Главная страница
КРИСТАЛЛОФОСФОРЫ (от кристаллы и греч. phos - свет, phoros - несущий), неорганические кристаллические люминофоры. К. люминесцируют под действием света, потока электронов, проникающей радиации,электрич.тока и т. д....
КРЕНГОЛЬМСКАЯ СТАЧКА
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно n = Wпол/Wсум....
КОНФЕРЕНЦИИ НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ АФРИКИ
ПАНДА, малая панда (Ailurus fulgens), млекопитающее сем. енотовых отр. хищных. Дл. тела 51-64 см, хвоста 28-48 см; весит 3-4,5 кг. Шерсть густая мягкая. Окраска тела сверху рыжая, снизу красно-бурая (до чёрной)...
Поиск
ПАДАНСКАЯ РАВНИНА (от лат. Ра-danus - назв. р. По у древних римлян), Падано-Венецианская равнина, равнина на С. Италии, между Альпами, Апеннинами и Адриатическим м., преим. в басс. р. По. Дл. ок. 500 км, шир. до 200 км (на В.)...
БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:
ПЕРЕНОСНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СЛОВА, вторичное (производное) значение слова.
ОТШЕЛЬНИЧЕСТВО, анахоретcтво, отказ из религ. побуждений от общения с людьми.
ОПЕРАТОРЫ в квантовой теории, математич. понятие.
ЛИМОННИК (Schizandra), род растений сем. схизандровых.
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ, ретроградная конденсация.
НИТРОГЛИКОЛЬ, гликольдинитрат, O2NOCH2- CH2ONO2.
НЕПОТОПЛЯЕМОСТЬ судна, способность судна оставаться на плаву.
НАЧЁТ ДЕНЕЖНЫЙ, по сов. трудовому праву одна из форм возмещения имуществ ущерба.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА, раздел оптики.
ПИРЕЙ (Peiraieus), город в Греции, на сев.-вост. берегу Саронического зал. Эгейского м..
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я
, кривая, имеющая форму восьмёрки; геометрическое место точек, произведение расстояний к-рых от фокусов Ft (- а, 0) и F2 (а, 0) равно в2. Ур-ние в прямоугольных координатах: (х2 + у2)2 - 2а2 (x2 - г/2) =0, в полярных координатах: р2 = 2а2 cos 2
Овалы Декарта (табл. .< рис. 4), геометрические места точек М расстояния к-рых от двух фиксированны точек Fi и F2, называемых фокусами умноженные на данные числа, имею постоянную сумму с, то есть mMFi H + nMFi = с. Ур-ние в прямоугольны координатах:
[1407-129.jpg]где г, Ink - нек-рые постоянные, свя занные с параметрами т, п и d; в полярных [1407-130.jpg] координатах-
Помимо фокусов Fi и F2, имеется и тре тий фокус Fa, равноправный с каждьп из них. При т = 1, п = 1 овал Декар та превращается в эллипс; при т = 1 i п =-1 -в гиперболу. Частным случа ем овала является также улитка Паска ля. Овалы впервые исследовались Р. Де картом (1637).
Овалы Кассини (табл. 2 рис. 5), геометрические места точек М, про изведение расстояний к-рых от двух дан ных точек постоянно. Пусть Fi и F: точки на оси абсцисс, FiF2 = 26, а про изведенне MFi-MFi = а2. Ур-ние в прямоугольных координатах:
[1407-131.jpg]
Если [1407-132.jpg] то овал Кассини - выпуклая кривая; если[1407-133.jpg] тс кривая имеет вид овала с двумя утолщениями; приа=Ь овал Кассини превращается в лемнискату, наконец, при Ь>а овал Кассини является двусвязной кривой. Впервые рассмотрена Дж. Кассини (17 в.).
Алгебраические кривые четвёртого и более высоких порядков: /- кардиоида; 2 - конхоида Никомеда; 3 - лемниската Бернулли; 4 - овалы Декарта: у - овалы Кассини; 6 - улитка Паскаля; 7 - астроида; 8 - розы; 9 - синус-спираль.
