| 11652078 12288 3054 948 1Е. К. Жигунов.
ОБНОРСКИЙ Сергей Петрович [14(26). 6.1888, Петербург,-13.11.1962, Москва], советский языковед, акад. АН СССР (1939; чл.-корр. 1931). Окончил Петерб. ун-т (1910). Проф. Пермского (1916-22) и Ленингр. (с 1922) ун-тов. Гл. исследования посвящены истории рус. яз., диалектологии и лексикографии.
Выдвинул оригинальную теорию рус. народной основы др.-рус. лит. языка (в отличие от теории о церк.-слав, истоках русского лит. языка). Основные труды по морфологии имени и глагола рус. яз., а также работ по культуре рус. речи, особенно в области орфографии, произношения и грамматич. форм. О.- редактор академич. словаря рус. языка (1912-37), чл. редколлегии 17-томного академич. словаря совр. русского лит. языка (1950-65). Основатель и первый директор (1944-50) Ин-та рус. языка АН СССР. Гос. пр. СССР (1947), Ленинская пр. (1970, посмертно). Чл.-корр. Болгарской и Чешской АН, доктор honoris causa ун-та в Осло. Награждён 3 орденами Ленина, а также медалями.
Соч.: Именное склонение в современном русском языке, в. 1 - 2, Л., 1927 - 30; Очерки по истории русского литературного языка старшего периода, М.- Л., 1946; Очерки по морфологии русского глагола, М., 1953.
Лит.: Виноградов В. В., Научная деятельность академика С. П. Обнорского, "Известия АН СССР. ОЛЯ", 1958, т. 17, в. 3; Филин Ф. П., Сергей Петрович Обнорский, "Русский язык за рубежом", 1972, № 2. Ф. П. Филин.
ОБHОC, ограждение устройств, выступающих за габариты корпуса речного судна. Площадки О., поддерживаемые кронштейнами, служат продолжением палубы.
ОБОБЩЕНИЕ, форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему, которой обычно соответствует и переход на более высокую ступень абстракции. Пример: переход от наблюдения над совокупностями индивидуализированных объектов к мысленному их разбиению на классы равночисленных совокупностей и далее к понятию натурального числа.
О.- одно из важнейших средств науч. познания, позволяющее извлекать общие принципы (законы) из хаоса затемняющих их явлений, унифицировать и в "единой формуле" отождествлять множества различных вещей и событий.
По семантико-гносеологич. содержанию О. делятся на два осн. типа: 1) порождающие новые семантические единицы (концепты), т. е. такие понятия, законы, принципы и теории, к-рые не детерминируются исходным семантическим полем (первичной семантикой), и 2) не порождающие таковых. Последние могут давать лишь новые варианты старых значений; они имеют более простую структуру сравнительно с первыми и часто являются их предельными случаями. Ко 2-му типу, в частности, принадлежат: экстраполяция (напр., распространение квантовой интерпретации закона теплового излучения Планка на область световых явлений, позволившее объяснить фотоэффект), неполная индукция (напр., распространение на все вещества известного из опыта свойства ряда веществ находиться в трёх агрегатных состояниях) и V-обобщение чистой логики предикатов, являющееся по существу синонимич. переходом от А(х) к хА(х), где условие А(х) мыслится в интерпретации всеобщности. К 1-му типу относятся все т. н. теоретические О., или О. через абстракцию, к-рым в познании соответствует переход от абстракции n-го порядка к абстракциям более высокого порядка. В частности, это естественное для логики О. посредством замены постоянных переменными, позволяющее выделять "в чистом виде" такие сущности, как "свойство" и "отношение"; это - О. на основе идеализированного эксперимента, наводящего на умозрит. принципы, подобные принципу инерции или принципу относительности, а также О. через отождествление по свойству, позволяющее выявить общую сущность по-разному воспринимаемых явлений, напр, то, что магнетизм, электричество и свет суть лишь разные проявления электромагнитного поля. К 1-му типу относится и V-обобщение прикладной логики ("правило Локка"), широко применяемое в практике матем. доказательств, когда при переходе от частного значения х ко всем х в интервале абстракции отождествления обеспечивается сохранение истинности предиката, установленного для частного значения. Это всегда возможно, если истинность предиката зависит не от частного значения х, а только от определяемой соответствующим отождествлением области его изменения - от класса абстракции, обобщённым представителем к-рого (эталоном) служит в этом случае данное частное значение (см. Абстракции принцип). При этом, в отличие от V-обобщения чистой логики, возникает и новый семантич. контекст О.: первоначальная условная интерпретация посылки заменяется интерпретацией всеобщности, а относимое к содержанию частного значения понятие класса абстракции входит в содержание подкванторной переменной, делая квантор ограниченным. Но в тех случаях, когда класс абстракции совпадает с универсальным классом, V-обобщение прикладной логики переходит в V-обобщение чистой логики.
В. П. Обнорский.
С. П. Обнорский.
