БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

ПЕРЕНОСНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СЛОВА, вторичное (производное) значение слова.
ОТШЕЛЬНИЧЕСТВО, анахоретcтво, отказ из религ. побуждений от общения с людьми.
ОПЕРАТОРЫ в квантовой теории, математич. понятие.
ЛИМОННИК (Schizandra), род растений сем. схизандровых.
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ, ретроградная конденсация.
НИТРОГЛИКОЛЬ, гликольдинитрат, O2NOCH2- CH2ONO2.
НЕПОТОПЛЯЕМОСТЬ судна, способность судна оставаться на плаву.
НАЧЁТ ДЕНЕЖНЫЙ, по сов. трудовому праву одна из форм возмещения имуществ ущерба.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА, раздел оптики.
ПИРЕЙ (Peiraieus), город в Греции, на сев.-вост. берегу Саронического зал. Эгейского м..


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

сходстве и представляют лишь исторический интерес.

Позднее более сложные М., основанные на гораздо более глубоком количественном подобии, строились на принципах электротехники и электроники. Так, на основе данных электрофизиологич. исследований были построены электронные схемы, моделирующие биоэлектрические потенциалы в нервной клетке, её отростке и в синапсе. Построены также механич. машины с электронным управлением, моделирующие сложные акты поведения (образование условного рефлекса, процессы центр, торможения и пр.). Этим М. обычно придают форму мыши, черепахи, собаки (см. рис. 1-3). Такие М. также слишком упрощают явления, наблюдаемые в организме, и имеют большее значение для бионики, чем для биологии.

Рис. 1. Общий вид "черепахи" Института автоматики и телемеханики АН СССР.

Значит, большие успехи достигнуты в моделировании физико-химич. условий существования живых организмов или их органов и клеток. Так, подобраны растворы неорганич. и органич. веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), имитирующие внутреннюю среду организма и поддерживающие существование
изолированных органов или культивируемых вне организма клеток (см. Культуры тканей).

Рис. 2. "Мышь" К. Шеннона-автомат, моделирующий "обучение" при повторном прохождении лабиринта.

М. биологических мембран (плёнка из природных фосфолипидов разделяет раствор электролита) позволяют исследовать физико-химич. основы процессов транспорта ионов и влияние на него различных факторов. С помощью химич. реакций, протекающих в растворах в автоколебательном режиме, моделируют колебательные процессы, характерные для многих биологических феноменов,-диф-ференцировки, морфогенеза, явлений в сложных нейронных сетях и т. д.

Рис. 3. К. Шеннон пускает "мышь" в лабиринт.

Математические М. (математич. и логико-математич. описания структуры, связей и закономерностей функционирования живых систем) строятся на основе данных эксперимента или умозрительно, формализованно описывают гипотезу, теорию или открытую закономерность того или иного биология, феномена и требуют дальнейшей опытной проверки. Различные варианты подобных экспериментов выявляют границы применения матёматич. М. и дают материал для её дальнейшей корректировки. Вместе с тем "проигрывание" матёматич. М. биоло-гич. явления на ЭВМ часто позволяет предвидеть характер изменения исследуемого биологич. процесса в условиях, трудно воспроизводимых в эксперименте. Матёматич. М. в отдельных случаях позволяет предсказать нек-рые явления, ранее не известные исследователю. Так, М. сердечной деятельности, предложенная голл. учёными ван дер Полом и ван дер Марком, основанная на теории релаксационных колебаний, указала на возможность особого нарушения сердечного ритма, впоследствии обнаруженного у человека. Из матёматич. М. физиология, явлений следует назвать также М. возбуждения нервного волокна, разработанную англ, учёными А. Ходжкином и А. Хаксли. На основе теории нервных сетей амер. учёных У. Мак-Каллока и У. Питса строятся логико-математич. модели взаимодействия нейронов. Системы дифференциальных и интегральных уравнений положены в основу моделирования биоценозов (В. Вольтерра, А. Н. Колмогоров). Марковская матёматич. М. процесса эволюции построена О. С. Кулагиной и А. А. Ляпуновым. И. М. Гельфан-дом и М. Л. Цетлиным на основе теории игр и теории конечных автоматов разработаны модельные представления об организации сложных форм поведения. В частности, показано, что управление многочисленными мышцами тела строится на основе выработки в нервной системе нек-рых функциональных блоков - синергий, а не путём независимого управления каждой мышцей. Создание и использование матёматич. и логико-математич. М., их совершенствование способствуют дальнейшему развитию математической и теоретической биологии.