Таблица 2 Улитка Паскаля (табл. 2, рис. 6), геометрическое место точек М и М', расположенных на прямых пучка (центр к-рого О лежит на окружности радиуса R) на расстоянии а по обе стороны от точки Р пересечения прямых с окружностью; т. о., РМ = РМ' = а. Ур-ние в прямоугольных координатах:
[1407-134.jpg]в полярных координатах:[1407-135.jpg] При а = 2R петля стягивается в точку, в этом случае улитка Паскаля превращается в кардиоиду. Назв. по имени франц. учёного Э. Паскаля (1588-1651), впервые изучавшего её.
Астроида (от греч. astron - звезда и eidos -вид) (табл. 2, рис. 7), кривая, описываемая точкой подвижной окружности, к-рая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-136.jpg] где а - радиус неподвижной окружности. Астроида - линия 6-го порядка.
Розы (табл. 2, рис. 8), кривые, полярное ур-ние к-рых: р = а sin тер; если т - рациональное число, то розы - алгебраич. Л. чётного порядка. При т нечётном роза состоит из т лепестков, при т чётном - из 2т лепестков; при т рациональном лепестки частично покрывают друг друга.
Синусоидальные спирали, синус-спирали (табл. 2, рис. 9), кривые, полярное ур-ние к-рых р™ = а"'созгаср; если т - рациональное число, то эти Л.- алгебраические. Частные случаи: т = 1 - окружность, т = - 1 - прямая, т = 2 - лемниската Бернулли, т = - 2 - равнобочная гипербола, т = Чг - кардиоида, т = = - Чг - парабола. При целом т > О Л. состоит из т лепестков, каждый из к-рых лежит внутри угла, равного я/т, при рациональном т > О лепестки могут частично покрывать друг друга; если т < 0, то Л. состоит из т бесконечных ветвей.
Большой интересный класс составляют трансцендентные Л. К ним относятся графики тригонометрических функций (синусоида, тангенсоида), логарифмической функции, показательной функции, гиперболических функций, а также следующие Л.:
Квадратриса (табл. 3, рис. 1). Пусть прямая MN равномерно вращается против часовой стрелки вокруг точки О, а прямая А'В' равномерно движется справа налево, оставаясь параллельной ОС. Далее, пусть за время движения А'В' от АВ до ОС прямая MN поворачивается на прямой угол и переходит из положения ОА = г в положение ОС. Геометрическое место точек Р пересечения прямых MN и А'В' и есть квадрат- риса. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-137.jpg] в полярных ординатах: [1407-138.jpg]Часть квадрат- рисы, заключённая в квадрате ОАВС, была известна древнегреч. математикам. Открытие квадратрисы приписывается Гиппию Элидскому (5 в. до н. э.), использовавшему её для решения задачи о трисекции угла. Динострат (4 в. до н. э.) с помощью квадратрисы выполнил квадратуру круга.
Трактриса (табл. 3, рис. 2), кривая, для к-рой длина отрезка касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой есть величина постоянная, равная а. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-139.jpg]
Цепная линия (табл. 3, рис. 3), кривая, форму к-рой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжёлая нить, концы к-рой закреплены в двух точках. Ур-ние в прямоугольных координатах:[1407-140.jpg]
Циклоида (от греч. kykloeides - кругообразный) (табл. 3, рис. 4), кривая, к-рую описывает точка Р, расположенная на расстоянии а от центра круга радиуса г, катящегося без скольжения по прямой линии. Если Р лежит на окружности круга (г = а), получают обыкновенную циклоиду (рис. 4а), если она лежит внутри круга (т> а),- укороченную циклоиду (рис. 46), если точка вне круга (т < а), - удлинённую циклоиду (рис. 4в). Две последние Л. называют трохоид а- м и. Ур-ние в параметрич. форме:[1407-141.jpg]
Среди трансцендентных Л. особый класс составляют спирали (от греч. speira, букв.- витое), плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие нек-рую точку, с каждым обходом приближаясь к ней или с каждым обходом удаляясь от неё. Если выбрать эту точку за полюс системы координат, то полярное ур-ние спирали [1407-142.jpg] таково, что [1407-143.jpg] или
при всех ф. Из спиралей наиболее известны:
Архимедова спираль (табл. 3, рис. 5), кривая, описываемая точкой, равномерно движущейся по прямой в то время, как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг точки О. Ур-ние в полярных координатах: р = аф, где а - постоянная. Эта спираль изучалась Архимедом (3 в. до н. э.) в связи с задачами трисекции угла и квадратуры круга.
