БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

ПЕРЕНОСНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СЛОВА, вторичное (производное) значение слова.
ОТШЕЛЬНИЧЕСТВО, анахоретcтво, отказ из религ. побуждений от общения с людьми.
ОПЕРАТОРЫ в квантовой теории, математич. понятие.
ЛИМОННИК (Schizandra), род растений сем. схизандровых.
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ, ретроградная конденсация.
НИТРОГЛИКОЛЬ, гликольдинитрат, O2NOCH2- CH2ONO2.
НЕПОТОПЛЯЕМОСТЬ судна, способность судна оставаться на плаву.
НАЧЁТ ДЕНЕЖНЫЙ, по сов. трудовому праву одна из форм возмещения имуществ ущерба.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА, раздел оптики.
ПИРЕЙ (Peiraieus), город в Греции, на сев.-вост. берегу Саронического зал. Эгейского м..


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

116520781228830549481троен в 680 в р-не резиденции Асука, в 718 перенесён в H.), с 3-ярусной пагодой; Кофукудзи (осн. в 669, перенесён в H. в 710; перестраивался в 12-13 вв.); Тодайдзи (743 - 752; перестраивался в 12, 17 и 18 вв.), включающий зал Великого Будды - Дайбуцудэн, сокровищницу Сёсоин и храм Хоккедо; Тосёдайдзи (осн. в 759) с главным храмом Кондо; Син-Якусидзи (осн. в 747); храмы вышеназванных мо-

Нара. Монастырь Якусидзи. Пагода. 7-8 вв.

пастырей включают скульпт. алтарные композиции (гл. обр. 8-12 вв.). Для совр. застройки H. характерны 1-2-этажные жилые дома и немногочисленные адм. здания (здание муниципалитета, кон. 50-х - нач. 60-х гг.). Близ Н.- монастырский комплекс Хорюдзи (осн. в 7 в.).


НАРАБОТКА изделия, продолжительность функционирования изделия либо объём работы, выполненный им за нек-рый промежуток времени. Напр., суточная H., месячная H., H. до первого отказа, H. между отказами, H. между двумя капитальными ремонтами. H.- один из показателей надежности. Измеряется в часах (минутах), кубометрах, гектарах, километрах, тоннах, циклах и т. п. H. зависит от технич. характеристик изделия и условий его эксплуатации. Так, суточная H. экскаватора, выраженная в кубометрах вынутого грунта, зависит от продолжительности его работы, от физич. свойств почвы, от объёма ковша и т. п. Поскольку на H. влияют такие факторы, как темп-pa и влажность окружающей среды, различие в структуре и прочности деталей и механизмов, из к-рых состоит устройство, и т. д., можно считать H. случайной величиной. Её характеристиками являются средняя наработка до первого отказа для неремонтируемых устройств и средняя H. между отказами (H. на отказ) для ремонтируемых устройств. На стадии проектирования изделия его средняя H. до первого отказа или H. на отказ рассчитывается по характеристикам безотказности комплектующих элементов; при эксплуатации изделия эти показатели определяются методами математич. статистики по данным о H. однотипных устройств.

Лит см. при ст. Надежность.

В H. Фомин.


НАРАБОТКА НА ОТКАЗ, среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами (нарушениями его работоспособности). Если наработка выражена в единицах времени, то под H. на о. понимается среднее время безотказной работы. Для периода от наработки ft до наработки t2 Н. на о. определяется равенством
[1717-2.jpg]

где mCP - среднее число отказов (на изделие) для некоторого числа однотипных изделий до наработки ti (i = 1, 2), найденное опытным путём.
1716.htm
НАИЛУЧШЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, важное понятие теории приближения функций. Пусть f(x) - произвольная непрерывная функция, заданная на нек-ром отрезке [а, b], a 1(x), 2 (x), . . ., n(x)- фиксированная система непрерывных функций на том же отрезке. Тогда максимум выражения:

|f(x)-a11(x)-a22(x)-...-ann(x)| (*) на отрезке [а, b] наз. уклонением функции f (х) от полинома

Рп(х) = a11(x)+a22(x)+...+ann(x), а минимум уклонения для всевозможных полиномов Pn (х) (т. е. при всевозможных наборах коэффициентов a1, a2,..., a3)- наилучшим приближением функции f(x) посредством системы 1(x), 2(x),..., n(x), H. п. обозначают через En(f, ). Таким образом, H. п. является минимумом максимума или, как говорят, минимаксом.

