БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

ПЕРЕНОСНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СЛОВА, вторичное (производное) значение слова.
ОТШЕЛЬНИЧЕСТВО, анахоретcтво, отказ из религ. побуждений от общения с людьми.
ОПЕРАТОРЫ в квантовой теории, математич. понятие.
ЛИМОННИК (Schizandra), род растений сем. схизандровых.
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ, ретроградная конденсация.
НИТРОГЛИКОЛЬ, гликольдинитрат, O2NOCH2- CH2ONO2.
НЕПОТОПЛЯЕМОСТЬ судна, способность судна оставаться на плаву.
НАЧЁТ ДЕНЕЖНЫЙ, по сов. трудовому праву одна из форм возмещения имуществ ущерба.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА, раздел оптики.
ПИРЕЙ (Peiraieus), город в Греции, на сев.-вост. берегу Саронического зал. Эгейского м..


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

горных пород. В Зап.-Сибирской равнине южнее этой границы (при отсутствии многолетнемёрзлых горных пород в подпочвенном слое) на значит, глубине от поверхности (до 100 м и более) протягивается широкий (св. 400 км) и прерывистый клинообразный слой реликтовой М. к., к-рый раньше (по-видимому, до голоценового климатич. оптимума) сливался с активным слоем, а в совр. эпоху интенсивно протаивает сверху и снизу. Площадь распространения М. к. с учётом реликтовых мёрзлых слоев составляет более 25% терр. суши, включая 11% под ледниковыми покровами. На прилагаемой карте криогенных образований площади, занимаемые М. к., показаны тёмными видами штриховки.

Возникновение М. к. требует устойчивого положения суши в высоких широтах и на достаточной высоте над уровнем моря, а также определённого типа циркуляции атмосферы и океанич. вод. Формирование М. к. предшествует развитию поверхностного оледенения и охватывает большие по сравнению с последним площади. Особенно яркого выражения М.к. достигала при глобальных похолоданиях климата. Периоды агградации и деградации М. к. неоднократно повторялись на протяжении геол. истории Земли.

Терминам, к. предложен П. Ф. Швецовым в 1955. Организация систематич. исследований явлений М. к. начата в СССР в 1927 и связана с именем М. И. Сумгина. Значит, вклад в дальнейшее развитие учения о М. к. внесли советские учёные (Н. И. Толстихин, В. А. Кудрявцев, П. А. Шумский, И. Я. Баранов, Б. Н. Достовалов, А. И. Попов), а также амер. (С. Мюллер, Т. Л. Певе, А. Л. Уошберн, А. Лахен-брух), франц. и англ. (А. Кайо, Дж. Тейлор), швед. (Г. Бесков), канад. (Дж. Р. Маккей) и др. учёные.

Лит.: Сумгин М.И., Вечная мерзлота почвы в пределах СССР, 2 изд., М.-Л., 1937; Толстихин Н. И., Подземные воды мерзлой зоны литосферы, М.-Л., 1941; Шумский П. А., К р е н к е А. Н., Современное оледенение Земли и его изменения, "Геофизический бюллетень", 1964, N° 14; Баранов И. Я., Вечная мерзлота и ее возникновение в ходе эволюции Земли как планеты, "Астрономический журнал", 1966, т. 43, в. 4; Достовалов Б. Н., Кудрявцев В. А., Общее мерзлотоведение, М., 1967; Попов А. И., Мерзлотные явления в земной коре (Криолитология), М., 1967; II Международная конференция по мерзлотоведению.Доклады и сообщения, в. 1-7,

Якутск, 1973; М u 1 1 е г S. W., Permafrost or permanently frozen ground and related engineering problems, Ann Arbor, 1947; Т е r-z a g h i K., Permafrost, "Journal of the Boston Society of Civil Engineers", 1952, v. 39, № 1; С a i 1 1 e u x А., Т а у 1 о г G., Cryopedologie. Etude des sols geles, P., 1954; Proceedings, International Permafrost Conference, W., 1965. А. А. Шарбатян.

МНОГОЛЕТНЯЯ МЕРЗЛОТА, то же, что вечная мерзлота. См. также Многолетняя криолитозона.

МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО, пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости - двумерны, прямые - одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения самого предмета геометрии. В основе этого процесса лежит открытие отношений и форм, сходных с пространственными, для мно-гочисл. классов математич. объектов (зачастую не имеющих геом. характера). В ходе этого процесса постепенно выкристаллизовалась идея абстрактного математического пространства как системы элементов любой природы, между к-ры-ми установлены отношения, сходные с теми или иными важными отношениями между точками обычного пространства. Наиболее общее выражение эта идея нашла в таких понятиях, как топологическое пространство и, в частности, метрическое пространство.

Простейшими М. п. являются и-мер-ные евклидовы пространства, где п может быть любым натуральным числом. Подобно тому, как положение точки обычного евклидова пространства определяется заданием трёх её прямоугольных координат, "точка" n-мерного евклидова пространства задаётся п "кооодина-
[1627-3.jpg]

аналогичной формуле расстояния между двумя точками обычного евклидова пространства. С сохранением такой же аналогии обобщаются на случай и-мерного пространства и другие геом. понятия. Так, в М. п. рассматриваются не только двумерные плоскости, но и k-мерные плоскости (k < п), к-рые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются линейными уравнениями (или системами таких уравнений).

Понятие n-мерного евклидова пространства имеет важные применения в теории функций многих переменных, позволяя трактовать функцию п переменных как функцию точки этого пространства и тем самым применять геом. представления и методы к изучению функций любого числа переменных (а не только одного, двух или трёх). Это и было главным стимулом к оформлению понятия w-мерного евклидова пространства.

Важную роль играют и другие М. п. Так, при изложении физич. принципа относительности пользуются четырёхмерным пространством, элементами к-рого являются т. н. "мировые точки". При этом в понятии "мировой точки" (в отличие от точки обычного пространства) объединяется определённое положение в пространстве с определённым положением во времени (поэтому "мировые точки" и задаются четырьмя коорди-
[1627-4.jpg]

где с - скорость света. Отрицательное последнего члена делает это пространст "псевдоевклидовым".

Вообще й-мерным пространством на топологич. пространство, к-рое в кажд| своей точке имеет размерность и. В на более важных случаях это означает, ч каждая точка обладает окрестность] гомеоморфной открытому шару п-ме ного евклидова пространства.

Подробнее о развитии понятия М. г геометрии М. п., а также лит. см. в с Геометрия.

МНОГОМУЖЕСТВО, см. Полиандри.

МНОГОНОЖКИ (Myriapoda), общ; название 4 классов наземных членист ногих животных: губоногих, двупарн ногих, симфил и пауропод; прежде сч тались одним классом. Тело М. COCTOI из головы и б. или м. длинного сегме: тированного туловища. Усиков 1 пар, ноги имеются на всех (или почти на все: туловищных сегментах. Ок. 11 ты видов; в СССР ок. 1000 видов. Об] тают в почве, лесной подстилке, гнилс древесине. Питаются гниющими расти остатками (двупарноногие, симфилы мицелием грибов (пауроподы); нек-рые-хищники (губоногие).

МНОГОНОЖКОВЫЕ (Polypodiaceae семейство растений из класса папоро-. ников. Многолетники с ползучими ил иногда восходящими корневищами, ш крытыми чешуйками. Листья перистьк дважды перистые, лопастные или цел! ные. Ок. 65 родов (до 1200 видов растут преимущественно в тропика где они часто развиваются как эпифить В СССР 5 видов М.: 1 дальневосточ ный из рода пиррозия (Pyrrosia) и из рода многоножка (Polypodium). Мне гоножка обыкновенная, или сладкий папоротник (P. vulgare), растёт в Ев-роп. части СССР, на Кавказе, в Ср. Азии и Зап. Сибири; имеет сладковатое корневище. Мн. тро-пич. М. (Drynaria, Pla-tycerium и др.) разводят в оранжереях и комнатах.

Лит. : Тахтаджян А. Л., Высшие растения, т. 1, М.- Л., 1956.

Многоножка обыкновенная.

МНОГООБРАЗИЕ, математич. понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. е. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п. и поверхности без самопересечений, краёв и т. п.).

Примером одномерного М. могут служить прямая, парабола, окружность, эллипс, вообще любая линия, у каждой точки к-рой существует окрестность, являющаяся взаимно однозначным и непрерывным (или, как говорят в топологии, гомеоморфным) образом интервала (внутр. части отрезка прямой). Интер-

вал сам является одномерным М., отрезок же не является М. (так как концы его не имеют окрестностей указанного вида).