Лит.: Моделирование в биологии. Сб. ст., пер. с англ., М., 1963; Новик И. Б., О моделировании сложных систем, М., 1965; Кулагина О. С., Ляпунов А. А., К вопросу о моделировании эволюционного процесса, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 16, М., 1966; Модели структурно-функциональной организации некоторых биологических систем. [Сб. ст.], М., 1966; Математическое моделирование жизненных процессов. Сб. ст., М., 1968; Теоретическая и математическая биология, пер. с англ., М., 1968; Моделирование в биологии и медицине, Л., 1969; Б е и л и Н., Математика в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1970; Управление и информационные процессы в живой природе, М., 1971; Эй ген М., Молекулярная самоорганизация и ранние стадии эволюции, "Успехи физических наук^, 1973, т. 109, в. 3. Е. Б. Бабский, Е. С. Геллер.

МОДЕЛИ в экономике используются начиная с 18 в. В "Экономических таблицах" Ф. Кенэ, к-рые К. Маркс назвал идеей "...бесспорно самой гениальной из всех, какие только выдвинула до сего времени политическая экономия" (М арке К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1, с. 345), по существу была впервые сделана попытка формализации всего процесса обществ, воспроизводства. Огромное влияние на экономическую науку оказали схемы воспроизводства, созданные Марксом и развитые В. И. Лениным. Непосредственным следствием этого подхода явилась., теория межотраслевого баланса (см. Баланс межотраслевой).

Особенно широко М. употребляются в экономич. исследованиях начиная с сер. 20 в., когда возник ряд новых областей математики (см., напр., Операций исследование) и были созданы электронные вычислительные машины (ЭВМ). Экономико-матем. М. используют за рубежом такие учёные, как Л. Валърас, Дж. Нейман (создатель первой ЭВМ и один из основоположников игр теории и вообще матем. экономики), Дж. М. Кейнс, Р. Фриш, Я. Тинберген, П. Сэмюэлсон, К. Арроу, В. Леонтьев, а также Г. Дж. Данциг, Дж. Дебре, Т. Купманс, X. Ни-кайдо, М. Морисима, Р. Харрод, Дж. Хикс.

В СССР развитие метода М. в экономике связано прежде всего с именами Л. В. Канторовича (впервые в мировой науке сформулировал М. социалистич. экономики в виде матем. задачи линейного программирования), А. Л. Лурье, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, а также А. Г. Аганбегяна, А. Л. Вайн-штейна, В. А. Волконского, Л. М. Дуд-кина, А. А. Макарова, В. Л. Макарова, С. М. Мовшовича, Ю. А. Олейника, В. Ф. Пугачёва, Е. Ю. Фаермана, Н. П. Федоренко, С. С. Шаталина.

Процесс экономич. исследования с помощью М. можно условно подразделить на ряд этапов. На первом этапе формулируется общая задача, в соответствии с к-рой фиксируется объект исследования (напр., мировая экономика в целом, экономика мирового капиталистич. и социалистич. х-ва, отд. страны, отрасли, предприятия, фирмы или определённый аспект функционирования экономич. систем: спрос и потребление, распределение доходов, ценообразование и т. п.). Далее выдвигаются требования к характеру исходной информации, к-рая может быть статистич. (получаемой в результате наблюдений за ходом экономич. процессов) или нормативной (коэффициенты затрат-выпуска, рациональные нормы потребления). Затем изучаются наиболее простые (исходные) свойства моделируемого объекта и выдвигаются гипотезы о характере его развития. Так, для решения ряда задач эффективного управления экономич. системой фундаментальное значение имеют такие свойства, как ограниченность в каждый момент времени материальных, трудовых и природных ресурсов, достигнутый уровень научно-тех-нич. знаний общества, определяющий набор технологич. способов получения нужных продуктов из имеющихся ресурсов, а также многовариантность допустимых траекторий экономич. развития (диктующая задачу выработки критерия выбора наиболее эффективной траектории).

