| 11652078 12288 3054 948 1итать гармоническим (возвращающая сила линейно связана со смещением). Прямым следствием этого является уравнение (1). В пучках мощных лазеров E~ 106 -107 в/см и атомный осциллятор становится ангармоническим, нелинейным (возвращающая сила - нелинейная функция смещения). Ангармоничность атомного осциллятора приводит к тому, что зависимость между поляризацией P и полем E становится нелинейной; при (Е/Еа) < 1 её можно представить в виде разложения в ряд по параметру Е/Eа:
[1730-1.jpg]
Коэфф. , и т. д. наз. нелинейными восприимчивостями (по порядку величины ~ 1/Еа; ?~ 1/Еа2). Материальное уравнение (2) является основой H. о. Если на поверхность среды падает монохроматическая световая волна E = А cos (t - kx), где А - амплитуда, -частота, k - волновое число, x - координата точки вдоль направления распространения волны, t - время, то, согласно (2), поляризация среды наряду с линейным членом P(л) = n A cos (t-kx) (линейная поляризация) содержит еще и нелинейный член второго порядка:
[1730-2.jpg]
Последнее слагаемое в (3) описывает поляризацию, изменяющуюся с частотой 2, т. е. генерацию 2-й гармоники. Генерация 3-й гармоники, а также зависимость показателя преломления от интенсивности описываются членом ?Е3 в (2) и т. д.
Нелинейный отклик атомного осциллятора на сильное световое поле - наиболее универсальная причина нелинейных оптич. эффектов. Существуют, однако, и др. причины: напр., изменение показателя преломления п может быть вызвано нагревом среды лазерным изличением. Изменение темп-ры Т = аЕ2 (а - коэфф поглощения света) приводит к тому, что п = n0 + (дn/дT)Т. Во многих случаях существенным оказывается также эффект электрострикции (сжатие среды в световом поле E). B сильном световом поле E лазера электрострикционное давление, пропорциональное E2, изменяет плотность среды, что может привести к генерации звуковых волн. С тепловыми эффектами и электро-стрикцией иногда связана самофокусировка света.
Оптические гармоники. На рис. 1 на вклейке к стр. 297 показано, как интенсивное монохроматическое излучение лазера на неодимовом стекле (1 = 1,06 MKM), проходя через оптически прозрачный кристалл ниобата бария, преобразуется в излучение с длиной волны ровно вдвое меньшей, т. е. во 2-ю гармонику (2 = 0,53 мкм). При нек-рых условиях во 2-ю гармонику переходит более 60% энергии падающего излучения. Удвоение частоты наблюдается для излучения др. лазеров видимого и инфракрасного диапазонов. В ряде кристаллов и жидкостей зарегистрировано утроение частоты света -3-я гармоника. Более сложные эффекты возникают, если в среде распространяются две или неск. интенсивных волн с различающимися частотами, напр, 1 и 2. Тогда наряду с гармониками каждой из волн (21, 22 и т. п.) возникают волны комбинационных частот
(1 + 2; 1 -2 И T. П.).
Описанное явление, наз. генерацией оптич. гармоник, имеет много общего с широко известным умножением частоты в нелинейных элементах радиоустройств. Вместе с тем есть и существенное различие: в оптике эти эффекты являются результатом взаимодействия не колебаний, а волн. В сильном световом поле, согласно (2), каждый атомный осциллятор переизлучает не только на частоте падающей волны, но и на её гармониках. Однако т. к. свет распространяется в среде, размеры L к-рой существенно превышают длину волны (для видимого света ~ 10-4 см), суммарный эффект генерации гармоник на выходе зависит от фазовых соотношений между основной волной и гармониками внутри среды; возникает своеобразная интерференция, способная либо усилить, либо ослабить эффект. Оказалось, что взаимодействие двух волн, различающихся частотами, напр, и 2, максимально, а следовательно, максимальна и перекачка энергии от основной волны к гармоникам, если их фазовые скорости равны (условие фазового синхронизма). К условиям фазового синхронизма можно прийти и из квантовых соображений, они соответствуют закону сохранения импульса при слиянии или распаде фотонов. Для трёх волн условия синхронизма: k3= k1 + k2, где k1, k2 и k3 - импульсы фотонов (в ед. Планка постоянной К).
