| 11652078 12288 3054 948 1я в М.- пентатлон (бег, прыжки, метание копья и диска, борьба) были включены в программу др.-греч. Олимпийских игр в 708 до н. э. Существующие в совр. спортивной классификации М. в одном виде спорта условно подразделяются на 3 группы: неоднократное выполнение однородных упражнений (М. в акробатике, бобслее, прыжках в воду и на батуте, в парусном и санном спорте, фигурном катании и др.); выполнение однородных упражнений на разных дистанциях или из разных положений (в конькобежном спорте, стрельба из лука и др.); выполнение разных упражнений в разных условиях, на разных снарядах или дистанциях (в лёгкой атлетике, гимнастике, конном, воднолыжном, горнолыжном и парашютном спорте, тяжёлой атлетике, комплексном плавании и др.). М., состоящие из упражнений в разных видах спорта, условно подразделяются на выполняемые с одного старта (напр., биатлон) и с разных стартов (лыжное двоеборье, совр. пятиборье, комплекс ГТО и др.).
Особую группу М. составляют военные и военно-прикладные М., культивируемые в Вооружённых Силах СССР и организациях ДОСААФ. Военные М. впервые появились в отд. воинских частях после окончания Гражданской войны 1918-20, широкое распространение получили в Сов. Армии в период Великой Отечеств, войны 1941-45 как средство повышения боевой подготовки подразделений. С сер. 40-х гг. включаются в программы первенств воен. округов, с 50-х гг. в программы чемпионатов Вооружённых Сил СССР, спартакиад и чемпионатов Спортивного комитета дружественных армий (СКДА). В 1964 в Вооружённых Силах СССР введена Военно-спортивная классификация, в к-рую включены троеборье (стрельба, преодоление полосы препятствий, метание гранат), пятиборье (стрельба, гимнастика, плавание, кросс, фигурное вождение автомобиля), офицерские М. (летнее - стрельба, кросс, плавание, гимнастика; зимнее - стрельба, лыжные гонки, гимнастика) и др. Массовое развитие в СССР в 50-70-е гг. военно-технических видов спорта обусловило появление различных военно-спортивных М.: автомобильное, мотоциклетное, радиомногоборье, морское, подводное, летние военно-прикладные троеборье и пятиборье, малокалиберный биатлон, военизированная эстафета и др. Как правило, военно-спортивные М. включают упражнения из различных видов спорта, напр.: автомобильное - фигурное вождение автомобиля, соревнование на экономичность движения, кросс, стрельбу, метание гранаты; морское - греблю на морских ялах, парусные гонки на ялах, кросс, плавание, стрельбу. Все виды военно-прикладных М. включены в Единую всесоюзную спортивную классификацию. См. также Десятиборье, Пятиборье и статьи о видах спорта, например Лёгкая атлетика, Конькобежный спорт.
К. П. Жаров, Л. Л. Чистый.
МНОГОБУГОРЧАТЫЕ (Multitubercu-lata), отряд вымерших млекопитающих. Жили с юры до среднего эоцена. Самые крупные из мезозойских млекопитающих (достигали величины сурка). М., подобно грызунам, имели по паре крупных резцов в верхней и нижней челюстях и крупные коренные зубы с многочисл. бугорками, расположенными правильными продольными рядами (отсюда назв.). По характеру питания и образу жизни, очевидно, были сходны с появившимися позднее грызунами; строение конечностей указывает на древесный образ жизни. Вероятно, были яйцекладущими, подобно совр. клоачным. Однако ряд черт строения сближает их с сумчатыми. Были распространены в Зап. Европе, Центр. Азии и Сев. Америке. М. - своеобразная боковая ветвь класса млекопитающих, не оставившая потомков.
МНОГОГЛАЗКИ, червонцы (Chrysophanus), род бабочек сем. голубянок.
МНОГОГЛАСИЕ, в рус. богослужении одновременное исполнение неск. различных песнопений, отличающихся как по тексту, так и по напеву. Возникло в нач. 16 в., когда был распет полный круг песнопений и мелодии из речитативных переросли в распевные, в связи с чем певческое исполнение всей церк. службы занимало очень много времени. На протяжении 16-17 вв. велась борьба с М., к-рое приводило к антихудожеств, смешению музыки песнопений и полной неразборчивости для слушателей их текстов . Полностью М. перестало применяться лишь в 1-й пол. 18 в.