Гиперболическая спираль (табл. 3, рис. 6), кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой ОА, так, что её расстояние от центра вращения меняется обратно пропорционально углу поворота. Уравнение в полярных координатах: [1407-145.jpg]
Жезл (табл. 3, рис. 7), кривая, ур-ние к-рой в полярных координатах: [1407-146.jpg] Каждому значению ф соответствуют два значения р - положительное и отрицательное. Кривая состоит из двух ветвей, каждая из к-рых асимптотически приближается к полюсу.
Логарифмическая спираль (табл. 3, рис. 8), кривая, уравнение которой в полярных координатах: [1407-147.jpg] Была известна многим математикам 17 в.
Спираль Корню (табл. 3, рис. 9), клотоида, кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Ур-ние в параметрич. форме: [1407-148.jpg]
Трансцендентные кривые:/ - квадратриса; 2 - трактриса; 3 - цепная линия; 4 - циклоида; 5 - архимедова спираль; 6 - гиперболическая спираль; 7 - жезл; 8 - логарифмическая спираль; 9 - спираль Корню; 10 - si-ci-спираль.
Таблица 3 Циклоидальные кривые: 1 а, б - гипоциклоиды; 2а, б - эпициклоиды; 3d •- удлинённая гипоциклоида; Зб - укороченная гипоциклоида; 4а - удлинённая эпициклоида; 46 - укороченная эпициклоида.
Использовалась франц. физиком М. А. Корню (1874) для графич. решения нек-рых задач дифракции света.
Si-ci-спираль (табл. 3, рис. 10), кривая, параметрическое ур-ние к-рой имеет вид
[1407-149.jpg]
si (S) и ci (t) - интегральный синус' и интегральный косинус.
К циклоиде по способу построения примыкает класс циклоидальных кривых, к-рые могут быть как алгебраическими, так и трансцендентными. Среди них: Гипоциклоида (табл. 4, рис. 1а, б), кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности внутри её. Ур-ние в параметрич. форме:
[1407-150.jpg]
где А - радиус неподвижной, а а - подвижной окружности. Вид кривой зависит от отношения А/а.
Эпициклоида (табл. 4, рис. 2 а,б), кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности вне её. Ур-ние получится из ур-ния гипоциклоиды заменой а на -а.
Удлинённая гипоциклоида (эпициклоида), кривая, описываемая точкой, лежащей вне окружности, к-рая катится без скольжения по другой окружности внутри (вне) её (табл. 4, рис. За, 4а). Аналогично определяется укороченная гипоциклоида (эпициклоида) (табл. 4, рис 36, 46). Удлинённые и укороченные гипоциклоиды и эпициклоиды иногда паз. гипо- и эпитрохоидами. В.И.Битюцков, Ю.А.Горькое, А.Б.Иванов.
Лит.: Маркушевич А. И., Замечательные кривые, 2 изд., М.- Л., 1952; С а в е л о в А. А., Плоские кривые. Систематика, свойства, применения (Справочное руководство), М., 1960; Пархоменко А.С., Что такое линия, М., 1954; П о г о- р е л о в А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., 1969; У о к е р А., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; L о- r i a G., Spezielle algebraische und transzen- dente ebene Kurven. Theorie und Geschichte, 2 Auf!., Bd 1-2, Lpz.- В., 1910-11.
