| 11652078 12288 3054 948 1онце 19 в, и др. достижения фотографической техники (более совершенная оптика, светофильтры, мощные источники света) привели к замене ручных способов изготовления печатных форм для цветной репродукции фотомеханическими способами.
Осн. задача М. п.- получить с помощью определённого кол-ва цветных красок на каждом участке оттиска цветные изображения, идентичные по цвету и рисунку данному участку оригинала. Исходя из теории трёхкомпонентности зрения, многообразие цветов на цветной репродукции достигается в результате трёхцветного синтеза, основанного на субтрактивном способе воспроизведения, т. е. на принципе образования цвета путём субтракции (вычитания) к.-л. лучей из состава белого света (см. Цветовые измерения). Любой цвет и, следовательно, любой многоцветный оригинал может быть воспроизведён тремя красками: пурпурной (синевато-красной), голубой (зеленовато-синей) и жёлтой. Каждая из этих красок имеет макс, поглощение в одной зоне спектра и максимум отражения в двух др. зонах. Из-за прозрачности красок при наложении их в равных кол-вах практически не получается чёрного цвета. Этот недостаток восполняется применением четвёртой краски -чёрной. Поэтому рекомендуется использовать не трёх-, а четырёхкрасочный синтез. Результаты цветового синтеза при М. п. зависят от цветового охвата комплекта (триады) красок, т. е. от предельного кол-ва цветовых тонов, которое может быть получено при их сочетании в разных кол-вах, а также от свойств поверхности применяемой бумаги (или др. материала). В тех случаях, когда осн. комплект красок не обеспечивает воспроизведения определённого цвета, сюжетно важного для данного оригинала, кроме осн. триады красок, применяют дополнительно ещё к.-л. цветную краску, напр, зелёную или фиолетовую, или "под золото".
Процесс получения цветной репродукции состоит из трёх осн. частей. Первая часть - аналитическая (или цветоделение)-может быть осуществлена фотогра-фич. или электронным цветоделением. Вторая - переходная (или градационный процесс) - состоит в получении градаций цветоделённого изображения и включает изготовление цветоделённых полутоновых или растровых негативов и диапозитивов (см. Растр полиграфический) и печатных форм. Третья часть -синтетическая - состоит в получении цветных печатных оттисков.
Для М. п. применяются однокрасочные, двухкрасочные или многокрасочные машины. При использовании однокрасочных и двухкрасочных машин после одного печатного цикла получается одно-или двухкрасочный оттиск, а для получения четырёхкрасочного оттиска необходимо соответственно четыре или два раза повторять процесс печатания для наложения последующих красок. Наиболее перспективно использование многокрасочных машин, на к-рых производится печатание последовательно всех четырёх красок за один печатный цикл с одной или двух сторон бумажного листа.
Лит.: Попрядухин П. А., Печати! процессы, 2 изд., М., 1955 (Технология пол графического производства, кн. 3); С и н ков Н. И., Технология изготовления фот механических печатных форм, М., 196 3 е р н о в В. А., Фотографические пр цессы в репродукционной технике, М., 196
А. Л. Попов
МНОГОЦВЕТНИЦА (Nymphalis polchloros), дневная бабочка сем. нимф. лид. Крылья в размахе до 6 см, фестосчатые, красно-бурые с буровато-черным рисунком; вдоль тёмной краевой каймы проходит ряд голубых полулунных пя тен. Распространена в Европе и 3aп. Сибири. Бабочки выводятся во второй половине лета; зимуют оплодотворённые самки. Гусеницы чёрные с продольными жёлтыми полосами; развиваются в нек-рых лиственных деревьях, в т. ч. плодовых; живут выводками в рыхлых сплетённых листьях. М. - второстепенный вредитель плодовых деревьев.
