| 11652078 12288 3054 948 1дач управления на различных уровнях. Применение О. и. в практич. оптимизационных задачах даёт значит, экономич. эффект: по сравнению с традиционными "интуитивными" методами принятия решений увеличение выигрыша от использования оптимальных решений при одинаковых затратах ок. 10% .
Лишь отд. задачи О. и. поддаются аналитич. решению и сравнительно немногие - численному решению вручную. Поэтому рост возможностей О. и. тесно связан с прогрессом электронной вычислит, техники. В свою очередь потребности в решении задач О. и. влияют на рост и состав парка вычислит, машин. Т. к. для задач О. и. характерно большое количество числовых данных, составляющих их условия, для решения этих задач особенно приспособлены вычислит, машины, обладающие большой памятью. Практич. применение О. и. встречает ряд трудностей, возникающих уже при составлении задачи О. и. как модели и особенно при указании целевой функции. Серьёзными могут оказаться математич., в частности вычислительные, затруднения при нахождении оптимального решения задачи.
В СССР и др. странах во мн. ун-тах, высших технич. уч. заведениях и ин-тах повышения квалификации читаются курсы по О. и. Издаются спец. журналы: "Operational Research Quarterly" (L., с 1950), "Operations Research" (Bait., с 1952), "Naval Research Logistics Quarterly" (Wash., c 1954), "Revue francaise de recherche operationnelle" (P., с 1956).
Междунар. федерация обществ О. и. (International Federation of Operations Research Societies - IFORS) каждые три года созывает международные конгрессы (первый был проведён в 1957 в Лондоне).
Лит.: М о р з Ф. М., Кимбелл Д. Е., Методы исследования операций, пер. с англ., М., 1956; К о ф м а н А., Фор Р., Займемся исследованием операций, пер. с франц., М., 1966; Ч е р ч м е н Ч. У., А к о ф ф Р., А р н о ф Л., Введение в исследование операций, пер. с англ., М., 1968; Акофф Р., С а с и е н и М. В., Основы исследования операций, пер. с англ., М., 1971; В е н т ц е л ь Е. С., Исследование операций, М., 1972; В а г н е р Г. М., Основы исследования операций, т. 1 - 3, пер. с англ., М., 1972-73; Operationsforschung. Mathematische Grundlagen, Methoden und Modelle, Hrsg. von W. Duck, M. Bliefernich, Bd 1 - 3, В., 1971- 1973. Н. Н. Воробьёв.
ОПЕРАЦИОНАЛИЗМ, операциональный эмпиризм, филос. концепция операциональной перестройки языка науки. О. возник в связи с важнейшими открытиями в физике в нач. 20 в., поставившими вопросы о природе физич. понятий, об их отношении к эксперименту, о таких определениях понятий, к-рые гарантировали бы эти понятия от пересмотра при появлении новых экспериментальных фактов. Концепция О. была впервые намечена англ, физиком Н. Кэмпбеллом (см. Campbell N., Physics. The elements, Camb., 1920). В работах П. У. Бриджмена 1920-х гг. О. оформляется как идейное течение, претендующее на роль филос.-методологич. основы теоретич. естествознания и обществ, наук. Начав с филос. критики традиц. взгляда на формулы размерности как на выражение "субстанциальных свойств" физич. величин и опираясь на установленную им зависимость размерностей от операций измерения (см. Размерностей анализ), Бриджмен перенёс идею операционального определения понятий в методологию науки и в теорию познания в качестве общего принципа: "непогрешимое" определение понятий достигается не в терминах свойств, а в терминах операций опыта. Напр., понятие длины, определяемое через абстракцию как общее свойство равных отрезков,- неоперациональное, "плохое"; оно превращает в реальность свойство, к-рое не верифицируется (см. Верификация) в опыте; напротив, метрич. понятие длины - операциональное, "хорошее"; опыт даёт нам только числовую оценку отрезка, к-рая может быть вычислена решением уравнения или определена измерением.