ЛИНИЯ в генетике, размножающиеся половым путём родственные организмы, к-рые происходят, как правило, от одного предка или одной пары общих предков и воспроизводят в ряду поколений одни и те же наследственно устойчивые признаки. Характерные для Л. признаки искусственно поддерживаются путём отбора и близкородственного скрещивания. Различают чистые линии - генотипи- чески однородное потомство самоопыляющихся растений, у к-рых почти все гены находятся в гомози- готном состоянии, и и н- бредные Л. - потомство перекрёстноопыляющегося растения, полученное путём принудит, самоопыления, или группа животных, полученная при близкородственном разведении (см. Инбридинг). Чем теснее родство родителей, тем выше степень гомозиготности потомства. И в чистых, и в инбредных Л. постоянно возникающие мутации нарушают гомозиготность. Поэтому для сохранения гомозиготности по генам, определяющим осн. свойства Л., необходимо вести отбор. В животноводстве различают генеалогическую Л., т. е. группу животных, происходящую от общего предка, и заводскую Л.- однородную, качественно своеобразную, поддерживаемую отбором и подбором с использованием инбридинга группу высокопродуктивных животных, происходящую от выдающегося родоначальника и схожую с ним по конституции и продуктивности (см. Разведение по линиям). Чистые и инбредные Л. служат основой для получения высокопродуктивных гибридов в растениеводстве и животноводстве. В медико-биол. исследованиях важную роль играют Л. лабораторных животных, сохраняющие константность по определённым признакам.
Лит.: И о г а н с е н В. Л., О наследовании в популяциях и чистых линиях, пер. с нем., М.- Л., 1935; Медведев Н. Н., Практическая генетика, М., 1966. Ю. С. Демин, Е. Я. Борисенко-
ЛИНИЯ АПСИД в астрономии, отрезок прямой, соединяющий апсиды, т. е. две точки эллиптич. орбиты небесного тела: наиболее близкую к центральному телу и наиболее удалённую от него. Эти точки лежат на концах большой оси эллипса, к-рая, следовательно, и есть Л. а. В орбитах планет Солнечной системы Л. а. ограничены перигелием и афелием, в орбитах Луны и искусств, спутников Земли - перигеем и апогеем, в орбитах двойных звёзд - периастром и апоастром.
ЛИНИЯ ЗАДЕРЖКИ, устройство, предназначенное для задержки сигналов на нек-рый заданный промежуток времени. Время задержки т определяется длиной пути в Л. з. электромагнитной или звуковой волны, делённой на скорость её распространения (кроме искусств, линий с сосредоточенными постоянными). Л. з. применяют в устройствах цветного телевидения, осциллографич. устройствах со ждущей развёрткой, радиолокац. станциях с селекцией подвижных целей, в устройствах оптимальной фильтрации сложных радиолокац. сигналов, в кодирующих, декодирующих и селекторных устройствах, в запоминающих устройствах и в устройствах управления ЭВМ и т. д. Л. з. изготавливаются с т
Овалы Декарта (табл. .< рис. 4), геометрические места точек М расстояния к-рых от двух фиксированны точек Fi и F2, называемых фокусами умноженные на данные числа, имею постоянную сумму с, то есть mMFi H + nMFi = с. Ур-ние в прямоугольны координатах:
[1407-129.jpg]где г, Ink - нек-рые постоянные, свя занные с параметрами т, п и d; в полярных [1407-130.jpg] координатах-
Помимо фокусов Fi и F2, имеется и тре тий фокус Fa, равноправный с каждьп из них. При т = 1, п = 1 овал Декар та превращается в эллипс; при т = 1 i п =-1 -в гиперболу. Частным случа ем овала является также улитка Паска ля. Овалы впервые исследовались Р. Де картом (1637).