Лит.: Преображенский А. В., Вопрос о единогласном пении в русской церкви XVII-ro века. Исторические сведения ц письменные памятники, [СПБ], 1904.
МНОГОГОЛОСИЕ, склад музыки, основанный на сочетании в одновременности неск. голосов; противостоит монодии. Различают неск. типов М.: гетерофонию, гомофонию и полифонию. Гетерофония характерна для различных нар. культур, в т. ч. русской (подголосочное М. рус. нар. песни); гомофония и полифония ведут своё происхождение от неё. Возможно сочетание в одновременности различных типов М.
МНОГОГРАННИК в трёхмерном пространстве, совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); от любого из многоугольников, составляющих М., можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь,- к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники наз. гранями, их стороны - рёбра-м и, а их вершины - вершина-м и М.
Приведённое определение М. получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник. Если под многоугольником понимают плоские замкнутые ломаные (хотя бы и самопересекающиеся), то приходят к первому определению М. (вопросы, связанные с определяемыми таким образом М., будут рассмотрены в конце статьи). Осн. часть статьи построена на основе второго определения М., при к-ром его грани являются многоугольниками, понимаемыми как части плоскости, ограниченные ломаными. С этой точки зрения М. есть поверхность, составленная из многоугольных кусков. Если эта поверхность сама себя не пересекает, то она есть полная поверхность нек-рого геометрич. тела, к-рое также наз. М.; отсюда возникает третья точка зрения на М. как на геометрич. тела, причём допускается также существование у этих тел "дырок", т. е. -что эти тела не односвязаны.
М. наз. выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый М. разрезает пространство на две части - внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий М.- выпуклый.
Важнейшие теоремы общей теории выпуклых М. (рассматриваемых как поверхности) следующие.
Теорема Эйлера (1758): число вершин минус число рёбер плюс число граней выпуклого М. - эйлерова характеристика М. - равно двум; символически: в - р + г = 2.
Теорема Кош и (1812) (в современной форме): если два выпуклых М. изометричны друг другу (т. е. один М. может быть взаимно однозначно отобра-
говорят, что он принадлежит этой голоэдрии (или входит в состав её сингонии), если этот класс не является подгруппой никакой голоэдрии, содержащейся в данной. Если взять плоскость, не проходящую через точку О, и подвергнуть её всем поворотам к.-н. кристаллографич. класса, то полученные плоскости ограничивают либо нек-рый изоэдр с центром в точке, либо бесконечное выпуклое призматическое тело, либо многогранный угол. Полученные тела наз. простыми формами кристаллов, в первом случае замкнутыми, во втором и третьем - открытыми. Две простые формы считают одинаковыми, если они имеют один и тот же комбинаторный тип, порождены одним и тем же кристаллографич. классом и повороты этого класса одинаковым образом связаны с формой. Существует 30 различных в этом смысле замкнутых форм и 17 открытых, каждая из них имеет вполне определённое название (см. Кристаллы).
Основываясь на первом (указанном в начале статьи) определении М., можно указать ещё четыре правильных невыпуклых многогранни-к а (т. н. тела Пуансо), впервые найденных франц. математиком Л. Пуансо в 1809 (рис. 6-9, см. на вклейке, табл. XXIV, стр. 321). Доказательство несуществования других невыпуклых правильных М. дал франц.математик О. Коши в 1811. В этих М. либо грани пересекают друг друга, либо сами грани - самопересекающиеся многоугольники. Для изучения вопросов, связанных с площадями поверхностей и объёмами таких М., удобно пользоваться именно первым определением М.