Исторически процесс развития понятий и теорий выражается в приращении знания посредством цепей обобщений, звеньями к-рых служат О. 1-го или 2-го типов. В цепях О. отражаются последовательные связи сущностей 1-го с сущностями 2-го, 3-го и так далее порядков. Эти связи различны, и в зависимости от их характера им соответствуют или цепи О. с сохраняющейся семантикой исходных концептов или, напротив, изменяющие первичную семантику. Примером может служить последовательное О. понятия числа путём построения систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Для этой цепи, сохраняющей первичную семантику, характерны такие расширения исходной области, к-рые удовлетворяют принципу постоянства формальных законов, согласно к-рому законы операций, определяемых для элементов исходной области, при всех последующих её расширениях должны сохраняться и для новых элементов. Эта цепь, однако, не может быть сколь угодно продолжаемой. Уже арифметика трансфинитных количественных чисел не удовлетворяет вышеназванному принципу, но возникающий при этом переход к общему понятию количественного числа приводит и к новому пониманию арифметики натуральных чисел как арифметики мощностей конечных множеств. Примером цепи О. 2-го вида может служить переход от классической логики к интуиционистской (см. Логика), а также последовательный переход от классич. механики к релятивистской механике и общей теории относительности. В подобных переходах более общая теория может иметь законченную формулировку независимо от менее общей, но она должна содержать в себе последнюю в качестве предельного случая, что составляет осн. содержание принципа соответствия для цепей О. с изменяющейся первичной семантикой.
Лит.: Пойа Д., Математика и правдеподобные рассуждения, пер. с англ., М., 1957; Давыдов В. В., Виды обобщения в обучении, М., 1972; Сачков Ю. В., Процессы обобщения в синтезе знаний, в кн.: Синтез современного научного знания, М., 1973, с. 421-46; Матюгакин А. М., Новосёлов М. М., Виды обобщения и проблемы психологии обучения, "Вопросы психологии", 1974, № 2. CD. В. Лазарев, М. М. Новосёлов.
ОБОБЩЁННЫЕ ИМПУЛЬСЫ, физические величины pi, определяемые формулами: pi = dT/dqi или pi - dL/dqi, где Т - кинетич. энергия, a L - Лагранжа функция данной механич. системы, зависящие от обобщённых координат qi, обобщённых скоростей qiи времени t. Размерность О. и. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi - длина, то pt имеет размерность обычного импульса, т. е. произведения массы на скорость; если же координатой qi является угол (величина безразмерная), то pi имеет размерность момента количества движения и т. д.
ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ, независимые между собой параметры qi (i = 1, 2, ..., s) любой размерности, число к-рых равно числу s степеней свободы механич. системы и к-рые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. к. даётся s ур-ни-ями вида qi = qi(t), где t - время. О. к. пользуются при решении многих задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число ур-ний, описывающих движение системы, по сравнению, напр., с ур-ниями в декартовых координатах (см. Лагранжа уравнения в механике). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физич. поля) О. к. являются особые функции пространственных координат и времени, наз. потенциалами, волновыми функциями и т. п.
ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ, величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qiсоответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Q1, соответствующей координате q1, можно найти, вычислив элементарную работу бА1 всех сил на возможном перемещении системы, при к-ром изменяется только координата q1, получая приращение бq1. Тогда бA1=Q1бq1, т.е. коэффициент при бql в выраженин бA1и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3, . . ., Qs. Напр., если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату q1 угол ф поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае бА1 = = (Мвр-Мтр- Рr)бф, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате ф, будет Q1= МВР-МТР- Рr.
Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi - длина, то Qiимеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Оi имеет размерность момента силы и т. д. При изучении движения механич. системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Напр., для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Q1 = 0, т. е. МВР = = МТР + Рr. С. М. Тарг.
ОБОБЩЁННЫЕ ФУНКЦИИ, математическое понятие, обобщающее классич. понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих физических и математич. задачах. Понятие О. ф., с одной стороны, даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки (пространственная), плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д. С другой стороны, в понятии О. ф. находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физич. величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Таким образом, О. ф. служат удобным аппаратом для описания распределений различных физич. величин. Поэтому в иностр. лит-ре О. ф. называют распределениями.
О. ф. были введены впервые в кон. 20-х гг. 20 в. П. Дираком в его исследованиях по квантовой механике, где он систематически использует понятие дельта-функции и её производных. Основы математич. теории О. ф. были заложены С. Л. Соболевым в 1936 при решении Коши задачи для гиперболич. ур-ний, а в послевоенные годы франц. математик Л. Шварц дал систематич. изложение теории О. ф. В дальнейшем теорию О. ф. интенсивно развивали многие математики, гл. обр. в связи с потребностями математич. физики. Теория О. ф. имеет многочисл. применения и всё шире входит в обиход физика, математика и инженера.
Формально О. ф. определяются как линейные непрерывные функционалы над тем или иным линейным пространством осн. функций ф(дг). Осн. пространством функций является, напр., совокупность бесконечно дифференцируемых финитных функций, снабжённая надлежащей сходимостью (или, точнее, топологией). При этом обычные локально суммируемые функции f(x) отождествляются с функционалами (регулярными О. ф.) вида
[1814-1.jpg]
Произвольная О. ф. f определяется как функционал f', задаваемый равенством
[1814-2.jpg]
При таком соглашении каждая О. ф. бесконечно дифференцируема (в обобщённом смысле). Равенство (2) в силу (1) есть не что иное, как обобщение формулы интегрирования по частям для дифференцируемых в обычном смысле функций f(x), так что в этом случае оба понятия производной совпадают.
Сходимость на (линейном) множестве О. ф. вводится как слабая сходимость функционалов. Оказывается, что опер |
