| 11652078 12288 3054 948 1Теории спроса (Макроанализ), M., 1970; H i с k s J. R., A contribution to the theory of trade cycle, Oxf., 1950. См. также лит. при ст. Акселератор.
С. С. Носова.
МУЛЬТИПЛИКАЦИОННОЕ КИНО, вид киноискусства, произведения к-рого создаются путём съёмки последовательных фаз движения рисованных (графин, мультипликация) или объёмных (объёмная мультипликация) объектов. M. к. не основывается на фотографич. фиксации реальной действительности; для него существенны фантастика, художеств, вымысел, поэтому иногда исследователи сближают его с изобразит, иск-вами или считают самостоят, иск-вом, использующим кинематографич. технику. Графич. мультипликация, являясь особой художественно условной формой отображения действительности, обладает собств. выразит, средствами для изображения фантастич. событий и действий. Объёмная мультипликация, уступая графической в показе действия, отличается большей остротой изобразит, характеристик персонажей. M. к. особенно близки требующие условности и исключит, остроты выразит, средств - фольклор, сатира, притча.
Зачинатель графич. мультипликации - художник-карикатурист Э. Коль (Франция, 1908). Однако попытки создания комедийных графич. лент, демонстрировавшихся с помощью аппаратов, действующих иначе, чем кинопроектор, предпринимались ещё до изобретения кинематографа ("Оптический театр" Э. Рено, 1892). В России первые объёмные мультфильмы были поставлены в 1911- 1913 реж. В. А. Старевичем. В 20-е гг. в Зап. Европе создавались экспериментальные абстрактные мультфильмы. В эти же годы в США ставились мультфильмы, основывавшиеся на традициях комиксов. Здесь разрабатывалась технология произ-ва мультфильмов, в т. ч. цветных. Большое влияние на развитие M. к. 30-40-х гг. оказало творчество амер. режиссёра У. Диснея. Крупных успехов добилось M. к. социалистических стран - Чехословакии (мультфильмы И. Трнки, Г. Тырловой и др.), Польши (В. Герш, Я. Ленина), Румынии (И. Попеску-Гопо), Болгарии (T. Динов), Югославии (т. н. загребская школа - реж. Д. Вукотич, В. Мимица и др.).
Первые мультипликац. мастерские на сов. киностудиях появились в сер. 20-х гг. Сов. мультипликаторы утверждали M. к. как политически активное иск-во, обладающее большими воспитательными возможностями, основанное на высокой графич. культуре. Особых успехов M. к. 20-50-х гг. добилось в области фильмов для детей - фильмы И. П. Иванова-Вано, M. M. Цехановского, M. С. Пащенко, А. Л. Птушко, Л. К. Атаманова, Л. А. Амальрика, В. С. и 3. С. Брумберг и др. С сер. 50-х гг. на киностудиях увеличивается произ-во мультфильмов для взрослых, расширяется круг тем, жанров, изобразит, приёмов. С художе-ственно-значит. мультфильмами выступили реж. Ф. С. Хитрук, С. И. Юткевич, А. Г. Каранович, А. Ю. Хржановский, Б. П. Степанцев, P. А. Качанов, В. В. Бахтадзе, Э. А. Туганов и др.
Произ-во мультфильмов в СССР сосредоточено на киностудии "Союзмультфильм" (осн. в 1936, Москва) и на киностудиях нек-рых союзных республик.
Лит.: Гинзбург С., Рисованный и кукольный фильм, M., 1957; Елизаров Г. К., Советская мультипликация. Справочник, M., 1966; С а д у л ь Ж., Всеобщая история кино, пер. с франц., т. 1 - 2, 6, M., 1958 - 63; В е n а у о и n k R., Le dessin amibe apres Walt Disney, [P.], 1961.
B. Л. Кузнецова.
МУЛЬТИПЛИКАЦИОННЫЙ CTAHОK, мультстанок, установка для покадровой съёмки мультипликац. рисунков и заглавных надписей в кинофильмах. Простейший M. с. состоит из вертикальной станины с передвигаемым по ней вверх и вниз киносъёмочным аппаратом и подвижного съёмочного стола. Графич. заготовки (рисунки и надписи) изображаемой сцены (обычно на прозрачном материале) помещаются на стол в несколько слоев, фиксируются на нём установочными штифтами и прижимной стеклянной пластиной и освещаются сверху (на отражение) или снизу (на просвет). Стол с заготовками может перемещаться вперёд и назад ("север - юг"), вправо и влево ("восток - запад"). На многих M. с. имеются также 1-2 подвижные линейки, позволяющие независимо сдвигать прикреплённые к ним заготовки и снимать комбиниров. изображение с 3-4 лежащих друг на друге прозрачных заготовок, меняя и смещая отд. слои.