Если у М. можно так ориентировать грани, чтобы каждое ребро в тех двух гранях, к-рые смежны по этому ребру, имело бы обратные направления, то его наз. ориентируемым, в противном случае - неориентиру е-м ы м. Для ориентируемого М. (даже если он самопересекающийся и его грани - самопересекающиеся многоугольники) можно ввести понятия площади поверхности и величины объёма. Площадью ориентируемого М. наз. просто сумму площадей его граней (об определении площади самопересекающегося многоугольника см. Многоугольник). Для определения объёма надо заметить, что совокупность внутр. кусков граней М. разрезает пространство на определённое число связных кусков, из к-рых один по отношению к М. бесконечный (внешний), а остальные конечные (внутренние). Если из внешней по отношению к М. точки провести отрезок в к.-л. внутреннюю точку внутр. куска, то сумму "коэффициентов?, тех внутр. кусков граней М., к-рые пересечёт этот отрезок, наз. коэффициентом рассматриваемого внутр. куска М. (она не зависит от выбора внешней точки О); такой коэффициент есть целое положительное, отрицательное число или нуль. Сумму обычных объёмов всех внутр. кусков М., умноженных на эти их коэффициенты, наз. объёмом М.
Можно рассматривать и и-мерные М. Нек-рые из указанных определений и теорем имеют я-мерное обобщение. В частности, найдены все выпуклые правильные М.; при п = 4 их оказалось 6, а при всех больших и всего три: обобщение тетраэдра, куба и октаэдра. В то же время, напр., неизвестны все четырёхмерные изоэдры и изогоны.
Примеры нерешённых задач теории многогранников.
1) Нем. математик Э. Штейниц дал примеры того, что не для всякого тополо-гич. типа сетки рёбер выпуклого М. существует М., к-рый можно описать вокруг шара; в общем виде задача не решена.
2) Параллелоэдры суть выпуклые основные области групп параллельных переносов, но до сих пор не определены основные типы стереоэдров, т. е. выпуклых основных областей произвольных (фёдоровских) дискретных групп движений.
3) Определение всех типов четырёхмерных изоэдров.
Лит.: Фёдоров Е. С., Начала учения о фигурах, СПБ, 1885; Александров А. Д., Выпуклые многогранники, М.- Л., 1950; Вороной Г. Ф., Собр. соч., т. 2, К., 1952; Bruckner M., Viel-ecke und Vielflache. Theorie und Geschichte, Lpz., 1900; S t e i n i t z ?., Vorlesungen iiber die Theorie der Polyeder unter Einschluss der Elemente der Topologie..., В., 1934; С о х е-ter H. S. M., Regular polytopes, 2 ed., L.- N. Y., 1963.
Б.Н.Делоне.
МНОГОГРАННЫЙ УГОЛ, часть пространства, ограниченная одной полостью многогранной конической поверхности, направляющая к-рой - плоский многоугольник без самопересечений. Грани этой поверхности наз. гранями М. у., вершину - вершиной М. у. М. у. наз. правильным, если равны все его линейные углы и все его двугранные углы. Мерой М. у. является площадь, ограниченная сферическим многоугольником (см. рис.), полученным пересечением граней М. у., сферой с радиусом, равным единице, и с центром в вершине М. у. См. также Телесный угол.
МНОГОГРЕШНЫЙ Демьян Игнатович (ум. не ранее 1696), гетман Левобережной Украины в 1668-72. Выходец из народа. Активный участник Освободит, войны украинского народа 1648-54. В 1649 в чине генерального есаула подписал Зборовский договор 1649. Став гетманом, М. проводил политику, угодную зажиточному казачеству. В 1670 участвовал в подавлении восстания казацкой и крестьянской бедноты под рук. И. Дзи-ковского. В 1672 был обвинён в тайных связях с Турцией, арестован и сослан в Иркутск вместе с женой и детьми. В 1688 освобождён. В 1696 постригся в монахи.
МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД, группа электродвигателей, объединённых общей системой управления и приводящих в движение отд. рабочие органы машины или установки (напр., прокатных станов, бумагоделательных машин, комбинированных металлообр. станков, шагающих экскаваторов и т. п.). См. Электропривод.
МНОГОДЕТНЫЕ МАТЕРИ, в трудовом законодательстве СССР - матери, имеющие 3 и более детей, для к-рых установлены опре |