Условия синхронизма осн. волны и гармоник в реальной диспергирующей среде на первый взгляд кажутся неосуществимыми. Равенство фазовых скоростей волн на разных частотах имеет место лишь в среде без дисперсии. Однако оказалось, что отсутствие дисперсии можно имитировать, используя взаимодействие волн разной поляризации в анизотропной среде (рис. 1). Этот метод резко повысил эффективность нелинейных волновых взаимодействий. Если в 1961 кпд оптич. удвоителей частоты составлял ~ 10-10-10-12, то в 1963 он достиг значения 0,2-0,3, а к 1973 приблизился к 0,8.
Оптич. умножители частоты позволили существенно расширить область применения лазеров. Эффект генерации оптич. гармоник широко используется для преобразования излучения длинноволновых лазеров в излучение коротковолновых диапазонов. Пром-сть MH. стран выпускает оптич. умножители частоты на неодимовом стекле или на алюмоиттрие-вом гранате с примесью неодима ( = 1,06 мкм), позволяющие получить мощное когерентное излучение на волнах = 0,53 мкм (2-я гармоника), = 0,35 мкм (3-я гармоника) и =
Рис. 1. Сечения поверхностей показателей преломления в кристалле КH2PO4 (KDP) для частоты излучения неодимового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). В плоскости OxZ сечения для обыкновенных волн (n0)- окружности, для необыкновенных волн (пе)- эллипсы. Под углом к оптической оси n1°=n2°, а следовательно, равны и фазовые скорости основной обыкновенной волны и второй гармоники необыкновенной волны.
= 0,26 мкм (4-я гармоника). Для этой цели были подобраны кристаллы, обладающие высокой нелинейностью (большими значениями ) и позволяющие удовлетворить условиям фазового синхронизма. Иллюстрациями современных возможностей в этой области являются генератор 5-й оптической гармоники (рис. 2 на вклейке) и получение 9-й гармоники излучения неодимового лазера (9= 1189 A). В 1972 было экспериментально осуществлено умножение частоты в области вакуумного ультрафиолета; в качестве нелинейной среды здесь использовались нек-рые газы и пары металлов.
Самофокусировка света. Самовоздействия. При достаточно большой (но вполне умеренной для совр. лазерной техники) мощности светового пучка, превышающей нек-рое критич. значение РКР, в среде вместо обычной дифракционной расходимости первоначально параллельного пучка наблюдается его самосжатие (рис. 3 на вклейке). Величина Ркр различна для разных сред; для ряда органич. жидкостей Ркр ~ 10 /50 кет; в нек-рых кристаллах и оптич. стёклах РКр не превышает неск. вm.
Иногда, напр, при распространении излучения мощных импульсных лазеров в жидкостях, это самосжатие носит характер "схлопывания" пучка, к-рое сопровождается настолько быстрым нарастанием светового поля, что это может вызвать световой пробой (см. Лазерное излучение), фазовые переходы и др. изменения состояния вещества. В др. случаях, напр, при распространении излучения газовых лазеров непрерывного действия в стёклах, нарастание поля также заметно, хотя и не является столь быстрым. Самосжатие в нек-ром смысле похоже на фокусировку пучка обычной линзой. Однако существенные различия наблюдаются за фокальной точкой; самосфокусированный пучок может образовывать квазистационарные нити ("волноводное" распространение), последовательность фокальных точек и т. п.
Явление самофокусировки обусловлено тем, что в сильном световом поле изменяется показатель преломления среды (в опыте, изображённом на рис. 3 на вклейке, это происходит за счёт нагрева стекла лазерным излучением). Если знак изменения показателя преломления таков, что в области, занятой пучком, он возрастает, эта область становится оптически более плотной, и периферийные лучи отклоняются к центру пучка. На рис. 2 изображены фазовые фронты и ход лучей в ограниченном пучке, распространяющемся в среде, с показателем преломления: n=по + п2Е2, где nо - постоянная составляющая, не зависящая от E, n2 > О. Поскольку фазовая скорость света =с/п = с/(п0 + n2Е2), то фазовые фронты изгибаются (поле E на оси больше, чем на периферии) и лучи отклоняются к оси пучка. Такая нелинейная рефракция может быть столь существенной (её "сила" нарастает вместе с концентрацией поля), что практически полностью подавляет дифракционные эффекты.