МНОГОЧЛЕН, полином, выражение вида
[162801-1.jpg]
где x, y, ..., w — переменные, а А, В, ..., D (коэффициенты М.) и k, l, ..., t (показатели степеней — целые неотрицательные числа) — постоянные. Отд. слагаемые вида Axky1... wm наз. членами М. Порядок членов, а также порядок множителей в каждом члене можно менять произвольно; точно так же можно вводить или опускать члены с нулевыми коэффициентами, а в каждом отд. члене — степени с нулевыми показателями. В случае, когда М. имеет один, два или три члена, его наз. одночленом, двучленом или трёхчленом. Два члена М. наз. подобными, если в них показатели степеней при одинаковых переменных попарно равны. Подобные между собой члены
[162801-2.jpg]
можно заменить одним (приведение подобных членов). Два М. наз. равными, если после приведения подобных все члены с отличными от нуля коэффициентами оказываются попарно одинаковыми (но, может быть, записанными в разном порядке), а также если все коэффициенты этих М. оказываются равными нулю. В последнем случае М. наз. тождественным нулём и обозначают знаком 0. М. от одного переменного х можно всегда записать в виде
[162801-3.jpg]
где а0, a1 ,..., an — коэффициенты.
Сумму показателей степеней к.-л. члена М. наз. степенью этого члена. Если М. не тождественный нуль, то среди членов с отличными от нуля коэффициентами (предполагается, что все подобные члены приведены) имеются один или несколько наибольшей степени; эту наибольшую степень наз. степенью М. Тождественный нуль не имеет степени. М. нулевой степени сводится к одному члену А (постоянному, не равному нулю). Примеры: xyz + х + у + z есть многочлен третьей степени, 2х + у — z + 1 есть многочлен первой степени (л и н е й н ы й М.), 5x2 — 2x2 — 3x2 не имеет степени, т. к. это тождественный нуль. М., все члены к-рого одинаковой степени, наз. однородным М., или формой; формы первой, второй и третьей степеней наз. линейными, квадратичными, кубичными, а по числу переменных (два, три) двоичными (бинарными), тройничными (тернарными) (напр., х2 + + y2 + z2 - ху - yz - xz есть трои-ничная квадратичная форма).
Относительно коэффициентов М. предполагается, что они принадлежат определённому полю (см. Поле алгебраическое), напр, полю рациональных, действительных или комплексных чисел. Выполняя над М. действия сложения, вычитания и умножения на основании переместительного, сочетательного и распределительного законов, получают снова М. Таким образом, совокупность всех М. с коэффициентами из данного поля образует кольцо (см. Кольцо алгебраическое) - кольцо многочленов над данным полем; это кольцо не имеет делителей нуля, т. е. произведение М., не равных 0, не может дать 0.
Если для двух многочленов Р(х) и Q(x) можно найти такой многочлен R(x), что Р = QR, то говорят, что Р делится на О; О наз. делителем, a R - частным. Если Р не делится на О, то можно найти такие многочлены Р(х) и S(x), что Р = QR + S, причём степень S(x) меньше степени Q(x).
Посредством повторного применения этой операции можно находить наибольший общий делитель Р и О, т. е. такой делитель Р и Q, к-рый делится на любой общий делитель этих многочленов (см. Евклида алгоритм). М., к-рый можно представить в виде произведения М. низших степеней с коэффициентами из данного поля, наз. приводимым (в данном поле), в противном случае -неприводимым. Неприводимые М. играют в кольце М. роль, сходную с простыми числами в теории целых чисел. Так, напр., верна теорема: если произведение PQ делится на неприводимый многочлен R, а Р на R не делится, то тогда О должно делиться на R. Каждый М. степени, большей нуля, разлагается в данном поле в произведение неприводимых множителей единств, образом (с точностью до множителей нулевой степени). Напр., многочлен хл + 1, неприводимый в поле рациональных чисел, разлагается на два множителя
[1628-8.jpg]
лексных чисел. Вообще каждый М. от одного переменного х разлагается в поле действительных чисел на множители первой и второй степени, в поле комплексных чисел - на множители первой степени (основная теорема алгебры). Для двух и большего числа переменных этого уже нельзя утверждать; напр., многочлен х3 + уz2 + + z3 неприводим в любом числовом поле.
Если переменным х, у, ..., w придать определённые числовые значения (напр., действительные или комплексные), то М. также получит определённое числовое значение. Отсюда следует, что каждый М. можно рассматривать как функцию соответствующих переменных. Эта функция непрерывна и дифференцируема при любых значениях переменных; её можно характеризовать как целую рациональную функцию, т. е. функцию, получающуюся из переменных и нек-рых постоянных (коэффициентов) посредством выполненных в определённом порядке действий сложения, вычитания и умножения. Целые рациональные функции входят в более широкий класс рациональных функций, где к перечисленным действиям присоединяется деление: любую рациональную функцию можно представить в виде частного двух М. Наконец, рациональные функции содержатся в классе алгебраических функции.
