| 11652078 12288 3054 948 1икают элементы нар. творчества ("Моралия" св. Григория Великого, 1109-33, Муниципальная б-ка, Дижон). В готич. М. 13-15 вв. усиливается стремление правдиво запечатлеть натуру. М. дополняют и комментируют текст, фигуры приобретают живость. Важная роль отводится пейзажу, интерьеру, архит. обрамлению сцен. Появляются крупные мастера М. (А. Боневё, Жакмар д'Эден во Франции и др.). Широта и меткость наблюдений, изображение реальной конкретной среды характерны для М. бр. Лимбург ("Богатейший часослов герцога Беррийского"; илл. см. т. 14, табл. XXX, стр. 448-449) и бр. ван Эйк. Во 2-й пол. 15 в. Ж. Фуке и С. Мармион применяют в М. элементы линейной и воз д. перспективы, воссоздают напоённые светом и воздухом сельские и городские пейзажи Франции ("Часослов Этьенна Шевалье" Ж. Фуке, 1450-55, разные музеи Европы).
"Ангел (символ евангелиста Матфея)".
Миниатюра "Евангелия Хитрово" (кон. 14 - нач. 15 вв., Библиотека СССР им. В. И. Ленина, Москва).
В 11 в. в Др. Руси М. в основном следовали визант. образцам (Остромирово евангелие, 1056-57, Публичная б-ка им. М. Е. Салтыкова-Щедрина, Ленинград; илл. см. т. 12, табл. VIII, стр. 97; табл. XXX, стр. 336-337). В 12-15 вв. наряду с крупными М., близкими современным им фрескам и иконам ("Евангелие Хитрово", кон. 14- нач. 15 вв., Б-ка СССР им. В. И. Ленина, Москва), появляются живые и непосредственные рисунки на полях (инициалы новгородских рукописей 12- 15 вв. с плетёным орнаментом, с фантастич. и реальными фигурами). В кон. 15 в. в М. проникают светские (гл. обр. исторические и бытовые) сюжеты (Лицевой летописный свод, 1540-60-е гг., разные б-ки СССР). На Украине создаётся особый ярко-живописный вид М. ("Пересопницкое евангелие", 1556-61, Гос. б-ка УССР им. КПСС, Киев). В М. 17 в. часто встречаются ист. сюжеты, портреты, аллегории ("Сийское евангелие", 1693, Б-ка АН СССР, Ленинград). Создававшиеся в 17 -19 вв. "поморские рукописи" украшались богатым, сочным, но несколько грубоватым орнаментом с барочными мотивами ("Евангелие", 1678, Оружейная палата, Москва).
В ср.-век. Армении местные школы М. известны с 6-7 вв. В целом для арм.
М. характерны роскошное декоративно-орнаментальное убранство, чёткие композиц. построения, насыщенный цвет. В 9-10 вв. наряду с динамичными, гра-фичными, связанными с нар. иск-вом М. ("Лазаревское евангелие", 887) имеются и парадно-монументальные, обильно украшенные золотом ("Эчмиадзин-ское евангелие", 989; оба - в Матенада-ране, Ереван). Из школ 13-14 вв. наиболее значительна киликийская школа. М. её главы Тороса Рослина (2-я пол. 13 в.) отличаются психологич. выразительностью, мягким и точным рисунком, богато разработанным орнаментом. Груз. М. 9-10 вв., связанная с местной традицией, отличается линейностью и яркостью расцветки (" Мцхетская псалтырь ", 10 в.). Византинизирующее направление в М. придерживалось техники многослойного письма с применением золота ("Ге-латское четвероевангелие", 11 в.; илл. см. т. 7, стр. 387; оба - в Ин-те рукописей АН Груз. ССР, Тбилиси). В 17 в. иллюстрировались светские книги (особенно "Витязь в тигровой шкуре" III. Руставели).