Полином P*n (х, f), для к-рого уклонение от функции f(x) равно H. п. (такой полином всегда существует), наз. полиномом, наименее уклоняющимся от функции f(x) (на отрезке [а, b]).

Понятия H. п. и полинома, наименее уклоняющегося от функции f(x), были впервые введены П. Л. Чебышевым (1854) в связи с исследованиями по теории механизмов. Можно также рассматривать H. п., когда под уклонением функции f(x) от полинома Рп(х) понимается не максимум выражения (*), а, напр.,
[1715-1.jpg]

См. Приближение и интерполирование функций.


НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП, один из вариационных принципов механики, согласно к-рому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механич. системы действительным является то, для к-рого физ. величина, наз. действием, имеет минимум (точнее, экстремум). Обычно H. д. п. применяется в одной из двух форм.

а) H. д. п. в форме Гамильтона - Остроградского устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в другую (близкую к первой), совершаемых за один и тот же промежуток времени, действительным является то, для к-рого действие по Гамильтону S будет наименьшим. Математич. выражение H. д. п. имеет в этом случае вид: S = О, где - символ неполной (изохронной) вариации.

б) H. д. п. в форме Мопертюи - JIaгранжа устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в близкую к ней другую, совершаемых при сохранении одной и той же величины полной энергии системы, действительным является то, для к-рого действие по JIaгранжу W будет наименьшим. Математич. выражение H. д. п. в этом случае имеет вид W = О, где - символ полной вариации (в отличие от принципа Гамильтона - Остроградского, здесь варьируются не только координаты и скорости, но и время перемещения системы из одной конфигурации в другую). H. д. п. в этом случае справедлив только для консервативных и притом голономных систем, в то время как в первом случае H. д. п. является более общим и, в частности, может быть распространён на неконсервативные системы. H. д. п. пользуются для составления ур-ний движения механич. систем и для исследования общих свойств этих движений. При соответствующем обобщении понятий H. д. п. находит приложения в механике непрерывной среды, в электродинамике, квантовой механике и др.

Лит. см. при ст. Вариационные принципы механики. С. M. Тарг.


НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП, то же, что Гаусса принцип.


НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ, двух или нескольких натуральных чисел - наименьшее, делящееся на каждое из них, положительное число. Напр., H. о. к. чисел 2 и 3 есть 6, чисел 6, 8, 9, 15 и 20 есть 360. H. о. к. пользуются при сложении и вычитании дробей: наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является H. о. к. их знаменателей. Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения H. о. к. этих чисел нужно составить произведение всех множителей, взяв каждый наибольшее число раз, какое он встречается. Так, 6 = 23, 8 = 222, 9 = 33, 15 = 3*5 и 20 = 22*5; поэтому H. о. к. 6, 8, 9, 15 и 20 есть 22233*5 = 360. Понятие H. о. к. применимо не только к числам. Так, напр., H. о. к. двух или нескольких многочленов есть многочлен наинизшей степени, делящийся на каж-ный из данных. См. также Наибольший общий делитель.


НАИМЕНЬШЕЙ КРИВИЗНЫ ПРИНЦИП, то же, что Герца принцип.


НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД, один из методов ошибок теории для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. H. к. м. применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при наблюдений обработке. H. к. м. предложен К. Гауссом (1794-95) и А. Лежандром (1805-06). Первоначально H. к. м. использовался для обработки результатов астрономич. и геоде-зич. наблюдений. Строгое матем. обоснование и установление границ содержательной применимости H. к. м. даны А. А. Марковым (старшим) и A. H. Колмогоровым. Ныне H. к. м. представляет собой один из важнейших разделов матем. статистики и широко используется для статистич. выводов в различных областях науки и техники.