Овалы Кассини (табл. 2 рис. 5), геометрические места точек М, про изведение расстояний к-рых от двух дан ных точек постоянно. Пусть Fi и F: точки на оси абсцисс, FiF2 = 26, а про изведенне MFi-MFi = а2. Ур-ние в прямоугольных координатах:
[1407-131.jpg]
Если [1407-132.jpg] то овал Кассини - выпуклая кривая; если[1407-133.jpg] тс кривая имеет вид овала с двумя утолщениями; приа=Ь овал Кассини превращается в лемнискату, наконец, при Ь>а овал Кассини является двусвязной кривой. Впервые рассмотрена Дж. Кассини (17 в.).
Алгебраические кривые четвёртого и более высоких порядков: /- кардиоида; 2 - конхоида Никомеда; 3 - лемниската Бернулли; 4 - овалы Декарта: у - овалы Кассини; 6 - улитка Паскаля; 7 - астроида; 8 - розы; 9 - синус-спираль.
Таблица 2 Улитка Паскаля (табл. 2, рис. 6), геометрическое место точек М и М', расположенных на прямых пучка (центр к-рого О лежит на окружности радиуса R) на расстоянии а по обе стороны от точки Р пересечения прямых с окружностью; т. о., РМ = РМ' = а. Ур-ние в прямоугольных координатах:
[1407-134.jpg]в полярных координатах:[1407-135.jpg] При а = 2R петля стягивается в точку, в этом случае улитка Паскаля превращается в кардиоиду. Назв. по имени франц. учёного Э. Паскаля (1588-1651), впервые изучавшего её.
Астроида (от греч. astron - звезда и eidos -вид) (табл. 2, рис. 7), кривая, описываемая точкой подвижной окружности, к-рая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-136.jpg] где а - радиус неподвижной окружности. Астроида - линия 6-го порядка.
Розы (табл. 2, рис. 8), кривые, полярное ур-ние к-рых: р = а sin тер; если т - рациональное число, то розы - алгебраич. Л. чётного порядка. При т нечётном роза состоит из т лепестков, при т чётном - из 2т лепестков; при т рациональном лепестки частично покрывают друг друга.
Синусоидальные спирали, синус-спирали (табл. 2, рис. 9), кривые, полярное ур-ние к-рых р™ = а"'созгаср; если т - рациональное число, то эти Л.- алгебраические. Частные случаи: т = 1 - окружность, т = - 1 - прямая, т = 2 - лемниската Бернулли, т = - 2 - равнобочная гипербола, т = Чг - кардиоида, т = = - Чг - парабола. При целом т > О Л. состоит из т лепестков, каждый из к-рых лежит внутри угла, равного я/т, при рациональном т > О лепестки могут частично покрывать друг друга; если т < 0, то Л. состоит из т бесконечных ветвей.
Большой интересный класс составляют трансцендентные Л. К ним относятся графики тригонометрических функций (синусоида, тангенсоида), логарифмической функции, показательной функции, гиперболических функций, а также следующие Л.:
Квадратриса (табл. 3, рис. 1). Пусть прямая MN равномерно вращается против часовой стрелки вокруг точки О, а прямая А'В' равномерно движется справа налево, оставаясь параллельной ОС. Далее, пусть за время движения А'В' от АВ до ОС прямая MN поворачивается на прямой угол и переходит из положения ОА = г в положение ОС. Геометрическое место точек Р пересечения прямых MN и А'В' и есть квадрат- риса. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-137.jpg] в полярных ординатах: [1407-138.jpg]Часть квадрат- рисы, заключённая в квадрате ОАВС, была известна древнегреч. математикам. Открытие квадратрисы приписывается Гиппию Элидскому (5 в. до н. э.), использовавшему её для решения задачи о трисекции угла. Динострат (4 в. до н. э.) с помощью квадратрисы выполнил квадратуру круга.