Информация, полученная на первом этапе, нужна для создания М. экономич. системы, к-рая и составляет содержание второго этапа. Для изучения различных аспектов функционирования экономич. систем используются разные М. Наиболее общие закономерности развития экономики исследуются при помощи нар.-хоз. М. (балансовых, оптимизационных, равновесных, игровых и др.). Для анализа и прогнозов динамики и соотношения различных синтетич. показателей (нац. дохода, занятости, процента на фонды, потребления, сбережений, инвестиций и т. п.) применяются макро-экономич. М., а исследование конкретных хоз. ситуаций производится с помощью микроэкономич. М. произ-ва, транспорта, торговли, снабжения и сбыта и т. п. Для исследования сложных экономич. систем используются преимущественно матёматич. М., ибо они лучше всего приспособлены для анализа простейших экономич. процессов (напр., на транспорте), - т. н. аналоговые М. (электрич., механич., гидравлич.). Начиная с 1960-х гг. большую известность приобрели т. н. имитационные М., используемые для изучения реальных процессов функционирования экономич. систем в тех случаях, когда их матёматич. анализ затруднён или невозможен (и в определ. степени заменяющие экспериментальное изучение экономич. систем), а также применяемые для обучения руководителей правилам наиболее эффективного ведения х-ва (т. н. деловые игры). Экономич. М. классифицируются по следующим осн. критериям: целям и задачам, объекту, применяемому аппарату исследования, характеру исходной информации. С точки зрения последнего критерия различаются статистич. и нормативные модели. Все эти классификации, разумеется, весьма условны, т. к. реальные М. могут занимать промежуточное положение (напр., часть информации задаётся нормативно, а часть из статистич. анализа поведения экономич. системы). Крометого, более общие М. могут включать в себя частные. Напр., элементом М. нар. х-ва страны могут быть М. отраслей, предприятий и т. д. (субмодели), и наоборот, в локальные М. вводятся требования, вытекающие из анализа всей экономики.

На этапе построения матем. М. результаты эмпирич. исследования переводятся со специфич. языка исследуемого объекта на универсальный матем. язык, выбирается схема (конструкция) М., вводятся осн. переменные, параметры и функциональные зависимости. Затем полученная М. сопоставляется с уже имеющимися. Если оказывается, что М. данного класса достаточно хорошо изучены и существуют готовые методы их анализа, то можно решать соответствующую матем. задачу. В противном же случае возникает вопрос, нельзя ли так упростить предпосылки М., чтобы она не утратила существенных специфич черт исследуемого объекта, и в то же время подвести её под класс структур, уже изученных математикой. В свою очередь, построение М. с ещё не изученными свойствами стимулирует развитие новых матем. направлений.

Третий этап - матем. анализ М., служащий средством получения не только количественных, но и качественных выводов. (Здесь важно уяснить, на какие вопросы можно получить ответ с помощью М., а на какие - нет; типичная ошибка - попытка объяснить с помощью анализа М. круг явлений, выходящих за её пределы.) Качественные выводы, получаемые из анализа экономич. М., позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства экономич. системы: её структуру, динамику развития, устойчивость, соотношения макроэкономич. параметров, свойства ценностных показателей и т. п. Напр., К. Маркс из своих схем воспроиз-ва получил соотношение между постоянным капиталом первого подразделения и переменным капиталом и прибавочной стоимостью второго подразделения. Ленинские схемы воспроизводства позволили установить, при каком характере технич. прогресса имеет место закон преимущественного роста произ-ва средств производства. На основе т. н. М. сбалансированного роста удалось выяснить асимптотические свойства эффективных экономич. траекторий - тенденцию к стационарному развитию с максимальным темпом. С помощью М. оптимального планирования исследуются теоре-тич. проблемы ценообразования.

К количественным выводам из экономич. М. относятся оптимальные планы развития тех или иных хоз. ячеек, прогнозы экономич. динамики, расчёты цен, уже сейчас дающие большой экономич. эффект. Соответствующие экономические М. являются .важным элементом автоматизированных систем управления. Требования к разным М. различны. От теоретических (абстрактных) М. требуется отображение лишь самых общих свойств экономич. систем. С помощью математич. методов здесь доказывается существование эффективного (равновесного, оптимального) состояния (траектории) системы, а затем изучаются его свойства. Если возможно, определяется также алгоритм отыскания