| -элементов б-подгрупп достраиваются незавершённые оболочки с п, на единицу меньшим номера периода. Конфигурация внешних оболочек у них, как правило, ns2. Поэтому все d-элементы являются металлами. Аналогичная структура внешней оболочки d-элементов в каждом периоде приводит к тому, что изменение свойств d-элементов по мере роста Z не является резким и чёткое различие обнаруживается лишь в высших степенях окисления, в к-рых d-элементы проявляют определённое сходство с р-элементами соответствующих групп П. с. э. Специфика элементов VIIIб-подгруппы объясняется тем, что их d-подооолочки близки к завершению, в связи с чем эти элементы не склонны (за исключением Ru и Os) проявлять высшие степени окисления. У элементов Iб-подгруппы (Сu, Ag, Аu) d-подоболочка фактически оказывается завершённой, но ещё недостаточно стабилизированной, эти элементы проявляют и более высокие степени окисления (до III в случае Аи).
В атомах лантаноидов и актиноидов происходит достройка ранее незавершённых f-подоболочек с n, на 2 единицы меньшим номера периода; конфигурация внеш. оболочки сохраняется неизменной (ns 2); f-электроны у лантаноидов не оказывают существенного влияния на хим. свойства. Лантаноиды проявляют преим. степень окисления III (за счёт двух 6s-электронов и одного d-электрона, появляющегося в атоме La); однако такое объяснение не является достаточно удовлетворительным, т. к. 5d-электрон содержится только в атомах La, Се, Gd и Lu; поэтому считается, что в др. случаях степень окисления III обусловлена переходом одного из 4f-электронов в 5d-пoдoбoлoчку. Что касается актиноидов, то в интервале Z = 90-95 энергии связи электронов 6d и 5f оказываются весьма близкими, это объясняет способность элементов давать соединения в широком диапазоне степеней окисления - до VII у Np, Pu и Am. У актиноидов с Z >=96 предпочтительной становится степень окисления III. Оценка хим. свойств Кu и элемента 105 позволяет считать, что в этой области П. с. э. начинается систематич. заполнение 6d-подоболочки.
Выше были в общих чертах объяснены причины и особенности периодич. изменения свойств хим. элементов по мере роста Z. Это объяснение основано на анализе закономерностей реальной схемы формирования электронных конфигураций свободных атомов. Однако знание электронной конфигурации свободного атома часто не позволяет сделать однозначный вывод о важнейших хим. свойствах, к-рые должен проявлять соответствующий элемент. Напр., внеш. электронные конфигурации атомов Не и щёлочноземельных металлов совпадают (ns2), но "сходство" гелия с последними ограничивается лишь определённой аналогией в спектрах. Поэтому принцип периодического (по мере возрастания Z) повторения сходных типов электронных конфигураций лежит в основе периодич. системы свободных атомов. Что касается П. с. э., то она отражает закономерное изменение свойств элементов, проявляемых ими при хим. взаимодействиях; в ходе последних происходит перестройка электронных конфигураций взаимодействующих атомов, иногда значительная. Поэтому между свободными и связанными атомами существует определённое различие. В целом же сходство электронных конфигураций свободных атомов коррелирует с подобием хим. поведения соответствующих элементов. Задача строгого количеств. объяснения всей специфики проявляемых хим. элементами свойств и периодичности этих свойств оказывается чрезвычайно сложной, поэтому нельзя утверждать, что создана количеств. теория П. с. э. Отд. аспекты такой теории разрабатываются в русле совр. методов квантовой механики (см. Квантовая химия, Валентность).
Верхняя граница П. с. э. пока неизвестна, поэтому неизвестно и конечное количество элементов, охватываемых П. с. э. Вопрос о пределе искусств. синтеза элементов также пока не решён. Все изотопы уже известных элементов с Z >= 101 являются короткоживущими (см. Ядерная химия). Однако существуют предположения, что ядра атомов гипотетич. элементов с Z = 114, 126, 164 и 184 будут достаточно устойчивы по отношению к спонтанному делению. Это даёт основания рассчитывать на осуществление синтеза таких элементов. Оценка электронных конфигураций и важнейших свойств неизвестных элементов седьмого периода показывает, что эти элементы, по-видимому, должны быть аналогами соответствующих элементов шестого периода. Напротив, для восьмого периода (состоящего, согласно теории, из 50 элементов) предсказывается весьма сложный характер изменения хим. свойств по мере роста Z, связанный с резким нарушением последовательности заполнения электронных подоболочек в атомах.
