| только Ньютон в "Математических началах натуральной философии" (1687) впервые это строго доказал, опираясь на свои первые два закона механики (см. Ньютона законы механики) и на созданные им новые математич. методы, составившие основу дифференциального и интегрального исчисления. Ньютон доказал, что движение каждой планеты должно подчиняться первым двум законам Кеплера именно в том случае, если они движутся под действием силы тяготения Солнца в соответствии с формулой (1). Далее Ньютон показал, что движение Луны может быть приближённо объяснено с помощью аналогичного силового поля Земли и что сила тяжести на Земле есть результат воздействия этого же силового поля на материальные тела вблизи поверхности Земли. На основании 3-го закона механики Ньютон заключил, что притяжение есть взаимное свойство, и пришёл к формулировке своего закона тяготения для любых материальных частиц. Выведенный по эмпирич. данным, на основании результатов наблюдений, с неизбежностью приближённых, Н. з. т. представлял собой вначале рабочую гипотезу. В дальнейшем потребовалась колоссальная работа в течение более чем двухсот лет для строгого обоснования этого закона.
Н. з. т. явился основой небесной механики. В течение 17-19 вв. одной из осн. задач небесной механики было доказательство того, что гравитац. взаимодействие по закону Ньютона точно объясняет наблюдаемые движения небесных тел в Солнечной системе. Сам Ньютон показал, что взаимное притяжение между Землёй, Луной и Солнцем объясняет довольно точно ряд наблюдавшихся с давних пор особенностей в движении Луны (т. н. вариации, движение узлов, движение перигея, колебания наклона лунной орбиты), что Земля из-за своего вращения и вследствие действия сил тяготения между частицами вещества Земли должна быть сплюснута у полюсов; действием сил тяготения Ньютон объяснил также и явление прецессии земной оси, приливы и отливы и т. д. Одним из наиболее ярких в истории астрономии подтверждений справедливости Н. з. т. явилось открытие в 1845-46 планеты Нептун - результат предварительных теоретич. расчётов, предсказавших положение планеты. Современные теории движения Земли, Луны и планет, основанные на Н. з. т., отражают наблюдаемые движения этих тел во всех деталях, за исключением неск. эффектов (движения перигелиев Меркурия, Венеры, Марса), к-рые находят своё объяснение в релятивистской небесной механике, основанной на теории тяготения Эйнштейна (см. Тяготение).
Гравитац. взаимодействие в соответствии с Н. з. т. играет гл. роль в движении звёздных систем типа двойных и кратных звёзд, внутри звёздных скоплений и галактик. Однако гравитац. поля внутри звёздных скоплений и галактик имеют очень сложный характер, изучены ещё недостаточно, вследствие чего движения внутри них изучают методами, отличными от методов небесной механики (см. Звёздная астрономия). Гравитац. взаимодействие играет также существенную роль во всех космич. процессах, в к-рых участвуют скопления больших масс вещества. Н. з. т. является основой при изучении движения искусственных небесных тел, в частности искусств, спутников Земли и Луны, космич. зондов. На Н. з. т. опирается гравиметрия. Силы притяжения между обычными макроскопич. материальными телами на Земле могут быть обнаружены и измерены, но не играют сколько-нибудь заметной практич. роли. В микромире силы притяжения ничтожно малы по сравнению с внутримолекулярными и внутриядерными силами.
Ньютон оставил открытым вопрос о природе тяготения. Не было объяснено также и предположение о мгновенном распространении тяготения в пространстве (т. е. предположение о том, что с изменением положений тел мгновенно изменяется и сила тяготения между ними), тесно связанное с природой тяготения. Трудности, связанные с этим, были устранены лишь в теории тяготения Эйнштейна, представляющей собой новый этап в познании объективных законов природы.
Лит.: Исаак Ньютон. 1643 - 1727. Сб. ст. к трёхсотлетию со дня рождения, под ред. акад. С. И. Вавилова, М.- Л., 1943; Б е р-ри А., Краткая история астрономии, пер. с англ., М.- Л., 1946; Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, М., 1968. Ю. А. Рябов.
НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ, три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: "Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние". Второй закон: "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует". Третий закон: "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны".
Н. з. м. появились как результат обобщения многочисл. наблюдений, опытов и теоретич. исследований Г. Галилея, X. Гюйгенса, самого Ньютона и др.
Согласно современным представлениям и терминологии, в первом и втором законах под телом следует понимать материальную точку, а под движением - движение относительно инерциальной системы отсчёта. Математич. выражение второго закона в классич. механике имеет вид: d(mv)/dt = F или mw = F, где т - масса точки, v - её скорость, а w - ускорение, F - действующая сила (см. Динамика).
Н. з. м. перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. См. Квантовая механика, Относительности теория.
Лит.: Галилей Г., Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению, Соч., [пер. с лат.], т. 1, М.- Л., 1934; Ньютон И., Математические начала натуральной философии, пер. с лат., в кн.: К р ы л о в А. Н., Собр. трудов, т. 7, М.- Л., 1936, См. также лит. при ст. Механика. С. М. Тарг.