Трактриса (табл. 3, рис. 2), кривая, для к-рой длина отрезка касательной от точки касания М до точки Р пересечения с данной прямой есть величина постоянная, равная а. Ур-ние в прямоугольных координатах: [1407-139.jpg]
Цепная линия (табл. 3, рис. 3), кривая, форму к-рой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжёлая нить, концы к-рой закреплены в двух точках. Ур-ние в прямоугольных координатах:[1407-140.jpg]
Циклоида (от греч. kykloeides - кругообразный) (табл. 3, рис. 4), кривая, к-рую описывает точка Р, расположенная на расстоянии а от центра круга радиуса г, катящегося без скольжения по прямой линии. Если Р лежит на окружности круга (г = а), получают обыкновенную циклоиду (рис. 4а), если она лежит внутри круга (т> а),- укороченную циклоиду (рис. 46), если точка вне круга (т < а), - удлинённую циклоиду (рис. 4в). Две последние Л. называют трохоид а- м и. Ур-ние в параметрич. форме:[1407-141.jpg]
Среди трансцендентных Л. особый класс составляют спирали (от греч. speira, букв.- витое), плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие нек-рую точку, с каждым обходом приближаясь к ней или с каждым обходом удаляясь от неё. Если выбрать эту точку за полюс системы координат, то полярное ур-ние спирали [1407-142.jpg] таково, что [1407-143.jpg] или
при всех ф. Из спиралей наиболее известны:
Архимедова спираль (табл. 3, рис. 5), кривая, описываемая точкой, равномерно движущейся по прямой в то время, как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг точки О. Ур-ние в полярных координатах: р = аф, где а - постоянная. Эта спираль изучалась Архимедом (3 в. до н. э.) в связи с задачами трисекции угла и квадратуры круга.
Гиперболическая спираль (табл. 3, рис. 6), кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой ОА, так, что её расстояние от центра вращения меняется обратно пропорционально углу поворота. Уравнение в полярных координатах: [1407-145.jpg]
Жезл (табл. 3, рис. 7), кривая, ур-ние к-рой в полярных координатах: [1407-146.jpg] Каждому значению ф соответствуют два значения р - положительное и отрицательное. Кривая состоит из двух ветвей, каждая из к-рых асимптотически приближается к полюсу.
Логарифмическая спираль (табл. 3, рис. 8), кривая, уравнение которой в полярных координатах: [1407-147.jpg] Была известна многим математикам 17 в.
Спираль Корню (табл. 3, рис. 9), клотоида, кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Ур-ние в параметрич. форме: [1407-148.jpg]
Трансцендентные кривые:/ - квадратриса; 2 - трактриса; 3 - цепная линия; 4 - циклоида; 5 - архимедова спираль; 6 - гиперболическая спираль; 7 - жезл; 8 - логарифмическая спираль; 9 - спираль Корню; 10 - si-ci-спираль.
Таблица 3 Циклоидальные кривые: 1 а, б - гипоциклоиды; 2а, б - эпициклоиды; 3d •- удлинённая гипоциклоида; Зб - укороченная гипоциклоида; 4а - удлинённая эпициклоида; 46 - укороченная эпициклоида.
Использовалась франц. физиком М. А. Корню (1874) для графич. решения нек-рых задач дифракции света.
Si-ci-спираль (табл. 3, рис. 10), кривая, параметрическое ур-ние к-рой имеет вид
[1407-149.jpg]
si (S) и ci (t) - интегральный синус' и интегральный косинус.
К циклоиде по способу построения примыкает класс циклоидальных кривых, к-рые могут быть как алгебраическими, так и трансцендентными. Среди них: Гипоциклоида (табл. 4, рис. 1а, б), кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности внутри её. Ур-ние в параметрич. форме:
[1407-150.jpg]
где А - радиус неподвижной, а а - подвижной окружности. Вид кривой зависит от отношения А/а.
Эпициклоида (табл. 4, рис. 2 а,б), кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности вне её. Ур-ние получится из ур-ния гипоциклоиды заменой а на -а.
