| 11652078 12288 3054 948 1р. последователи Евклида обратились к анализу условных высказываний, считая, что заключения "о присущем", выражаемые фигурами силлогизма, нуждаются в более общей основе. Диодор Крон из Иаса и его ученик Филон из Мегары ввели понятие импликации и изучали связь импликации и отношения следования, предвосхитив идею теоремы о дедукции. Соглашаясь в том, что условное высказывание - импликация - истинно, когда заключение следует из посылки, они расходились, однако, в толковании понятия "следует". Согласно Диодору, В следует из А, когда импликация А :э В ("если А, то В") необходима, так что нельзя утверждать в зависимости от случая, что иной раз она истинна, а иной раз нет, если Л и В одни и те же высказывания. Филон же полагал, что понятие "В следует из Л" полностью определяется понятием материальной импликации, к-рую он ввёл, дав свод её истинностных значений. Так возникла теория критериев логического следования, впоследствии сделавшаяся частью учения стоиков. Неизвестно, обсуждался ли в мегарской школе вопрос об аксиоматизации Л., но Диоген Лаэрций свидетельствует, что Клитомах из школы Евклида был первым, кто написал не дошедший до нас трактат об аксиомах и предикатах.
Логич. идеи мегариков были ассимилированы в филос. школе стоиков, основанной ок. 300 до н. э. Гл. фигурой этой школы был Хрисипп, принявший критерий Филона для импликации и двузначности принцип как онтологич. предпосылку Л. В сочинениях стоиков Л. высказываний предшествует аристотелевской силлогистике, оформляясь в систему правил построения и правил вывода высказываний. Последние по примеру Аристотеля тоже называются силлогизмами. Идея дедукции формулируется более чётко, чем у мегариков, в виде след, предписания: условием формальной правильности заключения В из посылок А±, А2, . . ., An является истинность импликации (А, & А2 & ... & Л„) гэ В. Аргументы, основанные на понимании высказываний только как функций истинности, стоики называли формальными; они могут вести от ложных посылок к истинным следствиям. Если же во внимание принималась содержательная истинность посылок, формальные аргументы назывались истинными. Если посылки и заключения в истинных аргументах относились соответственно как причины и следствия, аргументы наз. д о- казывающими. В общем случае "доказывающие аргументы" стоиков предполагали понятие о естественных законах. Стоики считали их аналитическими и возможность их доказательства посредством аналогии и индукции отрицали. Т. о., развитое стоиками учение о доказательстве шло за пределы Л. в область теории познания, и именно здесь "дедук- тивизм" стоиков нашёл себе филос. противника в лице радикального эмпиризма школы Эпикура - последней наиболее важной для истории Л. школы античности. В споре со стоиками эпикурейцы защищали опыт, аналогию, индукцию. Они положили начало индуктивной Л., указав, в частности, на роль противоречащего примера в проблеме обоснования индукции и сформулировав ряд правил индуктивного обобщения.
Эпикурейской "каноникой" заканчивается история логич. мысли ранней античности. На смену приходит поздняя античность, эклектически сочетающая аристотелизм и стоицизм. Её вклад в Л. ограничивается по существу переводч. и комментаторской деятельностью поздних перипатетиков (Боэт Сидонский, Александр Эгский, Адраст, Термин, Александр Афродизийский, Гален и др.) и неоплатоников (Порфирий, Прокл, Симпликий, Марий Викторин, Апулей, Августин, Боэций, Кассиодор и др.). Из нововведений эллино-римских логиков заслуживают внимания логический квадрат Апулея, дихотомическое деление и объёмная трактовка терминов силлогизма у Порфирия, идеи аксиоматизации Л. и Л. отношений у Галена, зачатки истории Л. у Секста Эмпирика и Диогена Лаэрция, наконец, подготовившие терминологию средневековой Л. переводы греческих текстов на латинский язык, в частности "Введения" Порфирия Ма- рием Викторином и сочинений Аристотеля, входящих в "Органон", Боэцием. (Именно в логическом словаре Боэция впервые, по-видимому, появляются понятия "субъект", "предикат", "связка", в терминах которых на протяжении многих последующих столетий логики анализировали высказывания.) Под влиянием доктрины стоиков, заимствованной неоплатонизмом, Л. постепенно сближается с грамматикой. В энциклопедии той эпохи -"Сатириконе" Марциана Капеллы - в качестве одного из семи свободных искусств Л. объявляется необходимым элементом гуманитарного образования.