Значение П. с. э. П. с. э. сыграла и продолжает играть огромную роль в развитии естествознания. Она явилась важнейшим достижением атомно-молекулярного учения, позволила дать совр. определение понятия "химический элемент" и уточнить понятия о простых веществах и соединениях. Закономерности, вскрытые П. с. э., оказали существ. влияние на разработку теории строения атомов, способствовали объяснению явления изотонии. С П. с. э. связана строго науч. постановка проблемы прогнозирования в химии, что проявилось как в предсказании существования неизвестных элементов и их свойств, так и в предсказании новых особенностей хим. поведения уже открытых элементов. П. с. э.- фундамент химии, в первую очередь неорганической; она существенно помогает решению задач синтеза веществ с заранее заданными свойствами, разработке новых материалов, в частности полупроводниковых, подбору специфич. катализаторов для различных хим. процессов и т. д. П. с. э. - также науч. основа преподавания химии. Лит.: Менделеев Д. И., Периодический закон. Основные статьи, М., 1958; Кедров Б. М., Три аспекта атомистики. ч. 3. Закон Менделеева, М., 1969; Рабинович Е., Хило Э., Периодическая система элементов. История и теория, М.- Л., 1933; Карапетьянц М. X., Дракин С. И., Строение вещества, М., 1967; Астахов К. В., Современное состояние периодической системы Д. И. Менделеева, М., 1969; Кедров Б. М., Трифонов Д. Н., Закон периодичности и химические элементы. Открытия и хронология, М., 1969; Сто лет периодического закона химических элементов. Сборник статей, М., 1969; Сто лет периодического закона химических элементов. Доклады на пленарных заседаниях, М., 1971; Spronsen J. W. van, The periodic system of chemical elements. A history of the first hundred years, Amst.- L.- N. Y., 1969; Клечковский В. М., Распределение атомных электронов и правило последовательного заполнения (n + l)- групп, М., 1968; Трифонов Д. Н., О количественной интерпретации периодичности, М., 1971; Некрасов Б. В., Основы общей химии, т. 1 - 2, 3 изд., М., 1973; Кедров Б. М., Трифонов Д. Н., О современных проблемах периодической системы, М., 1974. Д. Н. Трифонов.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА в технике СВЧ, структура (система), совмещающаяся сама с собой при параллельном переносе на нек-рое конечное расстояние. Минимальная величина этого расстояния d наз. периодом. Строго говоря, П. с. бесконечны и служат идеализированными моделями для теоретич. изучения реальных объектов. На практике применяются ограниченные участки П. с., к-рые условно также наз. П. с. По числу независимых направлений переноса П. с. различают одномерно, двумерно и трёхмерно периодич. структуры - ОПС, ДПС и ТПС (рис. 1, 2). ОПС и ДПС применяются в качестве замедляющих систем, антенн, дифракционных решёток; ДПС и ТПС используют для создания линз, призм и др. устройств, определяющих направление распространения электромагнитных волн.
[1929-9.jpg]
Рис. 1. Одномерно периодические структуры с различными типами дисперсионных характеристик: 1 - "широкая гребёнка" в волноводе с нормальной положительной дисперсией; 2 - диафрагмированный прямоугольный волновод с отрицательной дисперсией; 3 - "меандр" в волноводе с участками аномальной и нормальной положительной дисперсии; n - коэффициент замедления; Л - длина волны.
[1929-10.jpg]
Рис. 2. Двумерно (а) и трёхмерно (б) периодические структуры: d1,d2, d3 - периоды структур.
