ума к познанию ряда идей и истин: из идей к ним относятся высшие категории бытия, такие, как "Я", "тождество", "бытие", "восприятие", а из истин - всеобщие и необходимые истины логики и математики. Однако эта прирождённая способность дана не в готовом виде, но лишь как "предрасположенность", задаток. В отличие от Локка, Л. придавал значительно большее значение вероятностному знанию, указывая на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр. Л. ввёл разделение всех истин по их источнику и особой роли в познании на истины разума и истины факта, закрепляя за первыми свойства необходимости, а за вторыми - свойства случайности.
В физике Л. развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Л. установил в качестве количеств, меры движения "живую силу" (ки- нетич. энергию) - произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, к-рый считал мерой движения произведение массы на скорость - "мёртвую силу", как назвал её Л. Использовав отчасти результаты X. Гюйгенса, Л. открыл закон сохранения "живых сил", явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из филос. принципа оптимальности всех действий природы, Л. сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - "принцип наименьшего действия" (впоследствии получивший назв. принципа Мопертюи). Л. принадлежит также ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Л.) и т. д.
Влогике Л. развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в совр. логике формулировка закона тождества. Л. создал наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал теорию генетич. определений и др. В работе Л. "Об искусстве комбинаторики", написанной в 1666, предвосхищены нек-рые моменты совр. математической логики; Л. выдвинул идею применения в логике математич. символики и построений логич. исчислений, поставил задачу логич. обоснования математики, предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислит, математики. Л. впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций; ввёл термин "модель".
В математике важнейшей заслугой Л. является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Л. в 1675 под влиянием X. Гюйгенса и на основе усвоения Л. идеи характе- ристич. треугольника Б. Паскаля, ал- гебраич. методов Р. Декарта, работ Дж. Виллиса и Н. Меркатора. Систе- матич. очерк дифференциального исчисления был впервые опубл. в 1684, интегрального - в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла, были введены знаки для дифференциала d и интеграла /, приводились правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания и различения (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Применяя своё исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.), Л. наряду с X. Гюйгенсом и Я. и И. Берну<лли вплотную подходит к созданию вариационного исчисления (1686-.96). В дальнейших работах Л. указал (1695) формулу для многократного дифференцирования произведения (Лейбница формула) и правила дифференцирования ряда важнейших трансцендентных функций, положил начало (1702-03) интегрированию рациональных дробей. Л. широко пользовался разложением функций в бесконечные степенные ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда, дал решение в квадратурах нек-рых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Л- ввёл термины "дифференциал", "дифференциальное исчисление", "дифференциальное уравнение", "функция", "переменная", "постоянная", "координаты", "абсцисса", "алгебраические и трансцендентные кривые", "алгоритм" (в смысле, близком к совре^ менному) и др. Хотя предпринятые Л. попытки логич. обоснования дифференциального исчисления нельзя признать успешными, его ясное понимание существа новых аналитич. методов и всесторонняя разработка аппарата исчисления способствовали тому, что именно его вариант исчисления во многом определил дальнейшее развитие математич. анализа. Кроме анализа, Л. сделал ряд важных открытий в др. областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), в геометрии, где он заложил основы теории соприкосновения кривых (1686), разрабатывал одновременно с Гюйгенсом теорию огибающих семейства кривых (1692-94), выдвинул идею геометрич. исчислений.
В работе "Протогея" (1693) Л. высказал мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии. В биологию Л. ввёл идею целостности органич. систем, принцип несводимости органического к механическому; эволюцию он понимал как непрерывное развёртывание преформи- рованных зародышей. В психологии Л. выдвинул понятие бессознат. "малых перцепций" и развил учение о бессознат. психич. жизни.
В языкознании Л. создал теорию историч. происхождения языков, дал их генеалогич. классификацию, развил учение о происхождении названий. Л. явился одним из создателей нем. филос. и науч. лексикона.
В области политики и права Л. защищал концепцию естественного права и учение об общественном договоре, был автором ряда унионистских церк. проектов (объединение католич. и протестантской церкви, объединение лютеран и реформаторов), пропагандировал союз князей всей Германии и мирное сотрудничество в Европе.
Л. был талантливым изобретателем; он проектировал оптич. приборы и гид- равлич. машины, работал над созданием "пневматического двигателя", изобрёл первый интегрирующий механизм и уникальную для того времени счётную машину.
Л. оказал значит, влияние на последующее развитие философии и науки. Распространению идей Л. в Германии, где он до Канта был крупнейшим филос. авторитетом, способствовали ученик Л. и систематизатор его философии X. Вольф и его школа. Л. ещё при жизни стал создателем математич. школы (бр. Бернулли, Лопиталь, Чирнхауз и др.), из к-рой в 18 в. вышел Л. Эйлер. Мн. идеи Л. были восприняты нем. клас- сич. философией. В 20 в. идеи "монадологии" развивали представители персонализма и др. идеалистич. школ (Э. Гуссерль, Г. Уайтхед и др.).