Предметные и смысловые значения понятий, согласно О., должны устанавливаться только на основе верификации фраз, содержащих соответствующие понятия, или путём уточнения ответов на вопросы. Во всех этих случаях с понятием соотносят некоторые экспериментальные, в частности измерительные, или мысленные (вербальные), в частности вычислительные ("карандашно-бумажные"), операции, фактич. выполнение к-рых, или мысленное их прослеживание, позволяет "шаг за шагом" выявить смысл понятия и т. о. гарантировать его непустоту.
Подчёркнутая О. идея связи значения понятия с совокупностью действий, в системе к-рых формируется это значение, характерна для повседневной практики и сама по себе не является новой. Известным аналогом операциональных определений в науч. практике могут служить конструктивные, или алгоритмические, определения математики (в арифметике- правила вычислений, в геометрии - правила построений и т. п.). Указав на важность этой связи для теоретич. естествознания, О. поставил перед ним задачу конструктивной перестройки в духе той, к-рая произошла в математике в связи с уточнением понятия алгоритма. При этом сведение к операциональному уровню рассматривается операционалистами как единственно правильный подход к оценке я построению естественнонауч. теорий.
Предложенное самим Бриджменом субъективистское толкование операционального подхода, приводящее по существу к отрицанию объективного содержания - пусть даже и операционально определённых-понятий, оказалось, однако, в противоречии с собственной задачей О. по уточнению науч. понятий, поскольку вопрос об их точности теряет смысл при игнорировании объективных границ точности. Теряет смысл и первостепенный для О. вопрос об опытной основе знания, когда недооценивают, как это делают операционалисты, самостоятельную, "руководящую" по отношению к опыту, роль абстракций и абстрактного мышления, в особенности же, когда игнорируют вопрос о "непостороннем" характере тех или иных данных опыта - наблюдений, экспериментов и пр.- по отношению к абстрактным понятиям и моделям, образующим связующее звено в сети операциональных описаний. Мн. естественнонауч. теории (классическая механика, общая относительности теория и др.) обязаны своим появлением не операциональному уточнению известных понятий и соответствующих им данных опыта (напр., путём более точных измерений), а "устранению" тех, вообще говоря, вполне осмысленных представлений опыта, к-рые противоречат принципиально новым понятиям и моделям этих теорий. Напр., одним из доводов в пользу геоцентрич. системы Птолемея служил повседневный опыт и соответствующие ему понятия о движении небесных тел, но, как заметил Коперник, это был опыт "посторонний" для гелиоцентрич. модели Вселенной. Таким же посторонним стал "наш повседневный" опыт плоского (евклидова) пространства для эйнштейновской теории тяготения.
Операциональный эмпиризм оказал значит, влияние на методологию теоретич. естествознания, в особенности на методологию физики (А. Эддингтон, Великобритания; Ф. Франк, Г. Маргенау, США, и др.) и психологии (её бихевиористского направления - Дж. К. Пратт, Б. Скиннер, С. Стивене, США, и др.; см. Бихевиоризм). Абсолютизация операционального анализа привела мн. сторонников О. к своего рода "операциональному догматизму".
Лит.: Пшелэнцкий М-, О так называемых операционных определениях, в кн.: Studia Logica, t. 3, Warsz., 1955; X и л л Т. И., Современные теории познания, пер. с англ., М., 1965; Горский Д. П., Операциональные определения и операционализм П. Бриджмена, "Вопросы философии", 1971, № 6; Кемпферф. А., Путь в современную физику, пер. с англ., М., 1972. См. также лит. при ст. Бриджмен П. У. М. М. Новосёлов.
ОПЕРАЦИОННОЕ ВРЕМЯ, время, затрачиваемое на выполнение операции производственной. Рассчитывается методами технич. нормирования. Его гл. задачей в условиях социалистич. произ-ва является обеспечение быстрого роста производительности труда. Поэтому при нормировании О. в. изучаются и выявляются все явные и скрытые потери рабочего времени, разрабатываются организационно-технич. мероприятия, обеспечивающие ликвидацию этих потерь, а также проектируются и внедряются нормы времени, основанные на передовой организации труда.