В ср.-век. арабской М. выделяются школы: египетская, стилистически связанная с коптским иск-вом, сирийская, находившаяся под сильным визант. влиянием, и иракская, где наряду с пышными сценами придворной жизни распространены лаконичные по стилю иллюстрации к науч. трактатам ("Фармакология" Диоскорида, 1222, в разных музеях мира). Иранская, афганская, среднеазиатская и азербайджанская М. (расцвет к-рой относится к 1-й пол. 15 в.) органически связана со всем художеств. оформлением рукописи. Богатейшие узорные композиции, лирич. пейзажи, тонкий линейный ритм, изысканные цветовые сочетания определяют её декоративный образный строй (см. Гератская школа, Теоризская школа, Исфаханская школа). В 16-17 вв. в Иране и др. странах появляется портретная М. В ранне-средневековой индийской М. плоскостные, стилизованные изображения, чёткая каллиграфич. линия к 16-17 вв. сменяются стремлением к точной фиксации отд. деталей, тщательному изображению человеческого лица при сохранении традиционной плоскостности, схематичности и декоративности. Часто встречаются героико-историч. сюжеты ("Бабур-наме", кон. 16 в., Музей иск-ва народов Востока, Москва). Развиваются портретный и анималистич. жанры (см. Гуджаратская школа, Моголъская школа, Раджпут-ская школа). М. (рисунки пером на пальмовых листьях) известна в Индонезии и др. странах Юго-Вост. Азии. У ацтеков, миштеков, майя близки к пиктографии уверенные и смелые, сочные по цвету рисунки (миштекский "Кодекс Борджа", 14-16 вв., Ватиканская б-ка). См. также Книга.
Портретная М. - вид живописного (иногда резного, см. Резьба художественная) портрета небольшого формата (от 1,5 до 20 см) на табакерках, часах, перстнях, вмедальонахи т. п. Портретные М. пишутся гуашью, акварелью по пергамену, картону, бумаге, слоновой кости, иногда маслом по металлу, керамич. красками по фарфору, а также в технике эмали. Как особый жанр живописи портретная М. складывается в эпоху Возрождения и связана по стилю и технике как с книжной М. (Дж. Кловио и др. в Италии, 16 в.), так и с общим развитием реалистического искусства. Точностью и документальностью, концентрированной ясностью психологич. характеристики отличаются портретные миниатюры X. Хольбейна Младшего в Германии и Англии (где работали его ученики Н. Хил-лиард и А. Оливер). Во Франции 16 в. выделяются работы Ж. Фуке и эмалевые портретные миниатюры Л. Лимозена. В 17 в. швейцарец Ж. Петито в технике эмали делает копии с живописных парадных портретов. Полные мужественной энергии акварельные портреты деятелей Английской революции 17 в. создал С. Купер. В 18 в. портретная М. достигает расцвета. Итальянка Р. Каррьера вводит технику живописи гуашью на пластине слоновой кости с цветным фоном. В кон. 18 - нач. 19 вв. в жанре портретной М. работают: Ж. Б. Массе, О. Фрагонар, Ж. Б. Ж. Огюстен, Ж. Б. Иза-бе и др.- во Франции; Р. Косуэй, Дж. Смарт, Н. Э. Плаймер - в Англии; австрийцы М. М. Даффингер, Г. Ф. Фю-гер. В России первые правдивые и непрезентабельные портретные М. (гл. оор. эмалевые) появились в 18 в. (Г. С. Му-сикийский, А. Г. Овсов, Д. И. Евреинов, П. Г. Жарков, с 1779 возглавивший класс миниатюрной живописи в АХ в Петербурге). В кон. 18 - нач. 19 вв. тонкие и одухотворённые портреты пишут Г. И. Скородумов, В. Л. Боровиковский, А. Ритт и др. В области портретной М. работали также Н. И. Аргунов, А. К. Го-ловачевский, М. И. Теребенёв, П. О. де Росси, К. П. Брюллов, О. А. Кипренский, П. Ф. Соколов и др. Портретная М. исчезает к сер. 19 в. в связи с распространением дагерротипов и фотографии.
"Фантастический пейзаж". Миниатюра сборника вагантской поэзии "Carmina Burana" (Германия, 1225, Государственная библиотека, Мюнхен).
"Пара божеств", фрагмент листа "Кодекса Борджа" (миштекская культура, Мексика; 14 - 16 вв., Ватиканская библиотека).
Илл. см. на вклейках - к стр. 288 и табл. XVIII (стр. 320-321).
Лит.: Врангель Н., Миниатюра в России, СПБ, 1909; Свирин А. Н., Миниатюра древней Армении, М.- Л., 1939; его же. Древнерусская миниатюра, М., 1950; Martin F. R., The miniature painting and painters of Persia, India and Turkey..., v. 1 - 2, L., 1912; L о w e E. A., Codices latini antiquiores, v. 1 - 6, Oxf., 1934 - 53; Weitzmann K., Illustrations in roll and codex, Princeton, 1947; D i r i n g e r D., The illuminated book, its history and production, L., 1958; D arm on J. E., Dictionnaire des peintres miniaturistes..., P., [192...].
МИНИАТИРА в литературе, театре, цирке, на эстраде, жанр "малых форм": небольшое по размеру произведение - короткий рассказ, короткая пьеса, водевиль, интермедия, скетч, разговорная, хореографич. или муз. сценка, эстрадная или клоунская сцена и т. п. На М. строится репертуар спец. театров миниатюр.