НЬЮТОНА КОЛЬЦА, интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенные концентрически вокруг точки касания двух поверхностей (двух сфер, плоскости и сферы и т. д.). Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся тела; этот зазор играет роль тонкой плёнки, см. Оптика тонких слоев. Н. к. наблюдаются и в проходящем и - более отчётливо - в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны Л Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы. Светлые возникают в местах, где зазор вносит разность хода между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равную целому числу Л. Тёмные кольца образуются там, где разность хода лучей равна целому нечётному числу Х/2. Разность хода определяется оптической длиной пути луча в зазоре и изменением фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух - стекло фаза меняется на я, а при отражении от границы стекло - воздух остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей т-е тёмное Н. к. в отражённом свете соответствует разности хода тЛ (т. е. толщине зазора бm = mЛ/2), где т - целое число. При касании сферы и плоскости (рис. 1)
Рис. 1. К выводу соотношения между радиусами гт колец Ньютона в отражённом свете, радиусом R сферической линзы и длиной волны Л освещающего монохроматического света. О -точка касания сферы и плоскости; АА' = бт - толщина воздушного зазора в области образования m-го тёмного кольца. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, малый катет (равный rт) к-рого составляет перпендикуляр, опущенный из А' на СО, получим rm=R2 - (R-бm)2~2Rбm, откуда условие бm=Лm/2 даёт rm= корень из RЛт
rт = (mЛR)1/2. По теореме Пифагора, для треугольников с катетами rn и rт R2 = (R - Лn/2)2 + rп2и R2 = (R - Лn/2)2 + r2m, откуда следует- в пренебрежении очень малыми членами (тЛ/2)2 и (nЛ/2)2 и др. - часто используемая формула для Н. к.: R = = (rn2 - r2т)/Л(п - т). Эти соотношения позволяют с хорошей точностью определять Лпо измеренным rmи rn либо, если Л известна, измерять радиусы поверхностей линз (рис. 2). Н. к. используются также для контроля правильности формы сферич. и плоских поверхностей (рис. 3). При освещении немонохрома-тич. (напр., белым) светом Н. к. становятся цветными, причём чередование цветов в них существенно отличается от обычного радужного из-за переналожения систем колец, соответствующих разным т. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при использовании сферич. поверхностей малых радиусов кривизны (толщина зазора мала на большем расстоянии от точки касания).
Рис. 2. Фотография колец Ньютона в отражённом свете.
Рис. 3. Кольца Ньютона, полученные с посеребрёнными поверхностями. Извилины полос выявляют дефекты поверхностей.
Лит.: Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961; Д и т ч б е р н Р., Физическая оптика, пер. с англ., М., 1965. А. П. Гагарин.
НЬЮТОНА МЕТОД, метод приближённого нахождения корня Хо уравнения f (х) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному («первому») приближению х = a1 находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (х) в точке А [a1., f(a1)] до её пересечения с осью Ох; точка пересечения х= = a1—f(a1)/f'(a1) и принимается за новое значение а2 корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения а2, а3,... корня Хо при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем Хо. Ошибка E2 = х0 — a2 нового значения a2 связана со старой ошибкой E2 = х0 — а1
формулой E2= - f''(E)/f'(a1)*E12 где f''(E) — значение второй производной функции f (х) в нек-рой точке E, лежащей
между x0 и a1. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, напр, с линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, к-рые позволяют применять его для решения уравнений F(x) = 0 в нормированных пространствах (F — оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.
1742.htm
НИКЕЛЬ (лат. Niccolum), Ni, хим. элемент первой триады VIII группы перио-дич. системы Менделеева, ат. н. 28, ат. м. 58,70; серебристо-белый металл, ковкий и пластичный. Природный H. состоит из смеси пяти стабильных изотопов: 58Ni (67,76%), 60Ni (26,16%), 61Ni (1,25%), 63Ni (3,66%), 64Ni (1,16%). Историческая справка. Металл в нечистом виде впервые получил в 1751 швед, химик А. Кронстедт, предложивший и назв. элемента. Значительно более чистый металл получил в 1804 нем. химик И. Рихтер. Назв. "Н." происходит от минерала купферникеля (NiAs), известного уже в 17 в. и часто вводившего в заблуждение горняков внеш. сходством с медными рудами (нем. Kupfer - медь, Nickel - горный дух, якобы подсовывавший горнякам вместо руды пустую породу). С сер. 18 в. H. применялся лишь как составная часть сплавов, по внешности похожих на серебро. Широкое развитие никелевой пром-сти в кон. 19 в. связано с нахождением крупных месторождений никелевых руд в Новой Каледонии и в Канаде и открытием "облагораживающего" его влияния на свойства сталей.
Распространение в природе. H.- элемент земных глубин (в ультраосновных породах мантии его 0,2% по массе). Существует гипотеза, что земное ядро состоит из никелистого железа; в соответствии с этим среднее содержание H. в земле в целом по оценке ок. 3%. В земной коре, где H. 5,8·10-3%, он также тяготеет к более глубокой, т. н. базальтовой оболочке. Ni в земной коре - спутник Fe и Mg, что объясняется сходством их валентности (II) и ионных радиусов; в минералы двухвалентных железа и магния H. входит в виде изоморфной примеси. Собственных минералов H. известно 53; большинство из них образовалось при высоких темп-pax и давлениях, при застывании магмы или из горячих водных растворов. Месторождения H. связаны с процессами в магме и коре выветривания. Пром. месторождения H. (сульфидные руды) обычно сложены минералами H. и меди (см. Никелевые руды). На земной поверхности, в биосф |