Логич. мысль раннего европейского средневековья (7-11 вв.), усваивавшего науч. наследие антич. мира сквозь призму христианского сознания, в творч. отношении значительно беднее эллино- римской. Как самостоят, наука Л. развивается лишь в странах арабской культуры, где философия остаётся относительно независимой от религии. В Европе же складывается в основном схо- ластич. Л. в собственном смысле - цер- ковно-школьная дисциплина, приспособившая элементы перипатетической Л. к нуждам обоснования и систематизации христианского вероучения. Лишь в 12-13 вв., после того как все произведения Аристотеля канонизируются церковной ортодоксией, возникает оригинальная средневековая ("несхоластическая") Л., известная под назв. logica modernorum. Контуры её намечены уже "Диалектикой" Абеляра, но окончательное оформление она получает к кон. 13 - сер. 14 вв. в работах Уильяма Шервуда, Петра Испанского, Иоанна Дунса Скота, Вальтера Бурлея (Бёрли), Уильяма Оккама, Жана Буридана и Альберта Саксонского. В сочинениях этих авторов впервые прослеживаются прообраз "универсума речи" и представление о двояком использовании языка: для выражения мысли о внеязыковых фактах, когда термины "употребляются", и для выражения мысли о самом языке, когда термины "упоминаются" (употребляются автоним- но). Учение о пропозициональных связках и кванторах, символизирующих характер логической связи, служит им естественным основанием для различения между "формой" и "содержанием" суждений. А в связи с задачей однозначного "прочтения" синтаксич. структуры суждения ср.-век. логики неявно используют и понятие "области действия" логических операций. Их учение о "следовании" основывается на различии между материальной импликацией и формальной, или тавтологичной, импликацией: для первой можно указать контрпример, для второй - нет. Поэтому материальная импликация рассматривается как выражение содержательного, или фактич., следования, а формальная - логического. Ср.-век. логики открыли многие известные теперь законы Л. высказываний, к-рая составляла основу их теории дедукции и к-рая, как и у стоиков, считалась более общей, чем аристотелевская силлогистика. В этот же период впервые зародилась идея машинизации процесса логического вывода и были предприняты первые попытки её реализации (Р. Луллий).
Последующие два столетия -эпоха Возрождения-для дедуктивной Л. были эпохой кризиса. Её воспринимали как опору мыслительных привычек схоластики, как Л. "искусственного мышления", освящающую схематизм умозаключений, в к-рых посылки устанавливаются авторитетом веры, а не познания. Руководствуясь общим лозунгом эпохи: "вместо абстракций - опыт", дедуктивной Л. стали противопоставлять Л. "естественного мышления", под к-рой обычно подразумевались интуиция и воображение. Леонардо да Винчи и Ф. Бэкон переоткрывают античную идею индукции и индуктивного метода, выступая с резкой критикой силлогизма. И лишь немногие, подобно падуанцу Я. Дзабарелле (16 в.), пробуют вернуть в методологию науч. мысли традиционную логич. дедукцию, предварительно освободив её от схоластической философской интерпретации.
Книги Дзабареллы оказали заметное влияние на положение Л. в 17 в. Уже у Т. Гоббса и П. Гассенди дедуктивная Л. полностью освобождается от связи с теологией и перипатетич. философией. Несколько раньше основатель точного естествознания Г. Галилей восстанавливает права абстракции. Он обосновывает потребность в абстракциях, к-рые бы "восполняли" данные опытных наблюдений, и указывает на необходимость введения этих абстракций в систему дедукции в качестве гипотез, или постулатов, или аксиом, с послед, сравнением результатов дедукции с результатами наблюдений. Критицизм в отношении схоластики и одновременная реабилитация дедукции, правда, при нек-ром снижении интереса к формальной стороне доказательств, характерны для картезианской, т. е. опирающейся на методологич. идеи Р. Декарта, логики, систематически изложенной в соч. А. Арно и П. Николя "Логика, или Искусство мыслить" (1662), вошедшей в историю под назв. логики Пор- Рояля. В этой книге Л. представлена как рабочий инструмент всех др. наук и практики, поскольку она принуждает к строгим формулировкам мысли.