Удлинённая гипоциклоида (эпициклоида), кривая, описываемая точкой, лежащей вне окружности, к-рая катится без скольжения по другой окружности внутри (вне) её (табл. 4, рис. За, 4а). Аналогично определяется укороченная гипоциклоида (эпициклоида) (табл. 4, рис 36, 46). Удлинённые и укороченные гипоциклоиды и эпициклоиды иногда паз. гипо- и эпитрохоидами. В.И.Битюцков, Ю.А.Горькое, А.Б.Иванов.
Лит.: Маркушевич А. И., Замечательные кривые, 2 изд., М.- Л., 1952; С а в е л о в А. А., Плоские кривые. Систематика, свойства, применения (Справочное руководство), М., 1960; Пархоменко А.С., Что такое линия, М., 1954; П о г о- р е л о в А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., 1969; У о к е р А., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; L о- r i a G., Spezielle algebraische und transzen- dente ebene Kurven. Theorie und Geschichte, 2 Auf!., Bd 1-2, Lpz.- В., 1910-11.
ЛИНИЯ в генетике, размножающиеся половым путём родственные организмы, к-рые происходят, как правило, от одного предка или одной пары общих предков и воспроизводят в ряду поколений одни и те же наследственно устойчивые признаки. Характерные для Л. признаки искусственно поддерживаются путём отбора и близкородственного скрещивания. Различают чистые линии - генотипи- чески однородное потомство самоопыляющихся растений, у к-рых почти все гены находятся в гомози- готном состоянии, и и н- бредные Л. - потомство перекрёстноопыляющегося растения, полученное путём принудит, самоопыления, или группа животных, полученная при близкородственном разведении (см. Инбридинг). Чем теснее родство родителей, тем выше степень гомозиготности потомства. И в чистых, и в инбредных Л. постоянно возникающие мутации нарушают гомозиготность. Поэтому для сохранения гомозиготности по генам, определяющим осн. свойства Л., необходимо вести отбор. В животноводстве различают генеалогическую Л., т. е. группу животных, происходящую от общего предка, и заводскую Л.- однородную, качественно своеобразную, поддерживаемую отбором и подбором с использованием инбридинга группу высокопродуктивных животных, происходящую от выдающегося родоначальника и схожую с ним по конституции и продуктивности (см. Разведение по линиям). Чистые и инбредные Л. служат основой для получения высокопродуктивных гибридов в растениеводстве и животноводстве. В медико-биол. исследованиях важную роль играют Л. лабораторных животных, сохраняющие константность по определённым признакам.
Лит.: И о г а н с е н В. Л., О наследовании в популяциях и чистых линиях, пер. с нем., М.- Л., 1935; Медведев Н. Н., Практическая генетика, М., 1966. Ю. С. Демин, Е. Я. Борисенко-
ЛИНИЯ АПСИД в астрономии, отрезок прямой, соединяющий апсиды, т. е. две точки эллиптич. орбиты небесного тела: наиболее близкую к центральному телу и наиболее удалённую от него. Эти точки лежат на концах большой оси эллипса, к-рая, следовательно, и есть Л. а. В орбитах планет Солнечной системы Л. а. ограничены перигелием и афелием, в орбитах Луны и искусств, спутников Земли - перигеем и апогеем, в орбитах двойных звёзд - периастром и апоастром.
ЛИНИЯ ЗАДЕРЖКИ, устройство, предназначенное для задержки сигналов на нек-рый заданный промежуток времени. Время задержки т определяется длиной пути в Л. з. электромагнитной или звуковой волны, делённой на скорость её распространения (кроме искусств, линий с сосредоточенными постоянными). Л. з. применяют в устройствах цветного телевидения, осциллографич. устройствах со ждущей развёрткой, радиолокац. станциях с селекцией подвижных целей, в устройствах оптимальной фильтрации сложных радиолокац. сигналов, в кодирующих, декодирующих и селекторных устройствах, в запоминающих устройствах и в устройствах управления ЭВМ и т. д. Л. з. изготавливаются с т