С о ч.: Opera omnia, ed. L. Dutens, t. 1-6, Genevae, 1768; Gesammelte Werke aus den Handschriften der Koniglichen Bibliothek zu Hannover, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1 - 7, В.- Halle, 1849-63; Die philosophischen Schriften, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1 - 7, В., 1875-90; Werke, hrsg. von O. KIopp, Reihe 1. Historisch-politische und staats- wissenschaftliche Schriften, Bd 1 - 10, Hannover, 1864-77; Opuscules et fragments inedits, ed. L. Couturat, Hildesheim, 1966; Samtliche Schriften und Briefe, hrsg. von der Deutschen Akademie der Wissenschaftenr Reihe 1-6, Darmstadt - Lpz.- В., 1927 - 71-; Textes inedits, publics par G. Grua, v.l-2, P., 1948; в рус. пер.- Избр. философские соч., М., 1908; Элементы сокровенной философии о совокупности веще.*, Каз.; 1913; Исповедь философа, Каз., 1915; Избранные отрывки из математических сочинений, "Успехи математических наук", 1948, т. 3, в. 1; Полемика Г. В- Лейбница и С. Кларка по вопросам философии и естествознания (1715-1716), Л., I960.
Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Святое семейство, или Критика критической критики, Соч., 2 изд., т. 2; Л енин В. И., Поли, собр. соч., 5изд., т. 29; Герье В. И., Лейбниц и его век, т. 1 - 2, СПБ, 1868 - 71; Фили п- п о в М. М-, Лейбниц, его жизнь и философская деятельность, СПБ, 1893; Серебреников B.C., Лейбниц и его учение о душе человека, СПБ, 1908; Фишер К., Лейбниц, в кн.; История новой философии, т. 3, СПБ, 1905; Каринский В., Умозрительное знание в философской системе Лейбница, СПБ, 1912; Ягодинский И. И., Философия Лейбница, Каз., 1914; Беляев В. А., Лейбниц и Спиноза, СПБ, 1914; Юшкевич А. П., История математики, т. 2, М., 1970; П о г р е б ы с с к и и И. Б., Г. В. Лейбниц, 1646-1716, М., 1971 (библ. с. 316-18); Майоров Г. Г., Теоретическая философия Г. В. Лейбница, М., 1973; С о u t lira t L., La logique de Leibniz, 2 ed:, P., 1961; Cassirer E., Leibniz' System in semen wissenschaftlichen Grundlagen, 2 Aufl., Marburg, 1962; Guhrauer G. E., G: W. F. von Leibniz, 2 Aufl., Bd 1-2, Hil- desheim, 1966; R и s s e 1 В., A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 2 ed., L., 1937; Belaval J., Leibniz critique de Descartes, P., 1960; Co stab el P., Leibniz et la dynamique, P., 1960; К а и р р i R., Uber die Leibnizsche Logik..., Hels., 1960; M a h n k e D., Leibnizens Synthese von Universalmathematik und Individualmetaphy- sik, 2 Aufl., Stuttg., 1964; Winter E., G. W. Leibniz und die Aufklarung, В., 1968; Martin G., Leibniz Logik und Metaphy- sik, 2 Aufl., В., 1967; Wildermuth A., Wahrheit und Schopfung, Winterhur, 1960; Leibniz. Sein Leben, sein Wirken, seine Welt, hrsg. v. W- Totok und C. Haase, Hannover, 1966; R a v i e г Е-, Bibliographie des oeuvres de Leibniz, Hildesheim, 1970; М и 1 1 e г К., Leibniz-Bibliographie, Fr./M.,1967: Muller K., Kronert G., Leben und Werk von G. W. Leibniz, Fr./M., 1969; Studia Leibni- tiana, hrsg. von K. Muller und W. Totok, Bd 1 - , Wiesbaden, 1969-. Г.Г.Майоров.
Г. В. Лейбниц.
ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА, формула, выражающая производную n-ro порядка (см. Дифференциальное исчисление) от произведения двух функций через производные сомножителей:
[1404-13.jpg]
Эта формула была сообщена Г. Лейбницем в письме к И. Бернулли в 1695. Л. ф. облегчает вычисление производных высших порядков.
ЛЕЙБОРИСТСКАЯ ПАРТИЯ Великобритании (Labour Party), Р а- бочая партия Великобритании, одна из двух ведущих поли- тич. партий страны и самая влиятельная партия Социалистич. Интернационала; по составу - преим. рабочая партия, возглавляется правыми реформистами. Возникла в 1900 под назв. Комитет рабочего |