Картезианская идея mathesis univer- salis стала ведущей в Л. сер. 17 - нач. 18 вв. Особое место в её развитии принадлежит Г. В. Лейбницу. Вслед за Р. Декартом, Т. Гоббсом и логиками Пор-Рояля Лейбниц считал возможным создать "всеобщую символику", своеобразный искусств, язык, к-рый был бы свободен от многозначностей, присущих естеств. разговорным языкам, понимался без словаря и был бы способен точно и однозначно выражать мысли. Такой язык мог бы играть роль вспомогат. междунар. языка, а также служить орудием открытия новых истин из известных. Анализируя категории Аристотеля, Лейбниц пришёл к идее выделения простейших исходных понятий и суждений, к-рые могли бы составить "алфавит человеческих мыслей"; эти первичные неопределяемые понятия, скомбинированные по определённым правилам, должны давать все остальные точно определимые понятия. Лейбниц полагал, что одновременно с таким анализом понятий можно создать универсальный алгоритм, к-рый позволит провести доказательство всех известных истин и составить тем самым "доказательную энциклопедию".
С целью реализации этого замысла Лейбниц дал несколько вариантов а р и- фметизации логики. В одном из них каждому исходному понятию сопоставляется простое число, каждому составному - произведение простых чисел, сопоставленных исходным понятиям, образующим данное составное (эта замечательная по своей простоте идея сыграла впоследствии исключительно важную роль в математике и логике благодаря работам Г. Кантора и К. Гёделя).
К Лейбницу же восходят многие методологически важные фрагменты совр. Л. Так, большое значение он придавал проблеме тождества. Принимая схоластич. принцип индивидуации (принцип "внутреннего различия"), положенный им в основу монадологии, Лейбниц отказался от онтологизации тождества, определяя тождество через сохраняющую истинность взаимозаменимость в контексте и намечая тем самым путь к построению теорий тождества, основанных на а б с т- ракции отождествления.
Хотя Лейбниц непосредственно не занимался индуктивной Л., соответствующая проблематика вполне им учитывалась. В частности, она нашла отражение в проводившемся им различении "истин разума" и "истин факта"; для проверки истин разума, по Лейбницу, достаточно законов аристотелевской Л.; для проверки истин факта, т. е. эмпирич. истин, нужен ещё (сформулированный Лейбницем) достаточного основания принцип. В связи с этим Лейбниц рассматривал поставленную Галилеем проблему подтверждения общих суждений о действительности эмпирич. фактами, явившись тем самым одним из создателей теории т. н. гипотетико-дедуктивного метода.
Исходным пунктом индуктивной Л. нового времени служили методологические идеи Бэкона, но систематически эта логика - Л., исследующая "обобщающие выводы" как заключения, основанные на установлении причинной связи (см, Причинность) между явлениями,- была разработана Дж. С. Миллем (1843), к-рый опирался, в свою очередь, на идеи Дж. Гершеля. Развитая Миллем теория индуктивных умозаключений стала предметом разработки и критики как в Л. 19 в., так и в Л. 20 в. (в частности, в работах рус. логиков М. И. Карин- ского и Л. Б. Рутковского и статистика А. А. Чупрова). При этом она была поставлена в связь с проблематикой теории вероятностей, с одной стороны, и алгебры логики - с другой (начиная уже с работ У. С. Джевонса). Индуктивная Л. 19 в., центральным вопросом к-рой был вопрос о способах обоснования эмпирич. заключений о закономерных (регулярных) связях явлений, в 20 в., с одной стороны, трансформировалась в вероятностную логику, а с другой - вышла за пределы Л. в собственном смысле, приобретя в существенно обогащённом виде новую жизнь в современной математич. статистике и теории пла |