Автоматизированные M. с. (рис.)имеют аналогичную конструкцию, но с электроприводом всех рабочих движений и с добавочными приспособлениями, к-рые расширяют возможности съёмки и автоматизируют работу на них. Заготовки располагаются не только на осн. столе в 2- 3 слоя, но и на сменных ярусах над и под столом. В ряде M. с. стол или один из сменных ярусов может вращаться вокруг вертикальной оси. Это позволяет осуществлять многоплановую мультипликац. съёмку с разнообразными изобразит, эффектами. К таким M. с. добавляются также приставки для покадровой рирпроекции фона (см. Рирпроекции метод) и для покадровой фронтпроекции внутрикадровых "врезок" (см. Фронтпроекции метод).
Автоматизированный мультипликационный станок, модель 5442 фирмы "Оксбер-ри" (США) 1 - вертикальная станина; 2 - киносъёмочный аппарат; 3 - прижимное стекло; 4 - вращающийся съёмочный стол; 5 - каретка съёмочного стола; 6 - пульт ручного управления; 7 - приставка для рирпроекции фона; 8 - пульт программного управления; 9 - выдвижные опоры для дополнительного яруса.
Лит.· Беляев Я. И., Специальные виды мультипликационных съёмок, M., 1967; H о a t h R., Animation in twelve hard lessons, N. Y , 1972. В. Б. Толмачев.
МУЛЬТИПОЛЬ (от мулъти... и греч. polos - полюс), характеристика системы электрич. зарядов ("полюсов"), обладающей определённой симметрией. Создаваемое системой электромагнитное поле, статическое или переменное, на больших (по сравнению с размерами системы г) расстояниях R от системы можно представить как наложение полей M. различного порядка l (M. нулевого порядка - заряд, 1-го порядка - диполь, 2-го - квадруполь, 3-го - октуполь и т. д.). Для статич. полей потенциал M. l-го порядка (2l-поля) убывает при R " r как 1/Rl+1 и обладает особой угловой зависимостью. Переменные (излучаемые) поля колеблющихся M. любого порядка на расстояниях R, много больших длины испускаемых волн (в волновой зоне), имеют одинаковую зависимость от R (меняются как 1/R) и различаются только угловой зависимостью, такой же, как и у статических M. Величина и угловое распределение поля M., а также энергия его взаимодействия с внешними полями определяются мультипольным моментом. Если все мультипольные моменты вплоть до порядка l - 1 равны нулю, то момент порядка l не зависит от выбора начала координат внутри системы. В случае статич. системы зарядов ei, расположенных в точках ri(с координатами Х?, = 1, 2, 3), потенциал (R) постоянного электрич. поля в точке R равен
[1708-2.jpg]
При больших R (R "ri) потенциал можно представить в виде ряда по степеням ri /R:
[1708-3.jpg]
где скаляр
[1708-4.jpg]
- полный заряд системы, вектор
[1708-5.jpg]
ее электрич. диполъный момент, тензор
[1708-6.jpg]
- квадрупольный момент (где , = 1, 2, 3, а - Кронекера символ, равный 1 при = и О при <>) и т. д., а величины Y, Y, и т. д. зависят лишь от направления вектора R и выражаются через сферические функции соответствующего порядка l. В простейшем случае поле диполя создается двумя разноимёнными, одинаковыми по величине зарядами; поле квадруполя - четырьмя одинаковыми по величине зарядами, помещёнными в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноимённые заряды; поле окту-поля - восемью зарядами в вершинах параллелепипеда, когда каждое ребро соединяет разноимённые заряды, и т. д.
Магнитные M. применяются для описания магнитных свойств системы. Поскольку магнитных зарядов не существует, разложение для вектор-потенциала (см. Потенциалы электромагнитного поля), аналогичное разложению скалярного потенциала , начинается с магнитного диполя.