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, один из методов математич. анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математич. задачи. О. и. имеет особенно важное значение в механике, автоматике, электротехнике и др. В основе метода О. и. лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) нек-рыми др. функциями (изображениями), получаемыми из первых по определённым правилам (обычно, изображение - функция, получаемая из данной Лапласа преобразованием). При такой замене оператор дифференцирования р = -71 интерпретируется как алгеб-
раич. величина, вследствие чего интегрирование нек-рых классов линейных дифференциальных уравнений и решение ряда др. задач математич. анализа сводится к решению более простых алгебраич. задач. Так, решение линейного дифференциального уравнения сводится к более простой, вообще говоря, задаче решения алгебраич. уравнения; из алгеб-раич. уравнения находят изображение решения данного уравнения, после чего по изображению восстанавливают само решение. Операции нахождения изображения по оригиналу (и наоборот) облегчаются наличием обширных таблиц "оригинал - изображение".
Для развития О. и. большое значение имели работы англ, учёного О. Хевисай-да. Он предложил формальные правила
обращения с оператором р =d/dt и некоторыми функциями от этого оператора. Пользуясь О. и., Хевисайд решил ряд важнейших задач электродинамики. Однако О. и. не получило в трудах Хевисайда математич. обоснования, мн. его результаты оставались недоказанными. Строгое обоснование О. и. было дано с помощью интегрального преобразования Лапласа. Если при этом преобразовании функция f(f), 0<=t<+бесконечность, переходит в функцию F(z), z = x + iy:
[1829-1.jpg]
то производная
[1829-2.jpg]
и интеграл
[1829-3.jpg]
Следовательно, оператор дифференцирования р переходит в оператор умножения на переменную г, а интегрирование сводится к делению на г. В след, краткой таблице даны (при t > 0) примеры соответствия
[1829-4.jpg]
Пример. Найти методом О. и. решение у = f(f) линейного дифференциального уравнения
[1829-5.jpg]
при начальных условиях
y0=f(0)=0 и У0'=f'(0)=0. Переходя от искомой функции f(t) и данной функции 2e4tк их изображениям F(z) и 2/(z - 4) (см. табл.) и применяя формулу (*) для изображения производных, получим
[1829-6.jpg]
Другой путь обоснования О. и. предложен польск. математиком Я. Микусиньским (1953), опиравшимся на понятие функционального кольца. Для обоснования методов О. и. можно воспользоваться теорией обобщённых функций. Имеются различные обобщения О. и. Существует многомерное О. и., основанное на теории кратных интегралов. Созданы О. и. дифференциальных операторов, отличных от оператора р = (d/dt), напр.
В = (d/dt)t(d/dt). Эти теории также основываются на изучении функциональных колец, в к-рых надлежащим образом определено понятие произведения функций. Лит.: Д и т к и н В. А., Прудников А. П., Справочник по операционному исчислению, М., 1965; их же, Операционное исчисление, М., 1966; М и к у с и н-с к и и Я., Операционное исчисление, пер. с польск., М., 1956; Ш т о к а л о И. 3., Операционное исчисление, К., 1972. В. А. Диткин.
ОПЕРАЦИОННОЕ НАПРАВЛЕНИЕ, полоса местности или водного (воздушного) пространства, а иногда всё в совокупности, в границах к-рой развёртывают боевые действия оперативные группировки войск воюющих сторон; часть стратегич. направления и театра воен. действий. В границах О. н., как правило, расположены объекты (районы) оперативного значения (крупные пром. и адм. центры, узлы коммуникаций, порты, проливы и т. п.). О. н. обычно не являются постоянными, они изменяются в зависимости от состава и положения противостоящих группировок войск, изменения целей операции и определяются конкретной оперативно-стратегич. обстановкой на театре воен. действий.
ОПЕРАЦИОННЫЕ РАСХОДЫ, расходы, связанные с выполнением операции производственной. Подразделяются на текущие и капитальные. О. р. должны характеризоваться минимальной суммой затрат. Капитальные затраты отражаются в О. р. через амортизацию участвующих в операции осн. фондов.
ОПЕРАЦИОННЫЙ БЛОК, совокупность помещений леч. |