Обратный эффект - самодефокусировка - возникает, если среда в области, занятой световым пучком, из-за зависимости показателя преломления от интенсивности становится оптически менее плотной (п2 < О). В этом случае мощный лазерный пучок расходится гораздо быстрее, чем пучок малой интенсивности. Нелинейные волновые явления типа самофокусировки и самодефокусировки, в к-рых средние частота и волновое число k = n/с = 2/ почти не изменяются, наз. самовоздействием волн. Наряду с самовоздействием волн, модулированных в пространстве, в H. о. изучается также самовоздействие волн, модулированных во времени.
Рис. 2. Изменение хода лучей и самофокусировка света в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности света; стрелками показан ход лучей; пунктир - поверхности постоянной фазы; сплошная линия - распределение интенсивности света.
Распространение светового импульса в среде с показателем преломления вида n = nо + n2E2 сопровождается искажением его формы и фазовой модуляцией. В результате возникает сильное уширение спектра лазерного импульса. Ширина спектра излучения на выходе из среды в сотни и тысячи раз превышает ширину спектра на входе.
Эффекты самовоздействия определяют осн. черты поведения мощных световых пучков в большинстве сред, включая и активные среды самих лазеров. В частности, лавинное нарастание напряженности светового поля при самофокусировке вызывает во многих случаях оптич. пробой среды (рис. 3).
Рнс. 3. Нитевидные разрушения оптического стекла в поле мощного лазера. Тонкая нить - след самофокусированного светового пучка.
Интересным вопросом в явлении самофокусировки является поведение светового пучка за фокальной точкой. A. M. Прохоров с сотрудниками обратили внимание на существенную роль движения фокальных точек при самофокусировке. В реальном лазерном импульсе мощность изменяется во времени и соответственно изменяется во времени фокальная длина нелинейной линзы. В результате возникает движущийся фокус. Скорость его движения может достигать 109 см/сек. Учёт быстрого движения фокусов в сочетании с аберрациями нелинейной линзы во многих случаях позволяет построить полную теорию явления самофокусировки.
Самопросветление и нелинейное поглощение. Среды, непрозрачные для слабого излучения, могут стать прозрачными для высокоинтенсивного излучения (просветление), и, наоборот, прозрачные материалы могут "затемняться" по отношению к мощному излучению (нелинейное поглощение). Таковы наиболее важные особенности поглощения света большой интенсивности. Они объясняются зависимостью коэфф. поглощения от интенсивности света.
Если интенсивность резонансного по отношению к поглощающей среде излучения велика, существенная доля частиц среды переходит из основного в возбуждённое состояние и населённости её верхнего и нижнего уровней выравниваются (см. Насыщения эффект). Для получения эффекта насыщения в равновесных условиях необходима затрата нек-рой энергии, поэтому просветление среды сопряжено с определёнными потерями энергии светового пучка.
В поле коротких световых импульсов, длительность к-рых меньше характерных времён релаксации среды, наблюдается эффект просветления др. типа - резонансное самопросветление среды. В этом случае короткий мощный световой импульс проходит через среду, вообще не испытывая поглощения (слабое же квазинепрерывное излучение той же частоты может поглотиться этой средой практически полностью). Результатом взаимодействия такого очень короткого светового импульса со средой оказывается резкое уменьшение групповой скорости распространения светового импульса и изменение его формы.
Эффекты нелинейного поглощения связаны с тем, что при взаимодействии интенсивного излучения частоты 0 с частицами заметную вероятность имеют процессы одновременного поглощения га квантов частоты он, причём m = 0 /1 (см. Многофотонные процессы |