Любую составляющую Л электрического и магнитного полей в точке П. с. с координатой z (направления периодичности П. с. и оси Z совпадают) можно представить в виде ряда
[1929-11.jpg]
каждое слагаемое к-рого наз. пространств. гармоникой. Здесь ат - амплитуда пространств. гармоники, к-рая зависит от формы П. с.; w - круговая частота электромагнитных колебаний; t - время; бетаn= бета + (2Пи m/d-волновое число m-той пространственной гармоники; i - мнимая единица. Осн. характеристики П. с.: коэфф. замедления пространств. гармоник nm = бета*m . c/w, совпадающие по определению с коэфф. преломления в оптике и численно равные отношениям фазовой скорости волны в свободном пространстве с к фазовым скоростям гармоник в П. с. w/бета*m; групповая скорость dw/d*бета*m, направление к-рой совпадает с направлением переноса энергии электромагнитных волн; дисперсия, характеризующая зависимость коэфф. замедления n от длины волны Л в свободном пространстве (см. также Дисперсия света). По значению коэфф. замедления определяют фазовую скорость волны, а по дисперсии можно судить о групповой скорости. Фазовые скорости и коэфф. замедления пространств. гармоник различны, а их групповые скорости одинаковы.
В электронных приборах СВЧ, использующих П. с. в качестве замедляющих систем, скорость электронов обычно близка к фазовой скорости волны, а от групповой может отличаться не только по значению, но и по направлению. Совпадение направлений фазовой и групповой скоростей волны (положит. дисперсия) характерно для режима усиления колебаний, противоположные направления этих скоростей (отрицат. дисперсия) - для режима генерирования их.
Лит.: Айзенберг Г. 3., Антенны ультракоротких волн, М., 1957; Тараненко 3. И., Трохименно Я. К., Замедляющие системы, К., 1965; Силин Р. А., Сазонов В. П., Замедляющие системы, [М.], 1966. Р. А. Силин.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, функция, значение к-рой не изменяется при добавлении к аргументу определённого, неравного нулю числа, называемого периодом функции. Напр., sin x и cos x являются П. ф. с периодом 2Пи ; {х} - дробная часть числа x - П. ф. с периодом 1; показательная функция еx (если x - комплексное переменное) - П. ф. с периодом 2Пи i и т. п. Так как сумма и разность двух периодов есть снова период и, следовательно, любое кратное периода есть также период, то каждая П. ф. имеет бесконечное множество периодов. Если П. ф. имеет действительный период, непрерывна и отлична от постоянной, то для неё существует наименьший положительный период Т; всякий другой действительный период той же функции будет иметь вид kT, где k = ±1, ±2,.... Сумма, произведение и частное П. ф. с одним и тем же периодом являются П. ф. с тем же периодом. Производная П. ф. есть П. ф. с тем же периодом, однако интеграл от П. ф. f(x) с периодом Т будет П. ф. (с тем же периодом) лишь в том случае, когда
[1929-12.jpg]
Фундаментальная теорема теории П. ф. утверждает, что П. ф. f(x) с периодом T [подчинённая ещё нек-рым условиям, напр. непрерывная и имеющая в интервале (О, Т) лишь конечное число максимумов и минимумов] может быть представлена суммой сходящегося тригонометрич. ряда (ряда Фурье) вида:
[1929-13.jpg]
коэффициенты этого ряда выражаются через f(x) по формулам Эйлера - Фурье (см. Тригонометрические ряды, Фурье коэффициенты).
Для непрерывной П. ф. комплексного переменного возможен случай, когда существуют два периода T1 и T2, отношение к-рых не есть действительное число: если функция отлична от постоянной, то всякий её период будет иметь вид k1T1+ k2T2, где k1= 0, ±1, ±2,... и k2 = 0, ± 1, ± 2,.... В этом случае П. ф. наз. двоякопериодической функцией. Рассматриваются ещё двоякопериодич. функции второго и третьего родов; под ними понимают функции, к-рые при добавлении периодов к аргументу приобретают, соответственно, постоянный или показательный множитель [то есть f(x + T1) = a1f(x) и f(x + Т2) = a2f(x) или f(x + T1) = ea1xf(x) и f(x + T2) = = еa2xf(x)].
Сумма П. ф. с разными периодами не будет периодической функцией в случае, когда периоды несоизмеримы [напр.,
[1929-14.jpg]
не есть П. ф.]; однако функции такого рода обладают многими свойствами, приближающими их к П. ф.; такие функции являются простейшими примерами т. н. почти периодических функций. |