Разложение по M. для переменного поля играет важную роль в классич. теории излучения, теории антенн и т. п. Оно особенно полезно при квантовании поля излучения. Волновая функция поля излучения 2l-поля является собственной функцией оператора полного момента с собственным значением l: такой M. излучает фотоны только с моментом l.
Понятие "М" применяется также для описания переменных акустического, гравитационного и др. полей.
Лит.: Ландау Л. Д., Л и фш и ц E. M., Теория поля, 6 изд., M., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Фр е нк е л ь Я. И., Электродинамика, Собр. избр. трудов, т. 1, М.- Л., 1956; А х и ез е р А. И., Б е р е с т е ц к и и В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., M., 1969. В. П. Павлов.
1708.htm
МУАВРА ФОРМУЛА, формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрич. форме
z = p (cos + i sin ); согласно M. ф., модуль комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени zn = [р (cos + i sin )]n = n (cos n + i sin n). M. ф. была найдена А. Муавром в 1707; современная её запись предложена Л. Эйлером в 1748.
M. ф. может быть легко использована для выражения cos n и sin n через степени cos и sin ; положив в М. ф. = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим
cos n= cosn - С2n cosn-2 sin2 + C4n cosn-4 sin4 - .. ., sin n = C1n cosn-l sin - C3n cosn-3 sin3+ . . . ,
где С mn = п!/т!(п - т)! - биномиальные коэффициенты (см. Ньютона бином). Обращение M. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа.
1942.htm
ПИСЬМО, знаковая система фиксации речи, позволяющая с помощью начертательных (графич.) элементов передавать речевую информацию на расстоянии и закреплять её во времени. Первоначально для передачи информации применялись др. способы, напр. пиктографическое письмо, бирки, зарубки, вампумы, кипу и т. п. Собственно П. вырабатывается обычно в раннеклассовом обществе в связи с усложнением хоз. жизни. Система П. характеризуется постоянным составом знаков, причём каждый знак передаёт либо целое слово, либо последовательность звуков, либо отд. звук речи. Для классификации видов П. важна не форма знаков (изобразительно-рисуночная, условно-геометрическая и т. п.), а характер передачи знаками элементов речи. Существует 4 осн. типа П. - идеографический, словесно-слоговой (логографически-силлабиче-ский), собственно силлабический и буквенно-звуковой (алфавитный). В конкретных системах П. эти типы обычно существуют в не вполне чистом виде.
В идеографическом П. каждый знак (изобразит. элемент) может обозначать любое слово в любой грамматич. форме в пределе круга понятийных ассоциаций, либо прямо вызываемых изображением, составляющим данный знак, либо условных. Напр., знак, изображающий "ногу", может означать "ходить", "стоять", "приносить" и т. п. в любой грамматич. форме. Вместо изображения возможно употребление и произвольного графич. символа. Возможность передачи информации с помощью чистой идеографии очень ограничена; этот тип П. существовал лишь как переходный от пиктографии к словесно-слоговому П., применяясь либо в хоз. записях, где число понятий, о к-рых может идти речь, ограничено самим содержанием текста (ранний Шумер, нач. 3-го тыс. до н. э.), либо в ритуальных записях как мнемонич. вспомогат. средство. Неясно, были ли идеографич. или словесно-слоговым П. письменность о. Пасхи и чукотское П., изобретённое в 20 в. Теневилем.
Гораздо более живучим оказался словесно-слоговой тип П. Основой системы П. и здесь остаётся прежняя многозначная идеограмма, но конкретная привязка знака каждый раз к определённому слову обеспечивается добавлением знаков, выражающих чисто звуковые элементы слова либо в целом, либо его части (особенно грамматич. элементов), и знаками - детерминативами, уточняющими круг понятий, к к-рому относится данное слово. Напр., в др.-егип. языке рисунок "жука" (х Пи р) с силлабич. знаками х-,п-,р- (гласные неизвестны) + детерминатив абстрактных понятий означал (х п р) "существование"; в шумерском рисунки "ноги" + "камня" означали "пришедший" (гина), потому что "камень" назывался на, а рисунки "ноги" + "кучи зерна(?)" (ба) означали "стоящий" (губа); знаки "вышка(?)" + + "решётка(?)" с детерминативом "божества" (рисунок "звезда") |