Сущность обоснования H. к. м. (по Гауссу) заключается в допущении, что "убыток" от замены точного (неизвестного) значения физ. величины её приближённым значением X, вычисленным по результатам наблюдений, пропорционален квадрату ошибки: (X - )2. В этих условиях оптимальной оценкой естественно признать такую лишённую систематич. ошибки величину X, для к-рой среднее значение "убытка" минимально. Именно это требование и составляет основу H. к. м. В общем случае отыскание оптимальной в смысле H. к. м. оценки X - задача весьма сложная, поэтому практически эту задачу сужают и в качестве X выбирают линейную функцию от результатов наблюдений, лишённую систематич. ошибки, и такую, для к-рой среднее значение "убытка" минимально в классе всех линейных функций. Если случайные ошибки наблюдений подчиняются нормальному распределению и оцениваемая величина зависит от средних значений результатов наблюдений линейно (случай, весьма часто встречающийся в приложениях H. к. м.), то решение этой задачи будет одновременно являться и решением общей задачи. При этом оптимальная оценка X также подчиняется нормальному распределению со средним значением и, следовательно, плотность вероятности случайной величины X

(х; , ) = (1/SQR(2))(-[(x-)/]2/2) при х=Х достигает максимума в точке = X (это свойство и выражает точное содержание распространённого в теории ошибок утверждения "оценка X, вычисленная согласно H. к. м.,- наиболее вероятное значение неизвестного параметра ).

Случай одного неизвестного. Пусть для оценки значения неизвестной величины произведено n независимых наблюдений, давших результаты Y1, Y2,..., Yn, т. е. Y1= +1, Y2 = + 2,..., Yn=+n, где 1, 2,...,n - случайные ошибки (по определению, принятому в классической теории ошибок, случайные ошибки - независимые случайные величины с нулевым математическим ожиданием: Еi = 0; если же Еi<>0, то Еi наз. систематическими ошибками). Согласно H. к. м., в качестве оценки величины принимают такое X, для к-рого будет наименьшей сумма квадратов (отсюда и само название метода):
[1715-2.jpg]

(коэффициент k > 0 можно выбирать произвольно). Величину pi наз. весом, а i - квадратичным отклонением измерения с номером i. В частности, если все измерения равноточны, то 1 = 2 = ... =n, и в этом случае можно положить 1 = 2 =...= п = 1; если же каждое Yi - арифметич. среднее из niравноточных измерений, то полагают i = ni.

Сумма S (X) будет наименьшей, если в качестве X выбрать взвешенное среднее:
[1715-3.jpg]

Оценка Y величины лишена систематич. ошибки, имеет вес P и дисперсию DY = k/Р. В частности, если все измерения равноточны, то Y - арифметич. среднее результатов измерений:
[1715-4.jpg]

При нек-рых общих предположениях можно показать, что если количество наблюдений n достаточно велико, то распределение оценки Y мало отличается от нормального с математич. ожиданием и дисперсией k/P. B этом случае абс. погрешность приближённого равенства

= Y меньше t SQR(k/P) с вероятностью, близкой к значению интеграла
[1715-5.jpg]

[напр., I (1,96) = 0,950; I (2,58) = 0,990; I (3,00) = 0,997].

Если веса измерений i заданы, а множитель k до наблюдений остаётся неопределённым, то этот множитель и дисперсия оценки Y могут быть приближённо оценены по формулам:
[1715-6.jpg]

(обе оценки лишены систематич. ошибок). В том практически важном случае, когда ошибки , подчиняются нормальному распределению, можно найти точное значение вероятности, с к-рой абс. погрешность приближённого равенства~ Y окажется меньше ts (t - произвольное положительное число). Эту вероятность, как функцию от t, наз. функцией распределения Стьюдента с n - 1 степенями свободы и вычисляют по формуле:
[1715-7.jpg]

где постоянная Cn-1 выбрана таким образом, чтобы выполнялось условие: In-1 (oo) = 1. При больших n формулу (2) можно заменить формулой (1). Однако применение формулы (1) при небольших n привело бы к грубым ошибкам. Так, напр., согласно (1), значению I = 0,99 соответствует t = 2,58; истинные значения t, определяемые при малых n как решения соответствующих уравнений In-1(t) = 0,99, приведены в таблице:































n

2

3

4

5

10

20

30





t

63,66

9,92

5,84

4,60

3,25