К числу важнейших свойств М. относится то, что любую непрерывную функцию можно с произвольно малой ошибкой заменить М. (теорема Вейерштрасса; точная её формулировка требует, чтобы данная функция была непрерывна на к.-л. ограниченном, замкнутом множестве точек, напр, на отрезке числовой оси). Этот факт, доказываемый средствами матема-тич. анализа, даёт возможность приближённо выражать М, любую связь между величинами, изучаемую в к.-л. вопросе естествознания и техники. Способы такого выражения исследуются в спец. разделах математики (см. Приближение и интерполирование функций, Наименьших квадратов метод).
В элементарной алгебре многочленом иногда наз. такие алгебраич. выражения, в к-рых последним действием является сложение или вычитание, напр.
[1628-9.jpg]
Лит.; К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Мишина А. П., Проскуряков И. В., Высшая алгебра, 2 изд., М., 1965.
А. И. Маркушевич.
МНОГОЩЕТИНКОВЫЕ ЧЕРВИ, п о-л и х е т ы (Polychaeta), класс кольчатых червей. Дл. от 2 мм до Зл. Тело-из множества, иногда до неск. сот, колец-сегментов, в каждом из к-рых повторяется комплекс внутр. органов. Туловищные сегменты снабжены примитивными конечностями - параподиями -с многочисл. щетинками (отсюда назв.). С параподиями часто связаны ветвистые придатки - жабры; у нек-рых М. ч. функцию жабр выполняет венчик щупалец на головном участке. Имеются глаза, иногда сложно устроенные, и органы равновесия (статоцисты). М. ч., как правило, раздельнополы; оплодотворение наружное. Развитие с метаморфозом', из яйца развивается личинка трохофора. Бесполое размножение путём почкования и живорождение редки. При созревании половых продуктов у нек-рых М. ч. (нереид, пололо и др.) происходят резкие морфологич. изменения (разрастаются параподии, появляются добавочные придатки и т. д.), червь всплывает на поверхность и здесь вымётывает половые продукты (т. н. эпитокия).
Многощетинковые черви: / - пескожил (Arenicola); 2 - Thelepus (в трубке, сложенной из песчинок): 3 - Serpula (в известковой трубке); 4 - Lepidonotus (спинная сторона прикрыта чешуйками, или элитрами); 5 - нереис; 6 ~ Tomopteris.
М. ч. живут в морях, лишь немногие-в пресных водах (напр., Manayunkia в Байкале). В классе ок. 70 сем. (св. 6 тыс. видов); в СССР не менее 700 видов. Большинство М. ч.- обитатели дна (встречаются на глубине до 10 тыс. м): свободно ползают по грунту или зарываются в ил; многие строят из песчинок или др. материалов разной формы трубки, к-рые никогда не покидают. Питаются детритом; мн. хищники, нередко комменсалы; паразиты - лишь как исключение. Нек-рым видам свойственно свечение (см. Биолюминесценция). М. ч. служат пищей для мн. рыб. В 1939-1941 из Азовского м. в Каспийское м. был перевезён М. ч. нереис, ставший осн. пищей осетровых рыб. Нек-рые крупные черви (пескожилы и др.) используются как наживка для рыбной ловли. Нек-рые виды наносят вред нар. хозяйству (участвуют в обрастании). К М. ч. относят архианнелид и сильно видоизменённых в связи с паразитизмом мизостомид. Ископаемые остатки М. ч. известны с кембрия.
Лит. : Руководство по зоологии, т. 2, М. - Л., 1940; Большой практикум по зоологии беспозвоночных, ч. 1, Л., 1941; Ушаков П. В., Многощетинковые черви дальневосточных морей СССР (Polychaeta), М.-Л., 1955; Жизнь животных, т. 1, М., 1968; Фауна СССР. Многощетннковые черви, т. 1, Л., 1972 (АН СССР. Зоологический нн-т. Нов. серия, № 102.
П. В. Ушаков.
< |