Примером двумерного М. может служить любая область на плоскости (напр., внутренность круга х2 + y2 < г2), сама плоскость, параболоид, сфера, эллипсоид, тор и т. п. Двумерные М. характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности круга. Это требование исключает, напр., из числа двумерных М. конич. поверхность (её вершина, в к-рой сходятся две её полости, не имеет требуемого вида окрестности). Однако выделяют спец. класс объектов, к-рые не удовлетворяют этому требованию, - т. н. многообразия с краем (напр., замкнутый круг х2 + y2 =< r2).

Примером трёхмерного М. может служить обычное евклидово пространство, а также любое открытое множество в евклидовом пространстве. Трёхмерные М. характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности шара.

М. разделяются на замкнутые и открытые (определение см. ниже). В случае одного измерения каждое замкнутое М. гомеоморфно окружности, а каждое открытое - прямой (на рис. 1 изображены одномерные М. и окрестности точки Р на каждом из них). В случае двух измерений уже замкнутые М. довольно разнообразны. Они распадаются на бесконечное число топологических типов: сфера - поверхность рода 0 (рис. 2, а), тор - поверхность рода 1 (рис. 2, 6), "крендель" - поверхность рода 2 (рис. 2, в), вообще "сфера с п ручками"-поверхность рода п (на рис. 2, г изображена такая поверхность при п = 3). Этими примерами исчерпываются все топологич. типы замкнутых двумерных ориентируемых М. (см. также Ориентируемая поверхность). Существует ещё бесконечное число замкнутых двумерных неориентируемых М. - односторонних поверхностей, напр, проективная плоскость, т. н. односторонний тор (Клейна поверхность). Имеется и классификация открытых двумерных М. Полная классификация М. трёх измерений не найдена (1974) (даже для случая замкнутых М.).

Рис. 1. Одномерные многообразия.

Рис. 2. Примеры замкнутых двумерных многообразий.

Многообразием п измерений (или n-мерным многообразием) наз. всякое хаусдорфово топологическое пространство, обладающее след, свойством: каждая его точка имеет окрестность, гомеоморфную внутренности re-мерного шара, и всё пространство может быть представлено в виде суммы конечного или бесконечного (счётного) множества таких окрестностей. М. наз. замкнутым, если оно компактно (см. Компактность), в противном случае - открытым. Иногда к определению М. прибавляют ещё требование его связности: каждые две точки М. могут быть в нём соединены непрерывной дугой.

Введение в математику понятия М. любого (натурального) числа измерений п было вызвано весьма разнообразными потребностями геометрии, математич. анализа, механики и физики. Важность достаточной широты понимания М. как топологич. пространства основана на том, что точками так определённых М. могут быть объекты любой природы, напр, прямые, сферы, матрицы и т. д.

При надлежащем добавлении требований к определению М. устанавливается понятие гладкого, или дифференцируемого, многообразия. На гладком М. имеется возможность рассматривать дифференцируемые функции и дифференцируемые отображения в себя или в др. гладкие М. Гладкие М. имеют особенно большое значение в совр. математике, поскольку именно они наиболее широко используются в приложениях и смежных областях (напр., конфигурационные пространства и фазовые пространства в механике и физике). На гладких М. можно ввести метрику, превратив его в риманово пространство. Это позволяет строить дифференциальную геометрию на М. Напр., введя нек-рым образом метрику в конфигурационном пространстве меха-нич. системы, можно истолковать траектории движения как геодезические линии в этом пространстве (см. Наименьшего действия принцип). М., для элементов к-рого определено (дифференцируемое) умножение, превращающее М. в группу, наз. группой Ли (см. Непрерывная группа).

Понятие М. играет большую роль в теории алгебраич. функций, непрерывных групп и т. Д. Во всех этих приложениях существенны свойства М., не изменяющиеся при топологич. преобразованиях,- т. н. топологические свойства. К ним относятся, напр., ориентируемость или неориентируемость М. (см. Ориентация). Изучение этих свойств является одной из важнейших задач топологии.

Лит.: А л е к с а н д р о в П. С. и Ефремович В. А., Очерк основных понятий топологии, М.- Л., 1936; Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; Л е н г С., Введение в теорию дифференцируемых многообразий, пер. с англ., М., 1967.

Н. В. Ефимов.

МНОГООСНЫЙ АВТОМОБИЛЬ, автомобиль, имеющ