МИНИАТЮР-ПОЛИГОН, учебный арт. полигон, представляющий собой воспроизведение рельефа местности (рельефный план в масштабе обычно 1 : 300-1:1000), оборудованный целями (мишенями) и спец. устройством, имитирующим разрывы снарядов. Предназначен для обучения арт. стрельбе по наземным и возд. целям. М.-п. оборудуется в помещении или на открытой местности. Он позволяет практически изучать правила стрельбы артиллерии и проводить арт. стрелковые тренировки.
МИНИМАКС в математике, значение min y max x f(x,y) вещественной функции двух переменных f(x,y). С понятием М. связано понятие максимина равного max y min x f(x,y).
В теории антагонистических игр осн. принципом оптимальности является принцип М., состоящий в стремлении игрока минимизировать свой выигрыш при наиболее неблагоприятном образе действий противника.
МИНИМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, логич. система, являющаяся ослаблением интуиционистской логики и конструктивного логики за счёт исключения из числа постулатов формулы[1621-4.jpg] (интерпретируемой как "из противоречия следует всё что угодно"). Несмотря на недоказуемость этого логич. принципа и тем более формулы[1621-5.jpg] снятия двойного отрицания"), в минимальном исчислении высказываний (А. Н. Колмогоров, 1925, норв. логик И. Иоганссон, 1936) можно доказать от противного отрицательные предложения, опираясь на "закон при-
[1621-6.jpg]
но обычным образом расширить до минимального исчисления предикатов, играющего важную роль в работах по основаниям математики: его логич. средства (хотя это явно и не оговаривается) используются, напр., в доказательствах
непротиворечивости классич. арифметики, предложенных нем. логиками Г. Генценом (1936, 1938) и К. Шюттс (1951) и П. С. Новиковым (1943) (см. Метаматематика). Это исчисление используется также как логич. база метатеории в работах по ультраинтуиционистскому обоснованию математики (см. Аксиоматическая теория множеств, Аксиоматический метод). Ослабление (сужение) М. л. посредством исключения из числа аксиом "закона приведения к абсурду^ приводит к положительной логике.
Лит.: Колмогоров А. Н., О принци-" пе tertium поп datur, "Математический сбор* ник", 1925. т. 32, в. 4, с. 646-67; К л и-ни С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 94, 490-91; J о h a n s-son J., Der Minimalkalkul, ein reduzierter Formalismus, "Compositio mathematical, 1937, v. 4, fasc. l;Wajsberg M., Untersuchun-gen iiber den Aussagenkalkiil von A. Heyting,. "Wiadomosci Mathematyczne", 1939, t. 46.
Ю. А. Гастев,
МИНИМАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ, поверхности, у к-рых средняя кривизна во всех точках равна нулю (см. Кривизна). М. п. появляются при решении следующей вариац. задачи: в пространстве дана нек-рая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих через эту кривую, найти такую, для к-рой часть её, заключённая внутри кривой, имела бы наименьшую площадь (минимальную площадь - отсюда назв.). Если заданная кривая - плоская, тс-решением, очевидно, будет ограниченный этой кривой кусок плоскости. В случае неплоской кривой необходимое условие, к-рому должна удовлетворять поверхность с минимальной площадью, было-установлено Ж. Лагранжем в 1760 и несколько позже истолковано геометрически Ж. Мёнъе в форме, эквивалентной требованию, чтобы средняя кривизна обращалась в нуль. Хотя это условие не является достаточным, т. е. не гарантирует минимума площади, однако впоследствии назв. "М. п." было сохранено за всякой поверхностью с нулевой средней кривизной. Если предположить поверхность заданной ур-нием г = f(x,y)t то, приравнивая нулю выражение для средней кривизны, приходят к дифференциальному ур-нию с частными производными 2-го порядка:
[1621-7.jpg]
Исследованием этого ур-ния в различных формах занимались мн. математики, начиная с Ж. Лагранжа и Г. Монжа. Примерами М. п. могут служить: обыкновенная винтовая поверхность; катеноид-единственная (вещественная) М. п. среди поверхностей вращения; "поверхность Шерка", определяемая ур-нием z =cos y/cos x
М. п. имеет во всех точках неположиг. полную кривизну. Белы, физик Ж. Плато предложил способ экспериментального осуществления М. п. при помощи мыльных плёнок, натянутых на проволочный каркас.
Лит.: Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.- Л., 1947; Курант Р., Р о б-бинс Г., Что такое математика, |
